《比的意义和性质（第一课时）》课前学习单
挑战一：温故知新。
1、 7÷8= 12÷5= 5÷9=
我的思考：分数与除法有什么关系？
____________________________________________________________________
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
我的思考：如何表示男工人和工人总人数之间的关系？
_______________________________________________________________________________
挑战二：请仔细阅读课本85~86页内容，完成下面的表格。
挑战三：请大家测量下自己的身高和肚脐眼以上的高度，并记录下数据。
身高：_________cm 肚脐眼到头顶的高度：_________cm
《比的意义和性质（第一课时）》课前预习单
挑战一：温故知新。
1、 7÷8= 12÷5= 5÷9=
我的思考：分数与除法有什么关系？
____________________________________________________________________
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
我的思考：如何表示男工人和工人总人数之间的关系？
_______________________________________________________________________________
挑战二：请仔细阅读课本85~86页内容，完成下面的表格。
挑战三：请大家测量下自己的身高和肚脐眼以上的高度，并记录下数据。
身高：_________cm 肚脐眼到头顶的高度：_________cm
课件24张PPT。比的意义和性质——第1课时 比的意义
课前准备：
学习单，大演草，粉笔，
红笔，聪明的脑瓜埃菲尔铁塔是世界著名建筑、法国文化象征之一、巴黎城市地标之一、巴黎最高建筑物，于1889年建成。埃菲尔铁塔总高300米，分为三层，最上层高约185米。怎样用算式表示最上层高度与总高度的关系？一、情境导入埃菲尔铁塔总高300米，分为三层，最上层高约185米。
二、合作探索1可以用“300÷185”表示总高度是最上层高度的多少倍。也可以用“185÷300”表示最上层高度是总高度的几分之几。这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是总高度和最上层高度的比是300比185，或最上层高度和总高度的比是185比300。可以用“300÷185”表示总高度是最上层高度的多少倍。也可以用“185÷300”表示最上层高度是总高度的几分之几。总高度和最上层高度的比是300比185。最上层高度和总高度的比是185比300。王东阁3分钟走了330米，王东阁的行走速度是多少？怎样用算式表示王东阁每分钟走多少米？二、合作探索2速度可以用“路程÷时间”表示。即330÷3。对于这种关系，我们也可以用比来表示：王东阁走的路程和时间的比是330比3。两个数的比表示两个数相除，两个数的比也可以写成分数形式前项后项比号比值比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？ 两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 2、比与除法、分数又有什么不同？比和除法、分数的联系比的后项可以是0吗？二、合作探索3前项：（比号）后项比值分子被除数÷（除号）—（分数线）分母除数分数值商比和除法、分数的区别呢？①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关
系；除法是一种运算；分数则是一个数。?
②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能
用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一
定表示两个量的比。?
③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要
求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身
就是一个数值，无需计算。思考中国 ：日本
4 ：0这和我们本节课学的比一样吗？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）∶（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ） ∶ （ ），比值是（ ）。三、自主练习2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。快快快！我来答3.观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。7.5∶1010∶7.517.5∶7.57.5∶17.517.5∶1010∶7.5表示手指长与掌心长的关系表示手指长与手掌长的关系表示掌心长与手掌长的关系4.说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。= 0.4÷8= 0.05= 1.5生活中的数学（寻找合适的量，并说说这些量之间的比）
小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有51个学生，小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪22000元；小明妈妈每月工资1500元，她所在单位有职工24人。 小学数学导学案 时间:2015年10月30日
课题
比的意义和性质（第一课时）
课型
新授
主备教师
教学内容
青岛版小学数学五年级上册第七单元信息窗1（85~86页）
学
习
目
标
1.学生在具体情境中理解比的意义，并能用准确的语言表述两个量的比，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2.学生通过举例、观察与思考，理解比值的概念，掌握正确求比值的方法。3.学生通过小组合作与交流，理解比和除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，能用比的知识解释一些简单的生活问题，同时懂得事物之间相互联系的自然规律。?
4.学生在各学习活动中提高比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，体验数学与生活的紧密联系，体会数学学习的趣味性。
重难点
教学重点：正确建立比的概念，理解比的意义，知道比是表示两个数之间 的一种关系。 教学难点：理解比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。
教学
流程
教 学 过 程
教学设计
修改与补充
活动一：图片欣赏，引入新课。
埃菲尔铁塔总高300米，分为三层，最上层高约185米。
活动二：合作探索1。
1、探索比的意义1（同类量的比）。
师出示情境图，引导学生思考，合作探索如何表示铁塔最上层高度和总高度的关系。
“这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是总高度和最上层高度的比是300比185，或最上层高度和总高度的比是185比300。”
应用举例：我们班有男生22人，女生23人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？
2、探索比的意义2（不同类量的比）。
课件出示：
王东阁3分钟走了330米，王东阁的行走速度是多少？
师总结点拨：不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间 = 速度 （总价∶数量 = 单价）
对于这种关系，我们也可以用比来表示：王东阁走的路程和时间的比是330比3。
3、归纳比的意义。
师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？
学生读比的意义。
4、教学比的读写法和比的各部分名称。
几比几怎样写、怎样读？ 比的各部分名称是什么？ 怎样求比值？ 比值可以怎样表示？）
【预设问题】：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10= 3 ∶ 2 = 3 ÷ 2 = 1.5
比值 = 比的前项 ÷ 比的后项
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
【总结点拨】它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
活动三：合作探索2（比与除法、分数的关系）
1、（出示课件）小组讨论：
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
联 系（相 当 于）
区别
比
比的前项
∶（比号）
比的后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
一种数
a ∶ b = a ÷ b = （b≠0）
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。
师质疑：（出示课件）在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的4∶ 0是什么意思？谁能说说看。
【师点拨总结】各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
活动四：巩固新知，拓展提升
1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）∶（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ） ∶ （ ），比值是（ ）。
2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。
3、求比值
数学联系生活。（寻找合适的量，并说说这些量之间的比）
小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有51个学生，小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪22000元；小明妈妈每月工资1500元，她所在单位有职工24人。
板书设计：???????
???????????????比的意义
?表示两个数相除的形式，又叫作比。
185?????：??300???＝? 185? ÷ 300 ＝?????
?前????比???后????????前???????后???? 比
?项????号???项????????项???????项??? 值
a ∶ b = a ÷ b = (b≠0)
【预设策略：】
学生欣赏埃菲尔图片，说说自己的感受，活跃氛围。
简单介绍黄金分割小知识，激起学生学习兴趣，为后续学习做准备。
【预设策略：】
学生在小组里交流想法，并准备上台展示。
师点拨总结，引出比出现的必要性，并用多媒体出示比的意义。
【预设策略：】
小对子交流比的各部分名称及比的读法写法，并汇报，其他学生质疑、补充。
学生思考，比值可以是什么形式。比与比值有什么区别。
3、师补充总结并板书，强化知识点。
【预设策略：】
1、小组交流学习单上的前置练习，找找比、分数与除法的联系与区别并上台汇报。
2、学生思考，如何用字母表示比、分数与除法之间的关系。
3、师总结提升。
【预设策略：】
学生讨论前置作业中搜集的生活中的比的相关知识，并说说是哪种量的比。师适时引导出赛场上的比分并出示PPT，引导学生思考比分的意思。
学生通过感悟各种比之间的联系与区别，感受到事物之间的联系的自然规律。
【预设策略：】
设计层次清楚、形式多样的练习，促使学生沟通知识间的内在联系。学生先独立完成，再小对子交流订正。
学生分享本节课的收获。
