第一单元：负数的初步认识
单元教学目标：
1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数的含义，知道正数和负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0，能正确使用正数和负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量，能在直线上表示正数和负数（限整数）。
2、使学生在认识负数的过程中，体会数学与日常生活的联系，增进对数学的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。
单元重难点：
重点：知道正数和负数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0
难点：能正确使用正数和负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量，能在直线上表示正数和负数。
单元教学措施：
课题：负数的初步认识（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。
2.能正确区分正数、负数和0。
3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。
教学重点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学准备：课件
教学过程：
一、课前游戏 。（3分钟）
我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。
1、服装店今年八月份赚了2000元。
2、我在银行存入了300元。
3、我向南走了100米。
4、零上10摄氏度。
引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。
二、自学例1。（10分钟）
1.自学。
出示：教材例1情境图。
学生自学时，教师巡视了解学生的自学情况。
导学单：
1.3个城市的最低气温分别是多少摄氏度?你是怎么看的?
2.试着把这三个温度写下来,并读一读。
3.思考:+20℃和-20℃表示的含义有什么不同？
2.小组交流。
交流内容：
1.说说你是怎么看温度计上的气温的？
2.南京、三亚、哈尔冰的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？
3．你是怎么理解+20℃和-20℃的？
导学要点：
三亚的温度用正数表示，哈尔滨的温度用负数表示。
3.全班交流。
导学要点：
在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）
0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。
+20℃表示零上20℃，温度比0℃高，-20℃表示零下20℃，温度比0℃低。零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。
三、自学例2.（6分钟）
1.自学。
导学单：
1.用例1的办法表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度。
2.读一读这两个数，他们分别表示比海平面高多少米或低多少米？
指导学生看懂例题中的示意图。
2.全班交流：
+8844.4米和-155米的实际含义。
海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上高度和以下高度是一组具有相反意义的量。
3.学生交流把数进行分类。
如果把这5个数分分类，可以怎样分？
导学要点：
像+20、+8844.4这样的数都是正数，像-20、-155这样的数都是负数（板书课题上的负字）。为了方便，“+”我们可以省略，但“-”一定要写。
0是正数和负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。
4.讨论：你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？
四、练习。（15分钟）
【基本练习】
1.第2页练一练。
点拨：
表示正数的圈里有0吗？表示负数的圈里呢？进一步明确正数、负数和0的关系。
2.练习一的第1、2题。
第1题：以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。
第2题：继续强调，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的温度用负数表示。
3. 练习一的第3题。
写出5个正数和5个负数。
正、负数可以是些怎样的数？可以写小数和分数吗？
写正数和负数时要注意什么？
4. 练习一的第4题。
学生读一读表中的数。
在教材给出的图中涂一涂。
教师收集学生的不同画法，评讲时展示，纠正学生出现的错误。
图中的几个温度，哪些比0℃高，哪些比0℃低？-5℃与-10℃相比，哪个温度高一些？
5.创编练习。
电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。
①??? 电梯下降到了2楼
②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼
④电梯上升到8楼
电梯是以几楼作为正负分界的？
五、课作。（6分钟）
完成《补充习题》第1页。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题。
甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是-10米，哪个地方最高，那个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？
六、家作。
1.《课课练》第 页。
2.上网查阅：了解负数的产生。
第一单元 负数的初步认识
课题：负数的初步认识（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，
2.从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
3.渗透数轴、区间的数学思想方法。
教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题 。（1分钟）
今天这节课，我们继续来认识负数。
二、自学例3。（7分钟）
1.自学。
出示教材例4表格。
教师巡视了解学生的自学情况。
导学单：
1.读一读表格中的数据。
2.根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。
导学要点：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
2.全班交流。
3.试一试。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流。
出示教材试一试情境图和表格。
亏损用负数表示，盈利用正数表示。
三、自学例4.（9分钟）
1.自学。
出示：教材例4情境图。
教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。
导学单：
1.观察示意图，从图中你知道了什么？
2. 思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
3.仔细观察直线上的点，你有什么发现？
2.小组交流：
1.如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？
2. 观察直线上的点，你的发现是什么？
3.全班交流。
导学要点：
由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。
在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0.
-2和2到0的距离相等。
4.阅读第4页的“你知道吗”？
四、练习。（15分钟）
【基本练习】
1.第4页练一练。
点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。
2.练习一的第5题。
生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。
3. 练习一的第6题。
和同桌说说表中正数和负数的含义。
点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？
4. 练习一的第7题。
点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。
直线上的数，右边的数要比左边的大。
5. 练习一的第8题。
表中的正数、负数和0各表示什么？
6.创编练习。
五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。
提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？
五、课作。（8分钟）
完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题。
小强从家向西走了300米记作
＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？
六、家作。
1.《课课练》第 页。
第一单元 负数
1.1 负数
教学目标：
1．让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3．体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反? 我反? 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1．练习一第2、3题
2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。?水结冰时的温度是____。 地球表面的最低温度是________。
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折：这里-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
认识负数
教学内容：五年级上第3-5页的例3、例4及相应的“试一试”“练一练”，练习一第7～10题。
教学目标：
1．引导学生进一步体会负数的意义，会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。 2．使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重点: 会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
教学难点: 会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
温故预习
读一读，说说哪些是正数，哪些是负数。
30、-5、+12、32、-3、-7、+15
正数：（ ） 负数：（ ） 二、课堂助学（一）
出示例3：新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。
让学生带着以下几个问题自学例3： （1）读一读表中的数据，说一说知道些什么。 （2）问：正数表示什么？负数表示什么？ （3）从表中你还知道些什么？
集体讨论上面3个问题。 小结：在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 2．同步练习：“试一试”
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元； 八月份：亏损650元； 九月份：盈利1200元；
十月份：盈利4300元； 十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元。
月份
七
八
九
十
十一
十二
盈亏/元
三、课堂助学（二）
1、出示例4。
以学校为起点，小华向东走2千米到邮局，小林向西走2千米到公园。
（1）让学生说说从图上能知道些什么。
（2）如果把向东走2千米记作2千米，那么，向西走2千米可以记作（ ）。
0右边的数都是正数，左边的数都是负数。-2和2到0的距离相等。正数都大于0，负数都小于0. （3）小结：用正数和负数表示方向相反的路程，确定其中一方向的米数记作正数，则与它相反方向的米数记作负数。（让学生明确方向用正数和负数来表示没有固定的规定，和盈亏不一样）
2.同步练习1：试一试。
你会填一填、读一读吗？
先让学生说说数轴上数的大小情况，0的左边是什么数，0的右边是什么数。再试填方框中的数，填好后读一读，体会这些数的大小。
思考：-2接近2，还是接近0？
3.同步练习2：
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。
（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。
四、巩固练习一
1、下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？
2、你能在括号里填上合适的数吗？
（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）层。
（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（ ）分。
3、你能说说存折中蓝色线框出的数各表示什么吗？
4、下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升5cm记作+5cm，那么其余的4次记录可以怎样表示？
上升5cm
上升3cm
下降3cm
上升4cm
下降5cm
+5cm
5、一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
说说中间6个站的上、下人数各是多少。
中间的6个站，（ ）站没有人上车，（ ）站没有人下车。
从表中你还能知道些什么？
6、阅读“你知道吗”。
巩固练习二：
1、想一想，填一填
（1）如果小明向东走500米，可以记作+500米，那么-200米，表示小明向（? ??）走了（??? ?）米。 （2）汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人记作（?? ???）。 （3）如果-20元表示亏本20元，那么盈利100元记作（?? ?????）。
（4）如果电梯上升15层，记作+15层，那么电梯下降9层，记作（ ）层。
2、根据小明家八月份收入和支出的记录，用正、负数填写下表。
8月6日父母领取工资2500元； 8月10日送给老人300元；
8月15日小明参加夏令营缴100元； 8月21日爸爸收到稿费500元；
8月24日缴水电费110元； 8月份家庭伙食费800元。
项目
父母工资
送给老人
夏令营
缴费
稿费
水电费
伙食费
收支/元
3、下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况。
星期
日
一
二
三
四
五
六
出入仓库大米/千克
+300
—280
+800
—260
+260
—270
—250
+260
—290
+180
—90
+100
（1）星期四运来大米（ ）千克，运出大米（ ）千克。
（2）星期（ ）只运出大米，而没有运进。
（3）星期（ ）运出的大米和运进的同样多。 4、下面最接近0的数是（?????）。 A、-3???????????B、2???????????????C、-1
*5、如果每分钟跳绳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示，李明的记录是－14个，李明实际跳了（?????）个。
