5.1.2 垂线 第一课时 （课件）

(共17张PPT)
垂线 第一课时
人教版 七年级下
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1．两条相交直线，当拖动一条线绕交点旋转时，什么量发生改变？
观察动画
导入新课
　　2．复习对顶角和邻补角的概念和性质．
两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
两角有一个公共的顶点，并且一角的两边分别是另一角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角．
对顶角的性质：对顶角相等．
教学目标
新课讲解
　　3．当直线a与b所成角为90°时，其余各角分别为多少度？(教师按动画操作说明进行操作，使a与b所成角α为90°，让学生操作自制学具形成一个直角，并观察测量其余各角都为90°，是两直线相交中最特殊的一种情况．)
　　4．这时直线a与b有何位置关系呢？
教学目标
新课讲解
　　1．仔细观察下图，当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线有何位置关系呢？
　　垂线定义：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．
教学目标
新课讲解
探究（1）　如图1，如何用符号语言表示垂直的定义呢？
符号语言表示：因为∠AOC＝90°（已知）
所以AB⊥CD，垂足为O．（垂直的定义）
探究（2）　如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
如果两条射线所在的直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条射线垂直．
注意：两条线段垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直，都是指它们所在的直线互相垂直．
教学目标
新课讲解
　　2．生活中你发现了与垂直有关的实例吗？试举出几个例子．
　　出示生活中的图片:
教学目标
新课讲解
　　例1　如图，AO⊥OC，BO⊥DO，那么(　 )．
A． ∠1＝∠2
B． ∠2＝∠3
C． ∠1＝∠3
D． ∠1＝∠2＝∠3
O
3
2
1
A
B
D
C
教学目标
新课讲解
解：因为AO⊥OC ，BO⊥DO(已知)，
所以∠AOC＝90 °，∠BOD＝90 °(垂直的定义)．
因为∠1＋∠2 ＝∠BOD＝90 °，
∠3＋∠2 ＝∠AOC＝90 °，
所以∠1 ＝ ∠3(同角的余角相等)．
所以选C．
3
2
1
O
A
B
D
C
教学目标
新课讲解
　　用三角尺或量角器画已知直线a的垂线，这样的垂线能画几条？ 　　（可以画无数条）
探究（1）　经过直线上一点画已知直线a的垂线，这样的垂线能画几条？ 　　（只能画一条）
探究（2）　经过直线a外一点画已知直线的垂线，这样的垂线能画几条？ （只能画一条）
教学目标
新课讲解
探究（3）　通过上面的画图，你发现过一个点可以画已知直线的垂线吗？可以画几条呢？　　　可以，只能画一条
归纳垂线的第一个性质1：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
在同一平面内
有且只有一条
教学目标
新课讲解
例2 过点P画出射线AB或线段AB的垂线．
教学目标
新课讲解
1． 如图，在一张透明的纸上画一条直线，在外任取一点Q并折出过点Q且与直线垂直的直线．这样的直线能折出(　　)．
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
Q
巩固练习
C
　　2．如图：分别过三角形三个顶点作对边的垂线．分别能做几条？
巩固练习
　　回顾本节课所学习的主要内容，请同学们学生回答下列问题：（1）什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？
垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．
符号语言表示：AB⊥CD，垂足为O．
（2）垂线的性质1？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
课堂小结
谢 谢！
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