6.1平方根第一课时（课件）

(共19张PPT)
平方根 第一课时
人教版 七年级下
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导入新课
　　情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
　　25÷100＝0.25．
　　因为0.5×0.5＝0.25，
　　所以每块正方形地板砖的边长为0.5米．
　　答：每块正方形地板砖的边长为0.5米时，才正好合适．
　　情景二：小学我们学过知道正方形边长可以求面积，那么反过来我们可以由正方形面积找正方形边长，看下面图形，你能求出正方形的边长是多少吗？
解：分别是：1 cm，2 cm和3 cm．
导入新课
1．你能求出下列各数的平方吗？
答案：
教学目标
新课讲解
　　2．若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？
02＝0，故平方为0的数为0．
教学目标
新课讲解
对于
这个数，没有哪个数的平方等于它，故平方为
的数不存在．
教学目标
新课讲解
　　问题　学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
请你说一说解决问题的思路．
教学目标
新课讲解
（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
都是已知一个正数的平方，求这个正数.
教学目标
新课讲解
归纳：
　　（1）算术平方根的概念：
　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
　　（2）算术平方根的表示方法：
　　a的算术平方根记为
　　　　　　　　　　　　　，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0．
教学目标
新课讲解
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1．
解：（1）因为 ，
　　　 所以100的算术平方根是10．
即 ．
教学目标
新课讲解
例：　
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1．
解：（2）因为 ，
　　　　所以 的算术平方根是 ．
即 ．
教学目标
新课讲解
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2） ；（3） 0.000 1．
解：（3）因为 ，
　　　 所以0.0001的算术平方根是0.01 ．
即 ．
教学目标
新课讲解
　　归纳：
　　　一个正数的算术平方根有1个，
0的算术平方根是0，
负数没有算术平方根．
　　即：只有非负数有算术平方根，如果 有意义，
那么a≥0，x≥0．
教学目标
新课讲解
1．如果一个数存在算术平方根，那么（ ）．
A．它的算术平方根只有一个，并且是正数
B．它的算术平方根一定小于它本身
C．它的算术平方根必是一个非负数
D．它的算术平方根不可能等于他本身
C
巩固练习
2．求下列各式的值：
（1）　；（2）　　；　（3）　 ；　（4） 　　．
解：（1）1；（2）　；（3）5 ；（4）7．
巩固练习
　　3．求下列各数的算术平方根：
　　（1）0.25； （2）1.21； （3） ；（4） 　 ；（5）7．
解：（1）　　　　 ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5）7的算术平方根为　　．
巩固练习
　　　　　　　　　　　，读作“根号a”，a叫做被开方数．
　　1．算术平方根的概念：
　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
　　2．算术平方根的表示方法：
　　a的算术平方根记为
规定：0的算术平方根是0．
课堂小结
谢 谢！
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