《方程的意义》教学设计
一、教学目标：
结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：
1、借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个算式是不是方程， 区分等式与方程，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历从现实问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。
3、感受数学探索的乐趣，培养学生认真观察，善于思考的学习习惯，加强数学知识与现实世界的联系。
二、教学重难点
列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。 基于这种考虑，本课重难点确定为：
教学重点：
方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学难点：掌握方程的本质属性，区分等式和方程。
三、前置研究提纲
搜集关于天平的知识：
（1）它有什么特点和作用？
（2）如何用天平秤出重量？
四、教学过程
（一）情境导入
1、同学们，你们玩过跷跷板吗？有趣吗？怎么有趣？（学生各抒己见）那么你猜一猜我和班长一起玩，会出现什么情况？为什么？（猜想，描述老师的体重大于班长，所以老师这一端会入地，班长会上天）那么什么情况下，跷跷板会平衡呢？
2、数学中什么符号可以表示相等或者不相等？（=、＞、＜）
（设计意图：结合学生喜闻乐见的游戏引入平衡（重量相等）概念，通过猜想和描述出现的现象激发学生学习兴趣，为初步感知方程含义打好基础）
（二）前置研究汇报
生活中还有一种像跷跷板一样能测量质量的工具，是什么？课前大家都对天平的资料进行了搜集，谁来带大家认识天平？（个别学生发言：重点说出托盘不放东西时是平衡状态，指针指在中间的0刻度上）
（三）合作探究
1.玩转天平，理解等式、不等式的含义
分组实验，出示实验单和要求：有序分工，动作麻利，记录清晰，完成迅速。
第一步：托盘中先放20克+30克的砝码，天平出现什么情况？（如图）
第二步：另一边放50克的砝码，现在又出现了什么情况？你能写出一个式子吗？
第三步：左边放40克，右边放两个30克，会出现什么情况？能写出什么式子？
展示交流写出的式子：a：20+30=50 b：40＜30+30
很好，同学们都能正确的用式子表示出天平两边的关系。我们可以看出在这些式子中，我们是用等号表示天平两边的平衡，用大于号或小于号表示天平两边的不平衡。大家知道我们把想这样表示左右两边相等用等号连接的式子叫做什么吗？（板书：等式）那么我们又把表示左右两边不相等用﹥或﹤连接的式子叫什么呢？（不等式）
（设计意图：通过动手操作实验过程，借助天平理解已知数量间的相等关系以及不等关系，明确什么是“等式”，它与“不等式”的区别。）
2.借助天平图理解含有未知量的相等关系：
出示如图：请你观察这个天平，当有个砝码不知道重量时，可以用什么表示？（未知数一般用x表示）那你能写出一个式子吗？（20+x=100）这个等式与刚才的等式有什么不同？
3.根据天平写式子，通过分类，提炼出方程
写一写：那么请你再看这些天平，又能写出什么式子呢？同桌合作，写一写。
分一分：写完后，交流展示。你能给这些式子分分类吗？
展示分类标准和结果，课件演示“含有未知数的等式”一类，我们把含有未知数的等式叫做方程。（板书：‘含有未知数的等式叫方程）
根据方程的定义，你认为方程要符合哪些条件？
（设计意图：通过分类活动，明确展示出方程的含义是一种行之有效的方法,它能够使学生清楚直观的了解各个概念之间的联系和差异,这样有利于学生对概念的理解和掌握。）
4、判断哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
课件出示，学生发言：
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩χ +y=70 ( )
引导学生明确：未知数不一定是x,方程也不一定只有一个未知数。
5、小结：关于方程你还有什么疑问吗？
师：我有两个疑问想和大家交流：
第一：你认为x=10是个方程吗？为什么？
第二：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？怎样用集合圈来表示等式和方程的关系？
（四）巩固练习，深化概念
智慧屋里来闯关！
第一关，拿钥匙：生独自写出三个方程，小组内相互交流展示，正确的得到钥匙的起立欢呼！
第二关，小判官：个别发言，说明理由
第三关：方程小能手
看图列方程，独立完成达标检测题。课件演示答案，集体订正反馈。
数学小知识：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
（五）总结评价
今天认识新的数学朋友——方程，你有什么感想？谁能总结一下这节课的重要知识是什么？
你认为自己哪些方面进步了？同学中谁值得表扬？
课件25张PPT。方程的意义天平天平是平衡的继续天平不平衡203050天平又平衡了20 +30 =5020?100505050x2=10050x x50+2χ＞180 80克X克 X克80＜2xX克 X克 X克 X5050503x=180100+20＜100+30100+2x=50x350x2=10050+2χ＞18080＜2x3x=180100+20＜100+30100+2x=50x3含有未知数的等式：3x=180100+2x=50x3含有 未知数的 等式 叫方程。判断哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( ) 张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1） 6X + =78
（2） 36 + =42 一定是方程不一定是方程方程与等式之间 的关系
你能图来表示两者之间的关系吗？方程一定是等式；
但等式不一定是方程。努力吧！第一关找钥匙我会写方程（1）含有未知数的等式是方程( )
（2）含有未知数的式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3χ＝0是方程( )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )√XX√X第二关小判官张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1） 6X + =78
（2） 36 + =42 第三关方程小能手2X = 50X + 73 = 1662b+15=100第四关小挑战你知道吗？ 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。谈收获夸自己 赞同学
