5.1.1 相交线 (课件)
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文档简介
(共18张PPT)
相 交 线
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
问题：在我们的生活世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，请找出图片中的相交线、平行线．
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
导入新课
问题：在我们的生活世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，请找出图片中的相交线、平行线．
新课讲解
你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗？
比如，教室里黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双杠，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象．
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
新课讲解
1．观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角．
问题1：张开的剪刀给人以什么形象？
张开的剪刀可看作两条相交直线．
新课讲解
问题2：两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小．
如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．
新课讲解
2．认识邻补角和对顶角，探索它们的性质
（1）角的位置关系
问题 3：画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么命名？（完成表格中的前三项）
新课讲解
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
∠1
∠2
∠3
∠4
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
邻补角
对顶角
4
3
1
2
A
B
C
O
D
新课讲解
讨论结果：∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线；
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线．
邻补角、对顶角的概念：有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．
如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．
新课讲解
初步应用：
判断题
①邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角．（ ）
②有公共顶点，没有公共边的角是对顶角．（ ）
√
×
新课讲解
问题4：用量角器分别量一量各个角的度数，你发现各类角的度数有什么关系？（完成表格的第四项内容）
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
互补
相等
∠1
∠2
∠3
∠4
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
邻补角
对顶角
4
3
1
2
A
B
C
O
D
问题5：能不能用所学知识说明邻补角的和为什么是180°，对顶角为什么相等？
讨论结果：在问题3图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.
对顶角的性质：对顶角相等．
A
B
C
O
D
新课讲解
例 如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：由邻补角的定义，得
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；
由对顶角相等，得
∠3＝∠1＝40°，
∠4＝∠2＝140°．
4
3
1
2
a
b
新课讲解
1．判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角．
A B C D
×
√
×
×
巩固练习
2．如图，直线a，b相交，
（1）当∠1＝40°时，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）当∠1＝90°时，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：（1）140°； 40°； 140°；
（2）90°； 90°； 90°．
4
3
1
2
a
b
巩固练习
1．本节主要学习了邻补角、对顶角的概念以及对顶角的性质．
2．要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角．
3．不仅会用对顶角的性质解决问题，还要知道新知识是如何得出的，在解决问题的过程中注意训练说理能力．
课堂小结
谢 谢！
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相 交 线
人教版 七年级下
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问题：在我们的生活世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，请找出图片中的相交线、平行线．
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
导入新课
问题：在我们的生活世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，请找出图片中的相交线、平行线．
新课讲解
你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗？
比如，教室里黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双杠，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象．
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
新课讲解
1．观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角．
问题1：张开的剪刀给人以什么形象？
张开的剪刀可看作两条相交直线．
新课讲解
问题2：两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小．
如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．
新课讲解
2．认识邻补角和对顶角，探索它们的性质
（1）角的位置关系
问题 3：画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么命名？（完成表格中的前三项）
新课讲解
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
∠1
∠2
∠3
∠4
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
邻补角
对顶角
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A
B
C
O
D
新课讲解
讨论结果：∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线；
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线．
邻补角、对顶角的概念：有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．
如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．
新课讲解
初步应用：
判断题
①邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角．（ ）
②有公共顶点，没有公共边的角是对顶角．（ ）
√
×
新课讲解
问题4：用量角器分别量一量各个角的度数，你发现各类角的度数有什么关系？（完成表格的第四项内容）
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
互补
相等
∠1
∠2
∠3
∠4
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
邻补角
对顶角
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A
B
C
O
D
问题5：能不能用所学知识说明邻补角的和为什么是180°，对顶角为什么相等？
讨论结果：在问题3图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.
对顶角的性质：对顶角相等．
A
B
C
O
D
新课讲解
例 如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：由邻补角的定义，得
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；
由对顶角相等，得
∠3＝∠1＝40°，
∠4＝∠2＝140°．
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a
b
新课讲解
1．判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角．
A B C D
×
√
×
×
巩固练习
2．如图，直线a，b相交，
（1）当∠1＝40°时，求∠2，∠3，∠4的度数；
（2）当∠1＝90°时，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：（1）140°； 40°； 140°；
（2）90°； 90°； 90°．
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a
b
巩固练习
1．本节主要学习了邻补角、对顶角的概念以及对顶角的性质．
2．要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角．
3．不仅会用对顶角的性质解决问题，还要知道新知识是如何得出的，在解决问题的过程中注意训练说理能力．
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谢 谢！
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