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《求一个数比另一个数多或少百分之几》教学设计
课题 求一个数比另一个数多或少百分之几 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年
学习目标 1.初步把握 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解答方法。2.能正确解答此类应用题。
重点 1.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解决思路。 2.明确要求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际是求相差量占单位“1”的百分之几。
难点 会“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知 1.同学们，前几节课中我们学习了分数小数和百分数的互化，现在回想一下是如何互化的？小数化百分数，小数点向右移动两位，后面添上“%”；百分数化小数，去掉“%”，小数点向左移动两位。小数化分数，先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分；分数化小数，分子÷分母。分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；白分数化分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。2.根据大家的回忆我们来完成这个表格。百分数32%25%0.5%小数1.50.025分数 3.求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？4.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？这道题该怎么解答呢？14 ÷ 12 ≈ 1.167 =116.7% 如果把“实际造林是原计划的百分之几”改为“实际造林比原计划增加百分之几？”又该怎样解答呢 今天我们继续学习百分数应用题。 回忆上节课内容，分数、小数和百分数的互化。根据互化方法，把表格补充完整。除法。关键是找好单位“1“的量学生自主列式解答。 通过所学知识再现化，让学生在自然过渡中走向新知识，不容易产生脱节。自然过渡知识，培养学生自觉审题能力。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解法：
求一个数比另一个数多（少） 百分之几的解题三步曲：
1.找相差量
2.找单位“1”
3.相差量 单位“1”=相差分率
2.当堂训练（1）解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题，必须先知道什么？(2)小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？(3)一种机器零件，成本从9.6元降低到3.2元，成本降低了百分之几？(4)一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？(5)姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？3.阶段性小结：不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如姐姐比弟弟高百分之几？解题时所需数量给出，就直接使用。 同桌交流算法并画出线段图。学生自己尝试，交流计算过程。方法一：为什么要减去100%呢？实际造林是计划的116.7％，而计划造林是单位‘1’的量，于是我想用实际造林是计划造林的百分数减去计划造林数就等于实际造林比原计划造林多的百分数。方法二：要求实际造林比原计划多百分之几？其实就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。 师：你喜欢用哪方法一种？小组合作：已知条件都是相同的求的问题不相同，例题求的是实际造林比原计划增加百分之几？ 而更改的题是求计划造林的公顷数比实际造林少百分之几？ 学生在做题时尽量要求孩子们用画线段图的方式，来培养孩子们的分析和理解应用题的能力。当堂训练，趁热打铁，让学生当堂消化所学知识。运用所学方法加强分析能力和多种解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？ 回忆所学知识，对所学的知识加深理解。
板书 求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加百分之几？方法一： 14 ÷ 12 ≈ 1.167 = 116.7% 116.7% - 100% = 16.7% 答：实际造林比原计划增加16.7%。方法二： （14 - 12）÷ 12= 2 ÷ 12≈0.167=16.7%答：实际造林比原计划增加16.7%。计划造林的公顷数比实际造林少百分之几？（14－12）÷14= 2 ÷ 14≈0.143=14.3%答：计划造林的公顷数比实际造林少14.3%。
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《求一个数比另一个数多（少）百分之几》练习
一.填空
1. 5比4多百分之几？列式为（ ）
4比5少百分之几？列式为（ ）
2.4是5的（ ）%，5是4的（ ）%；
3. 六(1)班体育达标率为98%，表示( )人数占( )人数的( )%。
4. 做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )%，次品率是( )%。
二.判断对与错
1.一个跳高运动员，经过训练提高了2%米。 （ ）
2.张叔叔生产100个零件，结果有94个零件合格， 合格率是94%。 （ ）
3. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ）
3. 把一根铁丝平均分成4份，每份占原来的25%。 ( )
4.把10克糖加入到100克水中，糖水的含糖率为10%。 ( )
三.把表格填完整，百分号前面保留一位小数。
计划生产量（件） 实际生产量（件） 实际比计划增产的百分率
九月份 620 700
十月份 650 740
十一月份 620 720
三.实际应用
1．某班男生有25人，女生20人，男生比女生多百分之几？
2.一件衣服，成本降低了4.2元后是10.6元，成本降低了百分之几？
3. 星光机械厂计划制造拖拉机650台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
4.一个工程队原计划7天修路34千米，实际修了38千米。实际修的路占原计划修路的百分之几？实际修路比原计划修路多修百分之几？
5.台湾岛面积约35760平方千米，海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几？（百分号前面的数保留整数）
《求一个数比另一个数多（少）百分之几》练习答案
一.填空
1.（ 5 － 4 ）÷ 4 （ 5 － 4 ）÷ 5
2. 80%， 125%；
3.体育达标 全班 98%。
4. 95%， 5%。
二.判断对与错
1. ×
2. √
3. ×
3. √
4. ×
三.把表格填完整，百分号前面保留一位小数。
计划生产量（件） 实际生产量（件） 实际比计划增产的百分率
九月份 620 700 12.9%
十月份 650 740 13.8%
十一月份 620 720 16.1%
三.实际应用
1． （25－20）÷20
= 5÷20
= 0.25
= 25%
答：男生比女生多25%。
2. 4.2 + 10.6 = 14.8
4.2 ÷ 14.8 ≈ 0.284 = 28.4%
答：成本降低了28.4%。
3. 50 ÷ 650 ≈ 0.177 = 17.7%
答：超额了17.7%。
4. ① 34 ÷ 38 ≈ 0.895 = 89.5%
②（38－34）÷34
= 4 ÷ 34
≈ 0.118
= 11.8%
答：实际修的路占原计划修路的89.5%。实际修路比原计划修路多修11.8%。
5. （35760－32200）÷32200
= 3560 ÷ 32200
= 0.111
≈ 11.1%
答：台湾岛的面积比海南岛大11.1%
（ 35760 － 32200 ）÷35760
= 3560 ÷ 35760
≈ 0.10
= 10%
答：海南岛的面积比台湾岛的面积小10%。
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求一个数比另一个数多（少）
百分之几
数学R版 六年级上
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教学目标
导入新课
你能把表格补充完整吗？
百分数 32% 25% 0.5%
小 数 1.5 0.025
分 数
1
200
1
40
6
5
8
25
3
2
1
3
0.32
150%
2.5%
120%
0.25
0.005
1.2
教学目标
新课讲解
导入新课
求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
解答这类应用题的关键是什么？
除法
关键是找好单位“1“的量
教学目标
新课讲解
导入新课
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划的多百分之几？
14 ÷ 12 ≈ 1.167 =116.7%
实际造林是原计划的百分之几？
该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。
教学目标
新课讲解
一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加百分之几？
同桌交流算法并画出线段图
教学目标
新课讲解
可以借助线段图来理解题意。
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。
教学目标
新课讲解
原计划：
实 际：
12公顷
14公顷
比原计划多造的
教学目标
新课讲解
汇 报 成 果
14 ÷ 12 ≈ 1.167 = 116.7%
方法一：
116.7% - 100% = 16.7%
为什么要再减去100%呢？
实际造林是计划的116.7％，而计划造林是单位‘1’的量，用实际造林是计划造林的百分数减去计划造林数就等于实际造林比原计划造林多的百分数。
教学目标
新课讲解
汇 报 成 果
方法二：
（14 - 12）÷ 12
= 2 ÷ 12
≈0.167
=16.7%
你是怎样想的呢？
要求实际造林比原计划多百分之几？
其实就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
教学目标
新课讲解
一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，
独立解决
计划造林的公顷数比实际造林少百分之几？
实际造林比原计划增加百分之几？
教学目标
新课讲解
原计划：
实 际：
12公顷
14公顷
比原计划多造的
把哪个量看作单位‘1’
实 际 造 林
教学目标
新课讲解
汇 报 成 果
（14－12）÷14
= 2 ÷ 14
≈0.143
=14.3%
计划造林的公顷数比实际造林少百分之几？
其实就是求原计划造林比实际少的公顷数占实际的百分之几。
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教学目标
新课讲解
小组思考探究：
更改的题与例题有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
已知条件都是相同的
求的问题不相同，例题求的是实际造林比原计划增加百分之几？ 而更改的题是求计划造林的公顷数比实际造林少百分之几？
教学目标
新课讲解
巩固提升
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
新课讲解
你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。
人们用来表示增加、减少的幅度实际上就是求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
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求一个数比另一个数多（少） 百分之几的解题三步曲：
1.找相差量
2.找单位“1”
3.相差量 单位“1”=相差分率
教学目标
方法总结
教学目标
新课讲解
巩固提升
1.解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题，必须先知道什么？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先确定
谁是单位“1“，在求相差量占单位“1”的百
分之几。
教学目标
新课讲解
巩固提升
2.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
就是求现在每月 比原来每月少用的用水量是 原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
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教学目标
新课讲解
巩固提升
3.一种机器零件，成本从9.6元降低到3.2元，成本降低了百分之几？
（9.6 – 3.2） ÷ 9.6
= 6.4 ÷ 9.6
≈ 0.667
= 66.7%
答：成本降低了66.7%。
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教学目标
新课讲解
巩固提升
4. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少
百分之几？
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）
＝（60－27）÷60
＝33÷60
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
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教学目标
新课讲解
巩固提升
5.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？
10 ÷（150－10）
= 10 ÷ 140
≈ 0.071
= 7.1%
答：姐姐比弟弟高7.1%。
不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如姐姐比弟弟高百分之几？解题时所需数量给出，就直接使用。
教学目标
巩固提升
通过今天的学习，你学会了什么 ？
教学目标
课堂小结
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教学目标
课堂小结
求一个数比另一个数多（或少） 百分之几
确定谁是单位“1”
求一个数比另一个数多（少） 百分之几
的解题三步曲
谢 谢！
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