5.1.2 垂线 第二课时 （课件）
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文档简介
(共15张PPT)
垂线 第二课时
人教版 七年级下
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（1）学生口述性质1：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
P
B
A
B
A
P
导入新课
我们是否可以把河流看成一条直线？把P看作直线外一点呢？
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
教学目标
新课讲解
探究:
（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
直线上的点越靠近O点，点P 到直线的线段长度越短，反之越长.
P
O
A1
A2
A3
A4
l
…
教学目标
新课讲解
探究:
（2）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？有几条？为什么？
最短的位置在O点，垂线段PO只有一条，因为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
P
O
A1
A2
A3
A4
l
…
教学目标
新课讲解
再探：
①图中的垂线段是哪条线段？
什么叫垂线段呢？
②垂线段与垂线有何区别？
①PO；垂线段：从直线外一点作直线的垂线，这个点到垂足之间的线段，叫做垂线段．
②垂线是直线，垂线段是线段．
P
O
A1
A2
A3
A4
l
…
教学目标
新课讲解
探究:
（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
能，连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.简单地说成：垂线段最短.
（4）什么叫点到直线的距离？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
距离是垂线段的长度而不是垂线段.
教学目标
新课讲解
例1 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，M是位于公路一侧的学校，汽车在公路上行驶时，其噪声会对学校教学产生影响.
（1）当汽车行驶到何处时，对学校
影响最大？在图上标出来.
（2）当汽车从A到B行驶时，在哪一
段上对学校影响越来越大？在哪一段上
对学校影响越来越小？
H
教学目标
新课讲解
如图：三角形ABC中， ∠C＝90°
（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC，点C到直线AB的距离是哪些线段的长；
（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？
A
B
C
教学目标
新课讲解
解：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D．点A到直线BC，点B到直线AC，点C到直线AB的距离分别是线段：AB，BD，CB的长．
（2）AC最长，因为垂线段最短．
A
B
C
D
教学目标
新课讲解
1．如图，用量角器画∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,比较P到OA,OB的距离的大小．
巩固练习
2．画图并回答
（1）如图,已知点P在∠AOC的边OA上，
①过点P画OA的垂线交OC于点B；
②画点P到OB的垂线段PM；
（2）指出上述作图中那一条线段的长度表示P点到OB的距离；
（3）比较PM与OP的大小，并说明理由.
巩固练习
1.垂线段的性质2
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．简单地说成：垂线段最短．
2.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
课堂小结
谢 谢！
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人教版 七年级下
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（1）学生口述性质1：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
P
B
A
B
A
P
导入新课
我们是否可以把河流看成一条直线？把P看作直线外一点呢？
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
教学目标
新课讲解
探究:
（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
直线上的点越靠近O点，点P 到直线的线段长度越短，反之越长.
P
O
A1
A2
A3
A4
l
…
教学目标
新课讲解
探究:
（2）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？有几条？为什么？
最短的位置在O点，垂线段PO只有一条，因为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
P
O
A1
A2
A3
A4
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教学目标
新课讲解
再探：
①图中的垂线段是哪条线段？
什么叫垂线段呢？
②垂线段与垂线有何区别？
①PO；垂线段：从直线外一点作直线的垂线，这个点到垂足之间的线段，叫做垂线段．
②垂线是直线，垂线段是线段．
P
O
A1
A2
A3
A4
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…
教学目标
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探究:
（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
能，连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.简单地说成：垂线段最短.
（4）什么叫点到直线的距离？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
距离是垂线段的长度而不是垂线段.
教学目标
新课讲解
例1 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，M是位于公路一侧的学校，汽车在公路上行驶时，其噪声会对学校教学产生影响.
（1）当汽车行驶到何处时，对学校
影响最大？在图上标出来.
（2）当汽车从A到B行驶时，在哪一
段上对学校影响越来越大？在哪一段上
对学校影响越来越小？
H
教学目标
新课讲解
如图：三角形ABC中， ∠C＝90°
（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC，点C到直线AB的距离是哪些线段的长；
（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？
A
B
C
教学目标
新课讲解
解：（1）过点B作BD⊥AC，垂足为D．点A到直线BC，点B到直线AC，点C到直线AB的距离分别是线段：AB，BD，CB的长．
（2）AC最长，因为垂线段最短．
A
B
C
D
教学目标
新课讲解
1．如图，用量角器画∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,比较P到OA,OB的距离的大小．
巩固练习
2．画图并回答
（1）如图,已知点P在∠AOC的边OA上，
①过点P画OA的垂线交OC于点B；
②画点P到OB的垂线段PM；
（2）指出上述作图中那一条线段的长度表示P点到OB的距离；
（3）比较PM与OP的大小，并说明理由.
巩固练习
1.垂线段的性质2
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．简单地说成：垂线段最短．
2.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
课堂小结
谢 谢！
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