课题: 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
［课时安排］
课时
［教学目标］
1．知识与技能: 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用
2．过程与方法: 启发式教学,引导学生思路
3．情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
［教学重点］
两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用
［教学难点］
两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用
［教学器材］
［教法学法］
［教学过程］
备注
一、复习准备：
1. ，讨论当为时呢？再利用两角差的余弦公式得出
二、讲授新课：
1. 新课教学：
思考两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差的正弦、正切公式. ．让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）
．
通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？
以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推导出两角差的正切公式呢？
2.例题教学：
例1、已知是第四象限角，求的值.
例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）；（2）；（3）
分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象. 3. 小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用
[教学反思]
课题: 两角差的余弦公式
［课时安排］
1课时
［教学目标］
1．知识与技能: 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用
2．过程与方法: 启发式教学,引导学生思路
3．情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
［教学重点］
用向量的数量积推导出两角差的余弦公式
［教学难点］
两角差的余弦公式的推导及运用
［教学器材］
［教法学法］
［教学过程］
备注
一、复习准备：
1. 向量的知识：数量积;
二、讲授新课：
1. 新课导入：①情景导入：我们在初中时就知道?，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
根据第一章所学的知识可知猜想是错误的！下面一起探讨两角差的余弦公式
在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）
思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？
提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？
2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？
2.教学：
记忆：右端为的同名三角函数积的和左端为两角差的余弦
例1、利用余弦公式计算的值
点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，要学会灵活运用.
例2、已知，是第三象限角，求的值.
点评：注意角、的象限，也就是符号问题.
3.小结：学习两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用
[教学反思]
课题: 二倍角的正弦、余弦和正切公式
［课时安排］
1课时
［教学目标］
1．知识与技能: ：以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进行简单的恒等变换.
2．过程与方法: 启发式教学,引导学生思路
3．情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
［教学重点］
以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式
［教学难点］
二倍角的理解及其灵活运用
［教学器材］
［教法学法］
［教学过程］
备注
一、复习准备：
大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
；；
．
思考：当=这些公式会变成怎么样呢？
二、讲授新课：
1. 新课教学：
；
；
思考：把上述关于的式子能否化为只含有或形式的式子吗？；．
2. 例题教学：
例1、已知求的值．
例２、已知求的值．
解：，由此得
解得或
例3.① 化简；②求的值
3. 小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用
[教学反思]
课题: 简单的三角恒等变换
［课时安排］
2课时
［教学目标］
1．知识与技能: 熟练运用公式解决实际问题
2．过程与方法: 启发式教学,引导学生思路
3．情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
［教学重点］
引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差，和差化积，半角公式为基本训练，学习三角变换的内容，思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理，运算的能力
［教学难点］
认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法推导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力
［教学器材］
［教法学法］
［教学过程］
备注
复习准备
提问：前面学过的倍角公式是什么？（学生说，老师板书）
讨论：与有什么关系？（学生回答）
二.讲授新课
1.通过讨论知道，是的二倍角，在复习的倍角公式中，让学生以代替，以代替
将公式进行改写。（可以请两个学生板演，老师巡查整个教室，最后师生一起检查板演的作业）
2.出示例1：老师将刚才的结果进行改写，即半角公式。
3.讨论：代数式的变换与三角变换有什么不同？
结论：代数式变换着眼于式子结构形式的变换；三角变换首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角式恒等变换的重要特点。
4.出示例2
讨论：这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
（如果记，则有。只要解上述方程组，就可以求出，即求出）
结论：把两个三角式结构形式上的不同点作为思考的出发点，并在建立它们之间的联系进而消除不同点上下功夫，这样不仅有利于深化对和（差）角公式的理解，而且还有利于这两题内在联系的认识。
5.练习：1）求证
2）求证（学生板演，老师讲解）
6.小结：做证明题，要分析题意，明确思维起点；选择公式，把握思维方向；实施变换，运用数学思想方法
[教学反思]
