《平均数---信息窗1》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级上册第九单元信息窗1
教材分析：
《平均数》是义务教育教科书青岛版小学数学四年级上册第九单元的教学内容。本单元是在学生学会了收集和整理数据的方法，学会了用统计表和条形统计图来表示统计的结果的基础上进行教学的。在传统的教材中，只强调平均数的计算方法，是从算法的角度来理解平均数，把平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略了平均数的统计学意义，导致学生只会算，却不理解。现行教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义。所以平均数是统计中的一个重要概念。
学情分析：
学生在三年级已经学过简单的统计表。教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。有效的练习需要以学生的实际学情为基础进行设计。学生通过练习进一步理解和巩固知识，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。
教学目标：
知识技能：理解平均数的概念，掌握简单的求平均数的方法。
数学思考：初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想）。
问题解决：在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
情感态度：体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握简单的求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
课前小研究：
1、查阅资料：跳水比赛中，如何评出一名运动员的成绩？（预设答案：去掉一个最高分和一个最低分，求其他分数的平均分）
2、观察第九单元信息窗1的情境图和得分情况统计表，
（1）你认为7号和8号，谁的水平高？
（2）你是怎样判断的？为什么这样判断？
（3）你能表示出他们各自的水平吗？（提示：可以用图表示，也可以计算）
（4）我的问题：
一、创设情境，引发争论
师：今天的数学学习咱们从一个故事说起，（课件出示）话说一只老猴在桃树上摘了12个桃子，回家后叫来了三只小猴子分桃子给他们，猴大7个，猴二4个，猴三1个。
问：对于老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？
生：不公平? ?
师：为何不公平？
预设：分的不一样多。
师：能用哪些方法可以使每只猴子一样多？生说办法。
预设方法：移多补少。
小结：同学们挺聪明的，想出了解决问题的方法，今天我们再来学一种求“公平”的方法。
走进平均数，研究它的意义。
板书：平均数
【设计意图】用猴子分桃的小故事导入，激发学生的学习兴趣，为如何实现公平，引入平均数的意义做好铺垫。
二、寻求方法，探索新知
说到平均数，老师想起前不久我们学校举行的篮球赛，红队要推选队员打决赛，7号和8号都要求参加，为了在关键时候找准队员，老师找出了它们俩在一场小组赛中的成绩统计：
（课件出示统计表）
师：观察统计表，从中你能知道哪些信息，能根据这些数据信息帮老师作出决定吗？派谁上场？拿出课前小研究，小组内交流。
1、讨论交流：谁的水平高就派谁。
（1）你认为7号和8号，谁的水平高？
学生说想法。
（2）你是怎样判断的？为什么这样判断？
预设：学生可能通过计算总分，平均分，看最高分、最低分来判断。
师：你们同意哪种观点？
引出：应该比什么？
结论：比总分、最高分、最低分均不公平。比平均每场得分更合理。
2、小组合作，求两个队员的平均每场的得分
你能表示出他们各自的水平吗？（提示：可以用图表示，也可以计算）
（1）在小组长带领下，利用老师提供的学具，摆一摆，移一移，或用其它更简捷方法，求7号队员的平均得分。
（2）展示交流方法
方法一：借助学具
生：我们用移动小方块的方法，从第4场拿出2个小方块补给第一场，求出了7号队员平均每场得分11分，这样每场得分就一样多了。
师：你们觉得他的方法怎么样？（移动一次，就求出了7号得分的平均数，这个办法简捷清楚，你们有没有问题要问他们？）
生：为什么要把第4场得分移动起来补给第一场呢？
生：把多的补给少的，就能使他们结果趋于一致。
师：不仅操作好，说得也好，大家知道吗？你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数时经常使用的一种方法，叫移多补少法。
板书：移多补少? ?课件：动态演示一次。
【设计意图】充分利用多媒体课件，通过复制统计图演示“移多补少”的操作，让学生清楚地看到“数据处理”的过程，使学生初步理解平均数的意义。
方法二：计算方法
师：有不少同学用纸笔在写，谁用计算方法了？
生展示。
板书：（9+11+13）÷ 3=11（分）
先求什么？再求什么？为什么要除以3？
师：在这个过程中先把多的和少的合在一块，再平均分成3份，这样能使每份一样多吗？是多少？这和我们刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？
【设计意图】让学生在动手、动口、动脑多种感官血统运作的过程中经历“平均数”的形成过程，感悟“求平均数”的多种方法。
3、自主探索，求8号运动员平均每场的得分
用自己喜欢的方法，求一求8号运动员平均每场得分。
4、展示方法。
方法一：移多补少（课件展示）
方法二：计算方法（7+13+12+8）÷ 4=10（分） 板书
分析：先求什么？再求什么？现在能帮红队解决他们争论的问题了吗？
师：解决两个队员平均得分时，我们都用到了计算方法，这两个计算方法计算时有什么共同点。
生：都是先求总分，再求平均每场得分。
引出：求平均数方法，总数÷总份数=平均数（板书）
小结：遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，要根据实际情况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。
5、理解平均数的意义
师：“10”是8号运动员哪场比赛得分？
“11”是7号运动员哪场比赛得分？
生：不是哪一场得分，而是将它的得分平均之后的得分。
师：好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者是合再均分之后，算出的一个理想的数。
师：仔细观察，将10、11与它们原来每组数据中的数比较一下，你会有什么独特发现？（课件演示）
引出：平均数介于最大和最小数之间
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。它表示的是这组数的整体水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。总之，经过比较，几号运动员水平更高？（7号）
试一试：自主练习第一题
【设计意图】引导学生结合统计图把平均数和原始数据进行比较，让学生进一步认识到平均数与原始数据的区别，明确了平均数是把原始数据进行“移多补少”处理后得到的结果，它是一个“虚拟”的数，可以用来表示一组数据的整体水平，从而使学生对平均数的统计意义有了更清晰的认识。通过跟进的“试一试”练习题，让学生更加清晰的理解平均数的意义。
6、深入探索（课件出示小电脑问题）
（1）、独立计算
（2）、展示算法。①一般算法 ②简便算法
（课件可辅助演示）
【设计意图】在掌握平均数的意义和计算的基础上，深入探索求平均数的方法。让学生在解决的过程中寻求更为简便的计算方法，达到计算方法的优化，为解决难度较大的问题做好铺垫。
三、应用方法，解决问题
1、自主练习题第二题。
哪个小组成绩好些？
2、自主练习题第三题。
3、联系生活。
【设计意图】巩固练习来源于教材，由简入难，可以更好地帮助学生进一步理解平均数的意义和计算方法，有效的提升了学生对平均数的认识。
四、当堂检测
1.一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？
2．学校举行朗读比赛，决赛成绩如下。（可用计算器计算）
评分规则：去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。先估计他们的最后得分，再算一算谁是第一名？
【设计意图】达标检测题是当堂达标教学的重要环节。它既是检测教师教学情况，更是检测学生掌握情况。通过检测，学生能清楚的了解到自己本节课的学习水平，更有利于教师对自己的教学情况进行反馈。
五、总结课堂，回顾反思
这节课有什么收获？
还有什么疑惑？
【设计意图】通过这一环节，让学生对本堂所学知识进行再回顾，进行第二次学习和消化，有利于学生更牢固的掌握本节课知识。
六、板书设计
平均数
方法一：移多补少法
方法二：计算方法：7号：（9+11+13）÷ 3=11（分）
8号：7+13+12+8）÷ 4=10（分）
总数÷总份数=平均数
10是7、13、12、8这4个数的平均数
11是9、11、13这3个数的平均数。
平均数：反映一组数据的整体水平。
【设计意图】?好的板书是一节课浓缩了的精华，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的全过程。这样的板书设计，能让学生对本节课所学知识一目了然，更加突出本节课的教学重点，便于学生掌握。而且，从方法的展示中，学生能更快的找到更适合自己操作的方法并学以致用。
课件20张PPT。平均数1、查阅资料：跳水比赛中，如何评出一名运动员的成绩？
2、观察第九单元信息窗1的情境图和得分情况统计表，
（1）你认为7号和8号，谁的水平高？
（2）你是怎样判断的？为什么这样判断？
（3）你能表示出他们各自的水平吗？
（4）我的问题：猴大7个猴二4个猴三1个这样分，公平吗？一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？7号运动员参加了3场小组赛，分别得了9分、11分和13分。8号运动员参加了4场小组赛，分别得了7分、13分、12分和8分。谁的投篮水平高？二、合作探索应该比什么呢？讨论：比总分？最高分？最低分？还是......？二、合作探索摆一摆，移一移。 利用手中的学具或者画图，表示出7号选手的平均每场的得分。二、展示交流117号运动员平均每场得分：用算式计算：（9+11+13）÷3=11（分）思考：先求什么？
再求什么？
为什么要除以3？ 二、自主探索(7+13+12+8)÷4=10（分）10用你喜欢的方法计算8号队员的平均分总数÷总份数=平均数二、合作探索713128 是 这4个数的平均数。既不是第一场的得分，也不是第二、三、四场任何一场的得分。它表示的是8号运动员四场得分的整体水平。
思考：你知道“10分”是8号运动员哪一场的得分吗？二、合作探索91113 是 这3个数的平均数。你知道“11分”是7号运动员哪一场的得分吗？平均数能较好地反映一组数据的整体水平。所以，7号运动员的投篮水平高。试一试小明的体重一定比小强轻吗？我们组同学的平均体重是35千克。我们组同学的平均体重是37千克。小明小强不一定。 因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？你会计算吗？试试看！1分钟仰卧起坐成绩记录单 一般 简便 继续二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？1分钟仰卧起坐成绩记录单20＋35＋35＋24＋35＋31180÷6＝30(次)= 180(次)平均成绩：二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？1分钟仰卧起坐成绩记录单35×3180÷6＝30(次)= 105＋20＋24＋31(次)= 180平均成绩：＋20＋24＋31三、自主练习1.哪个小组成绩好些？18÷3 = 6（个）20÷4 = 5（个）答：二组的成绩好些。6﹥5三、自主练习（64＋62＋61＋65＋63）÷5= 315÷5= 63（克）60×502. 一箱鸡蛋50个，任意取出5个分别称一称。结果如下表：（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重多少克？（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？答：平均每个重63克。≈3000（克）答：这箱鸡蛋大约重3000克。63≈60三、拓展练习联系生活 3. 四、当堂检测1、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？
2．学校举行朗读比赛，决赛成绩如下。（可用计算器计算）
评分规则：去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。先估计他们的最后得分，再算一算谁是第一名？五、总结全堂《平均数》课前小研究
1、查阅资料：跳水比赛中，如何评出一名运动员的成绩？（预设答案：去掉一个最高分和一个最低分，求其他分数的平均分）
2、观察第九单元信息窗1的情境图和得分情况统计表，
（1）你认为7号和8号，谁的水平高？
我的想法：
（2）你是怎样判断的？为什么这样判断？
我的想法：
（3）你能表示出他们各自的水平吗？（提示：可以用图表示，也可以计算）
我的方法：
（4）我的问题：
