5.4 平移 （课件）
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文档简介
(共19张PPT)
平 移
人教版 七年级下
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欣赏下面这些美丽的图案，并回答问题：
1．这些图案有什么共同特点？
2．上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？
导入新课
2．这五幅美丽的图案可以根据 “基本图形”按照一定的平移绘制出整个图案．
1．这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的．
导入新课
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……(如图)
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
第2个雪人和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的，它们和第1个雪人的形状和大小完全相同，但是它们的位置不同．
（1）你认为位置不同的原因是什么？
它们移动的距离不同．
教学目标
新课讲解
（2）如何刻画它们移动的距离呢？在两个相邻的雪人中，你能说明测量方法吗？
思考：雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A′，B运动到B′．
A
B
A′
B′
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.
C
C′
教学目标
新课讲解
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′．
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
有同样的关系．
A
B
C
A′
B′
C′
教学目标
新课讲解
总结：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
平移的定义．一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
教学目标
新课讲解
注意：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
如鸟在天空飞行时留下的影像和人在滑雪时留下的影像也是平移．
教学目标
新课讲解
平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，如：
教学目标
新课讲解
你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
如拉抽屉，光驱运动，推拉窗户……
拉抽屉
推拉窗户
光驱运动
教学目标
新课讲解
分析：设顶点B，C分别平移到了B′，C′，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BB′，CC′与AA′平行且相等．
例 如图，平移三角形ABC，使点A移到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．
A′
A
B
C
教学目标
新课讲解
C′
解：如图，过B，C点分别作线段BB′，CC′使得它们与线段AA′平行且相等，连结A′B′，B′C′，C′A′， 三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的图形．
A′
A
B
C
B′
教学目标
新课讲解
2．如图所示，长方体中，平移后能得到棱AA1的棱有_________________．
1．如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝___度，∠EDF＝___度，∠F＝____度，∠DOB＝___度．
70
60
60
50
BB1，CC1，DD1
O
F
E
D
C
B
A
D
1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
巩固练习
3．如图，是两个正三角形拼成的，试分析△ABC经过怎样的变化得到△DCE？点A，B，C的对应点分别是什么？对应点的所连线段有什么特性？
解：经过平移，线段AB的端点A移到了点D，线段AB的端点B移到了点C，端点C移到了点E．对应点的所连线段平行且相等
E
D
C
B
A
巩固练习
1．平移的概念是什么？
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移．
2．平移的性质是什么？
平移后新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
课堂小结
谢 谢！
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欣赏下面这些美丽的图案，并回答问题：
1．这些图案有什么共同特点？
2．上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？
导入新课
2．这五幅美丽的图案可以根据 “基本图形”按照一定的平移绘制出整个图案．
1．这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的．
导入新课
探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……(如图)
教学目标
新课讲解
教学目标
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第2个雪人和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的，它们和第1个雪人的形状和大小完全相同，但是它们的位置不同．
（1）你认为位置不同的原因是什么？
它们移动的距离不同．
教学目标
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（2）如何刻画它们移动的距离呢？在两个相邻的雪人中，你能说明测量方法吗？
思考：雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A′，B运动到B′．
A
B
A′
B′
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.
C
C′
教学目标
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可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′．
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
有同样的关系．
A
B
C
A′
B′
C′
教学目标
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总结：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
平移的定义．一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．
教学目标
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注意：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的．
如鸟在天空飞行时留下的影像和人在滑雪时留下的影像也是平移．
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平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，如：
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你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
如拉抽屉，光驱运动，推拉窗户……
拉抽屉
推拉窗户
光驱运动
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分析：设顶点B，C分别平移到了B′，C′，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BB′，CC′与AA′平行且相等．
例 如图，平移三角形ABC，使点A移到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．
A′
A
B
C
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C′
解：如图，过B，C点分别作线段BB′，CC′使得它们与线段AA′平行且相等，连结A′B′，B′C′，C′A′， 三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的图形．
A′
A
B
C
B′
教学目标
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2．如图所示，长方体中，平移后能得到棱AA1的棱有_________________．
1．如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝50°，∠C＝60°，那么∠E＝___度，∠EDF＝___度，∠F＝____度，∠DOB＝___度．
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BB1，CC1，DD1
O
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D
C
B
A
D
1
C
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B
1
A
1
D
C
B
A
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3．如图，是两个正三角形拼成的，试分析△ABC经过怎样的变化得到△DCE？点A，B，C的对应点分别是什么？对应点的所连线段有什么特性？
解：经过平移，线段AB的端点A移到了点D，线段AB的端点B移到了点C，端点C移到了点E．对应点的所连线段平行且相等
E
D
C
B
A
巩固练习
1．平移的概念是什么？
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移．
2．平移的性质是什么？
平移后新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
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