除数是小数的除法 教学设计
小学四年级上册数学(青岛版） 第十单元 信息窗2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册111—113页。
教学目标：
1、经历探究除数是小数的小数除法计算方法的过程，理解算理。
2、在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略。
3、经历算法的比较、分析过程，体会数学优化思想，寻求捷径。掌握用竖式计算的方法，并能正确计算。
4、结合实际情境，体会生活中处处有数学，激发数学性情和爱国情感。
教学重点：
除数是小数的小数除法的计算方法的掌握。
教学难点：
除数是小数的小数除法的算理的理解。
教学过程：
活动一：情境创设???
师：同学们，今天我们继续欣赏三峡风光。请欣赏祖国的无限风光——《长江三峡》。（播放视频）
播放视频后，教师再出示有关长江三峡的情境图片，在图片中最后出示长江三峡永久船闸闸门组图及相关数据。
师：你能根据情境图中提供的信息，提出用除法计算的问题吗？
生回答（闸门的高是我家门高的多少倍？）。师板书并提出问题：你会解决吗？
师：今天，让我们进一步研究小数除法。板书：除数是小数的小数除法。
活动二：自主迁移 独立思考 合作交流 探索总结??
（一）独立思考 自主探究
教师课件出示问题：闸门的高是我家门高的多少倍？
师：怎样列算式？
生思考后回答（38.5÷1.4），师板书算式。
师：怎样计算？请你独立思考方法，并试着计算。
（二）小组合作 交流探讨
1、小组交流探讨，小组长将计算方法进行整理汇总。
2、小组展示汇报，并质疑解答。
方法一：
38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
方法二：
方法三：竖式计算。（有一定难度）
（三）质疑解答，理解算理
1、引导学生对三种方法质疑，教师也适当提出关键性的问题。
质疑（1）：方法一中为什么将米化成分米？（生：为了把除数和被除数变成整数）
质疑（2）：为什么将被除数和除数都扩大10倍？（生：也是将被除数和除数变成整数）
师提出问题：请思考，你是根据什么知识想到这种方法的呢？（生：根据商不变的规律——被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.）
质疑（3）：用竖式怎样计算38.5÷2.2呢？
师通过投影展示学生的做法，大部分同学会直接用385÷22进行计算。激励学生讲一下想法。（生：把被除数和除数变成整数后，用竖式进行计算。）
师进一步提出问题：那么从哪里能看出是38.5÷2.2呢？
同学们思考，并回答。
2、师生共同得出竖式计算方法：
按原数写成12.8÷1.6，把被除数和除数同时扩大10倍后变成整数即128÷16，需要用短斜线将它们的小数点划去，再将小数点向右移动一位，最后按照整数除以整数的方法进行计算。
师：你能用三个字总结竖式计算的方法吗？学生思考。
师生共同得出：划；移；算。
3、教师加深提问：商的小数点为什么点在这里？小数点的移动以谁为标准呢？学生思考回答。
师：竖式计算时，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。小数点的移动以除数为标准。
（四）数学思想方法的学习和渗透
1、转化思想
教师课件演示汇总三种方法。
师：请同学们观察这三种方法，它们共同的思想方法是什么？
（生：都是将除数变成整数来计算）
师：也就是说我们把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，这就是我们常用的数学转化思想，即将新知识转化成所学的知识来解决，使难点迎刃而解。同学们要注意经常运用这种思想。
2、寻找捷径，择优思想
师：请同学们比较这三种计算方法，哪种更简单？（师引导学生观察）
生：第三种方法。
师：同学们要善于动脑，善于比较，选取最优的计算方法。
（五）由浅入深 自主探索 培养数学思维
课件直接出示：你会计算49.5÷0.66吗？请你试一试吧。
小组交流算法，矫正，质疑。
学生会想到用竖式计算简便。
师质疑：被除数末尾为什么要添“0”？学生思考回答。
师：小数点的移动以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要在被除数的末尾用“0”补足。
活动三：自主练习 课堂巩固
自主练习1，连线题。引导学生观察思考，不计算结果能否完成。启发学生进一步体会商不变的性质在除数是小数除法中的应用。
自主练习2，计算。
自主练习3，实际应用题。自主练习2、3先由学生独立完成，然后组内矫正，并由组长小老师帮助出错的学生改正。
拓展练习：小明在数学考试中把一个数除以4.75算成了乘以4.75，结果是406.125。正确的结果是多少？独立思考后，小组交流探讨矫正。
活动四：课堂总结 思想提升
师：本节课你有哪些收获？学生自主思考后，举手回答。
师：进行除数是小数的除法计算时，根据商不变的规律将小数转化成整数。进行小数点移动时要以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”占位），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。同时，要注意商的小数点的位置，要和被除数移动后的小数点对齐。
板书设计：
除数是小数的小数除法
闸门的高是我家门高的多少倍？
方法一：38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
方法二： 方法三：
转化思想（商不变的规律）
课件16张PPT。小学四年级上册数学（青岛版） 第十单元 信息窗2
除数是小数的除法 三峡大坝一、情境导入三峡大坝三峡大坝三峡永久船闸 三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5米、宽20.2米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门”。三峡永久船闸闸门我家的门高2.2米。你能提出关于除法的数学问题么？方法一: 38.5米 = 385分米二、合作探索闸门的高是我家门高的多少倍？17.52.2米 = 22分米 385÷22 = 17.538.5÷2.2=怎样计算呢？38.5 ÷2.2=385=17.5÷ 2217.5二、合作探索闸门的高是我家门高的多少倍？方法二:17.538.5÷2.2=175 2.2方法三：竖式计算 2 23 8.51 6 51 5 4 1 1 0 1 1 0 0 二、合作探索闸门的高是我家门高的多少倍？17.538.5÷2.2=方法：划；移；算商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 它们共同的思想方法是什么？ 二、合作探索 都是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 数学转化思想49.5÷0.66= 4 6 24 9.50.6 673 3 053 3 0 0 0 三、自主探索75你会计算49.5÷0.66吗？ 小数点的移动以除数为标准，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要在被除数的末尾用“0”补足。1.19÷1.71. 把得数相同的算式连起来。0.119÷1.70.0119÷1.70.119÷1711.9÷171.19÷17四、自主练习四、自主练习3.75÷1.52.76÷2.32.46÷0.064.08÷3.435.5÷2.510.05÷0.212、计算 3.
1桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升
一杯出售，共可装成多少杯？四、自主练习3.75÷1.52.76÷2.32.46÷0.064.08÷3.435.5÷2.510.05÷0.212、计算 3.
1桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升
一杯出售，共可装成多少杯？
小明在数学考试中把一个数除以4.75
算成了乘以4.75，结果是406.125。
正确的结果是多少？ 拓展练习本节课你有什么收获？
