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百分数和小数、分数的改写
数学苏教版 六年级上
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教学目标
导入新课
把下面分数改写成小数，再说说你是怎么改写的？
=3=0.12
分数 小数
用分子除以分母
=30.429
除不尽时保留三位小数
教学目标
导入新课
把下面小数改写成分数，再说说你是怎么改写的？
=
=
=
=
0.45
1.2
0.365
1.26
=
1
=
1
=
1
1
=
小数 分数
先化成分母是10、100、1000的分数，再约分
导入新课
小数、分数 化成百分数
教学目标
新课讲解
你能把下面的小数化成百分数吗？
0.38
1.6
0.137
=
=38%
=
=160%
=
=13.7%
小数
分母是100的分数
百分数
根据百分数是分母是100的特殊分数
教学目标
新课讲解
把小数化成百分数，也可以把小数点向右移动两位，（位数不够，在后面填零）同时在后面添上百分号。
0.38
1.6
0.137
=38%
=160%
=13.7%
更简单、省力
新课讲解
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用五分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？
例1
要知道谁完成的个数多，应该比较哪两个数的大小？怎么比？
比较1.15和110%的大小
教学目标
新课讲解
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用五分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？
例1
解法一：把小数化成百分数
(1.15=
＞110%
答：王红完成的个数多。
1.15=115%
怎样来比较？
新课讲解
你能把下面的百分数化成小数吗？
26%
127%
5%
==0.26
==0.127
==0.05
根据百分数是分母是100的特殊分数
百分数
分母是100的分数
小数
教学目标
新课讲解
把百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位 （位数不够，在后面填零）。
更简单、省力
26%
127%
5%
=0.26
=1.27
=0.05
教学目标
新课讲解
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用五分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？
例1
解法二：把百分数化成小数
答：王红完成的个数多。
百分数化成小数比较
110%
因为1.15＞1.1
所以1.15＞110%
（110%=
新课讲解
试一试
把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
0.3=
=（ ）%
0.248=
=（ ）%
3
30
30
2.48
24.8
24.8
把小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动两位，同时在后面添上（ ）
右
百分号
新课讲解
试一试
你能把下面的百分数直接写成小数吗？
27%=（ ）
150%=（ ）
13.5%=（ ）
0.27
1.50
0.135
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向（ ）移动两位。
左
教学目标
新课讲解
你能把下面的分数化成百分数吗？
1
=3=
0.75
=75%
=16.7%
=8=
1.6
=160%
分数
小数
百分数
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
新课讲解
当分母是100的因数时，也可以把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
=
=
新课讲解
怎样把百分数改写成分数呢？
先把百分数改写成分母是100的分数，然后进行约分化简。
教学目标
新课讲解
例2
青阳小学六年级一般的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果
占全班人数的几分之几
会游泳的
会溜冰的
你会用百分数表示表中的分数吗？
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教学目标
新课讲解
=3=0.6=60%
= 2
答：会游泳的占全班人数的60%，会溜冰的占全班人数的28.6%
先把分数改写成小数，再改写成百分数。
0.286=28.6%
除不尽怎么办？
一般保留三位小数，即在百分号后面保留一位小数
教学目标
新课讲解
试一试
把下面的百分数改写成分数
75%=
23%=
12.5%=
23
75
4
3
12.5
125
4
1
先把百分数化成分母是100的分数，再约成最简分数。
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新课讲解
试一试
把下面的分数改写成百分数
=
=
=
=
3
1
5
1
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
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教学目标
巩固提升
把相等的两个数连起来。
1.05 2.13 0.09 1.5 0.13 0.009
150％ 9％ 13％ 213％ 0.9％ 105％
巩固提升
下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分按要求表示出来。
用小数表示（ ）
用分数表示（ ）
用百分数表示（ ）
9%
0.09
用小数表示（ ）
用分数表示（ ）
用百分数表示（ ）
55%
0.55
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巩固提升
填表
考一考
分数
小数
百分数
0.5
3.5
80%
0.8
0.25
25%
350%
1.125
112.5%
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教学目标
课堂小结
1、小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
分母是100的因数时，可以先把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
2、百分数化成小数，先去掉百分号，同时把小数的小数点向左移动两位。
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教学目标
课堂小结
3、百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约成最简分数。
4、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
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谢 谢！
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《百分数和分数、小数的改写》习题
一、（1）把下面的小数改写成百分数
0.5===（ ）% 0.07==（ ）%
1.25==（ ）% 0.245===（ ）%
把下面百分数改成小数
25%=（ ） 137%=（ ） 2.56%=（ ）
0.005%=（ ） 0.48%=（ ） 7.6%=（ ）
（1）把下面分数改成百分数
=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）%
=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）% （除不尽时，要保留_____位小数。）
=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）%
（2）把百分数改写成分数
20%== 0.7%==
25.4%=== 145%==
填空
（2）
黄色方格占,也就是（ ）%。
绿色方格占,也就是（ ）%。
五个方格是单位“1”，写成百分数（ ）%。
（3）37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
（4）六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
（5）把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
四、先计算，再把结果写成百分数
6÷2= 3.2÷8= +=
×= ×= ×=
÷= 2÷= 1-=
五、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6
( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25%
应用题
实验小学兴趣小组有男生480人，女生360人。女生人数是男生人数的几分之几？女生人数占男生人数的百分之几？21世纪教育网版权所有
答案：
（1）5 50 50 7 7 125 125 245 24.5 24.5
（1）6 5 1.2 120 3 8 0.375 37.5
（2）20 0.7 7 254 254 145
（1） 0.3 30% 0.25 25% 0.48 48%
（2） 60% 40% 100%
（3）1% 37 （4）100% （5）100
=300% =40% 120% ≈66.7% 22.2% 25% 30% ≈266.7% =25% 21教育网
= ＞ = = ＜ =
= =75% 答：女生人数占男生人数的，女生人数占男生人数的75%。
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人教版数学六年级上《百分数和小数、分数的改写》教学设计
课题 百分数和小数的改写义 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 1、引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数、分数互化的方法。 2、进一步培养学生分析、概括能力。
重点 灵活掌握百分数与小数、分数互化的方法，
难点 引导学生通过观察分析、概括，掌握小数、分数和百分数互化的简便方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在前面我们已经学过分数与小数的互化，谁能用最快的速度完成下面的练习，并说一说你是怎样改写的？（出示幻灯2）=3÷25=0.12 =63÷100=0.63 将分数化成小数，我们是用分子除以分母。特别注意的是，除不尽的时候，我们要保留三位小数。 你能反过来把分数化成小数吗？（出示幻灯3） 0.45== 1.2= 0.36== 1.26== 把小数化成分数，我们是先把小数化成分母是10，100，1000的分数，然后再约分化成最简分数。 今天我们将来学习把小数，分数化成百分数。（出示幻灯4） 计算并回答问题计算并回答问题 复习与新知识有关的旧知识，提取头脑中的知识线索，为下面学习新知做下铺垫。
讲授新课 小数与百分数的互化（1）小数化百分数你能把下面的小数化成百分数吗？我们知道百分数是分母是100的特殊分数，利用这一性质，同桌交流，试着完成下面的题目好吗？（出示幻灯5）（教师巡视指导，稍后指名回答。）0.38==38%1.6==160%0.137===13.7%（伴随学生的回答，动画出示答案。）把小数化成百分数，你的做题思路是什么？把小数化成百分数，首先，我们将小数化成分母是一百的特殊分数，然后再写成百分数的形式。把小数化成百分数，也就相当于把分母乘以100，根据分数的性质，数的大小不变，分子也必须要除以100，也就是将原来的小数扩大100倍，所以，添上百分号之后要把原来的小数点向右移动两位。把小数化成百分数，我们还可以直接把小数点向右移动两位（位数不够，在后面添零），然后，在小数的后面添上百分号。（出示幻灯6）例如：0.38=38% 1.6=160%0.137=13.7%以上这两种方法，你更喜欢哪一种？我觉得第二种方法更简单，更省力。根据刚才所学的内容，你能完成下面的例题吗？（出示幻灯7）例1：学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用五分钟完成指定个数的仰卧起坐练习，结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳，完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？要知道谁做的多，该比较那两个数的大小？怎样比较？（伴随回答出示答案。）你想怎样比较？（出示幻灯8）首先用小数化成百分数的方法。请同学们说出答案。（伴随回答出示答案。）要完成这道题，首先我们将1.15化成百分数，1.15=115%，采用加小数点向右移动两位，添加百分号的形式，当然，也可以先化成分母是100的分数，然后再化成百分数，1.15==115%。.但是第一种方法比较简单，一般在计算的时候建议大家采用第一种方法。第二步再进行比较，115%＞110%，最后写上答语。把小数化成百分数的形式，那么百分数能不能化成小数呢？（2）百分数化成小数 你能把下面的百分数化成小数吗？同桌试着做一做。（出示幻灯9）（教师巡师指导，稍后指名回答）同学们回答的非常好，百分数化成小数，有两种方法，首先来看第一种，先将百分数化成分母是一百的分数，然后再化成小数。 26%==0.26 127%==1.27 5%==0.05 （伴随讲解出示动画。） 第二种方法就是，直接将百分数化成小数。将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，添上百分号，所以，将百分数化成小数，就要把小数点向左移动两位，去掉百分号(位数不够在后面添零)。（出示幻灯10） 26%=0.26 127%=1.27 5%=0.05 以上这两种方法相比较，你觉得哪一种方法更简单？ 第二种方法更简单，建议大家以后做题的时候采用第二种方法。我们能不能用这种方法来解决刚才的例题呢？（出示幻灯11）例1：学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用五分钟完成指定个数的仰卧起坐练习，结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳，完成了指定个数的110%，谁完成的个数多？下面采用刚才学习的百分数，化成小数的方法完成上面的题目。（教师巡视指导）这里也有两种方法，一种是去掉百分号，把小数点向左移动两位，直接写成小数的形式。115%=1.15，也可以先把百分数写成分母是一百的分数再化成小数，115%==1.15，然后进行比较，1.15＞1.10，最后我没写上答语。以上，我们讲了小数与百分数的互化，分数与百分数的互化又是怎样的呢？关于小数和百分数的互化，你学会了吗？请看下面的练习，（出示幻灯12）把下面的小数化成百分，并把百分号前面的数，你发现了什么？ 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。 你能把下面的百分数直接改成小数吗？（出示幻灯13） 把百分数改写成小数，去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 2、分数与百分数的互化分数化成百分数 你能把下面的分数化成百分数吗？（出示幻灯14）=3÷4=0.7575%=1÷6≈0.167=16.7% =-8÷5=1.6=160%（伴随学生回答动画出示答案） 你是怎样想的？ 把分数化成百分数，先把分数化成小数，不进食，要保留三位小数，然后再把小数化成百分数。 在这里小数是分数与百分数的桥梁。 下面这两道题化成百分数，你有不同的方法吗？ （出示幻灯15） ==75% ==120% 分母是100的因数的分数，我们可以先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数的形式。 （2）百分数化成分数 怎样把百分数改写成分数呢？（出示幻灯16） 先把百分数改写成分母是100的分数，然后进行约分，化简。 根据刚才所学的分数化成百分数的方法，你能完成下面的例题吗？（出示幻灯17） 青阳小学六年级的体育委员，调查了全班同学中会游泳的，统计如下： 你会用百分数表示表功的分数吗？同学们用刚才所学的知识解答这个问题，并且说一说你是怎样想的？ 伴随学生回答动画出示答案。（出示幻灯18） 先把分数化成小数，除不尽的要保留三位小数，然后再写成百分数。 对于，分母5是100的因数，我们也可以，先把写成分母是一百的分数，然后再写成百分数。 分数与百分数的互化，你学会了吗？ 下面的练习你会做吗？. 把下面的百分数改写成分数。（出示幻灯19）（伴随学生回答动画出示答案）这里是先把百分数改写成分母是100的分数，然后进行约分。把下面的分数改写成百分数。（出示幻灯20）把分数改写成百分数，通常先把分数写成小数，除不尽的保留三位小数，然后再写成百分数。 同桌合作、探讨计算并汇报结果回答问题 与老师互动 回答问题 回答问题 同桌讨论、做题 与老师互动做题尝试做题，并回答 尝试回答回答问题做题并回答想法 做题并回答问题做题并回答问题 新授部分没有直接讲解例题，而是利用旧知的转化，让学生探究新知，最后得出结论，利用结论解决例题的方法，让学生感受学有所用，完成知识的教学。 首先探究小数与百分数的互化。这里分两个教学环节，先学习小数化百分数。再学习百分数化小数，设计合理，结构明确，使学生能够感受到知识的系统性。 最后总结概括，完成知识的整合，给学生前呼后应的感觉。 在讲解百分数与分数互化的过程中，同样采用了例题1的方法，不是直接切入例题，而是先让学生探究、总结方法，然后把总结的方法用来解答例题，体验学有所用。最后完成知识的整合，让学生总结出百分数化成小数的方法，培养学生的归档概括能力。
巩固提升 看来大家学的都不错，下面我们来看一下巩固练习题吧！1、把相等的两个数连起来。（出示幻灯21）.（伴随学生回答动画出示答案） 2、下面的正方形都表示“1”，把图中阴影部分按要求表示出来（出示幻灯22） （伴随学生回答动画出示答案） 3、填表 （出示幻灯23） （伴随学生回答动画出示答案） 回答问题回答问题 巩固本节课所学内容，突出重点，突破难点，巩固提升的过程中，教师强调本节课的重点知识，进一步完成
课堂小结 今天你学到了哪些知识？（出示幻灯24）1.小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。也可以先把小数写成分母是100的分数，然后化成百分数。2、百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号。3、百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后约成最简分数。 4、分数化成百分数，先把分数化成小数，都除不尽要保留两位小数，再把小数化成百分数。 自由回答 通过学生自由发言，激发学生学习的兴趣。
板书 百分数与小数、分数的互化例题1、 小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。或者把小数写成分母是100的分数，再改写成百分数。 先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。或者先把百分数写成分母是100的分数，再写成小数。例题2、 先把分数写成小数，除不尽的保留三位小数，再写成百分数。 百分数改成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。 板书详细的概括了本节课所讲的四个知识点，紧抓本节课的教学重点，让学生一目了然。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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