9.1.2 不等式的性质 第一课时（课件）
文档属性
| 名称 | 9.1.2 不等式的性质 第一课时（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-08 17:07:11 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
不等式的性质 第一课时
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1．你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？
汽车的速度不超过40 km/h
汽车的高度低于3.5 m
速度v≤40（千米/小时）
高度h＜3.5（米）
40
3.5 m
导入新课
2．什么是不等式？
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
3．什么是等式？
含有等号的式子就叫做等式．
导入新课
4．等式的基本性质有哪些？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．用符号语言描述：如果a＝b，那么a±c＝b±c．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用符号语言描述：如果a＝b，c＞0，那么ac＝bc．如果a＝b（c≠0），那么 ．
导入新课
1．用“＞”或“＜”填空:
（1）－1＜3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
（2）10＞5 10＋5 5＋5 10－2____5－2
（3） 5＞3 5＋a 3＋a 5－a 3－a
2．从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？
＞
＞
＜
＜
＞
＞
教学目标
新课讲解
不等式基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果____，那么___________.
a>b
a±c>b±c
符号语言：
教学目标
新课讲解
7÷5 ____ 3÷ 5 ，
（1）如果 7 ＞ 3，则：
7×5 ____ 3× 5 ，
＞
＞
（2）如果－1＜ 3，则：
－1÷2____3÷2，
＜
＜
－1×2____3×2，
1．用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
教学目标
新课讲解
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
符号语言：如果a＞b且c＞0，那么ac＞bc， ．
教学目标
新课讲解
×3
÷3
如果_________，
a>b且c>0
(或 )
那么_______
ac>bc
a
b
c
教学目标
新课讲解
如果将性质2中的c＞0，改成c＜0，那性质2的结论还成立吗？
（1）如果7＞3， 7×（－5）______3×（－5），
7÷（－5） ______ 3÷（－5）．
（2）如果－1＜3，－1×（－4） ______ 3×（－4），
－1÷（－4） ______ 3÷（－4）．
＞
＞
＜
＜
教学目标
新课讲解
不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， ．
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”“－”“×”“÷”四则运算，当进行“＋”“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．
教学目标
新课讲解
不等式的三个基本性质
性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子)，不等号方向不变．
性质3：如果a>b，c<0 那么ac 性质2：如果a ＞b，c > 0 ，那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
教学目标
新课讲解
1．判断下列各题的推导是否正确？为什么？
（1）因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；
正确
答：
根据不等式基本性质3．
（2）因为a+8＞4，所以a＞－4；
正确
答：
根据不等式基本性质1．
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
根据不等式基本性质2．
正确
答：
巩固练习
当 a=0时，3a=2a；
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
正确
答：
（4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；
答：
根据不等式基本性质1．
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
错
应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a；(不等式基本性质2)
巩固练习
2．将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）x－5＞－1；
（2）－2x＞4；
（3）7x ＜6x－6．
根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上5得x＞4．
根据不等式的基本性质3 ， 不等式两边都除以－2得， x＜－2．
根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去6x，得x＜－6．
巩固练习
＞
3．已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
①
②
③
④
＞
＜
＜
巩固练习
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．用符号语言描述：如果a＞b，那么a±c＞b±c．
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．用符号语言描述：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ．
课堂小结
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．用符号语言描述：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc ．
课堂小结
谢 谢！
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不等式的性质 第一课时
人教版 七年级下
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1．你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？
汽车的速度不超过40 km/h
汽车的高度低于3.5 m
速度v≤40（千米/小时）
高度h＜3.5（米）
40
3.5 m
导入新课
2．什么是不等式？
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
3．什么是等式？
含有等号的式子就叫做等式．
导入新课
4．等式的基本性质有哪些？
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．用符号语言描述：如果a＝b，那么a±c＝b±c．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用符号语言描述：如果a＝b，c＞0，那么ac＝bc．如果a＝b（c≠0），那么 ．
导入新课
1．用“＞”或“＜”填空:
（1）－1＜3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
（2）10＞5 10＋5 5＋5 10－2____5－2
（3） 5＞3 5＋a 3＋a 5－a 3－a
2．从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？
＞
＞
＜
＜
＞
＞
教学目标
新课讲解
不等式基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果____，那么___________.
a>b
a±c>b±c
符号语言：
教学目标
新课讲解
7÷5 ____ 3÷ 5 ，
（1）如果 7 ＞ 3，则：
7×5 ____ 3× 5 ，
＞
＞
（2）如果－1＜ 3，则：
－1÷2____3÷2，
＜
＜
－1×2____3×2，
1．用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
教学目标
新课讲解
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
符号语言：如果a＞b且c＞0，那么ac＞bc， ．
教学目标
新课讲解
×3
÷3
如果_________，
a>b且c>0
(或 )
那么_______
ac>bc
a
b
c
教学目标
新课讲解
如果将性质2中的c＞0，改成c＜0，那性质2的结论还成立吗？
（1）如果7＞3， 7×（－5）______3×（－5），
7÷（－5） ______ 3÷（－5）．
（2）如果－1＜3，－1×（－4） ______ 3×（－4），
－1÷（－4） ______ 3÷（－4）．
＞
＞
＜
＜
教学目标
新课讲解
不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， ．
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”“－”“×”“÷”四则运算，当进行“＋”“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．
教学目标
新课讲解
不等式的三个基本性质
性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子)，不等号方向不变．
性质3：如果a>b，c<0 那么ac
教学目标
新课讲解
1．判断下列各题的推导是否正确？为什么？
（1）因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；
正确
答：
根据不等式基本性质3．
（2）因为a+8＞4，所以a＞－4；
正确
答：
根据不等式基本性质1．
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
根据不等式基本性质2．
正确
答：
巩固练习
当 a=0时，3a=2a；
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
正确
答：
（4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；
答：
根据不等式基本性质1．
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
错
应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a；(不等式基本性质2)
巩固练习
2．将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
（1）x－5＞－1；
（2）－2x＞4；
（3）7x ＜6x－6．
根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上5得x＞4．
根据不等式的基本性质3 ， 不等式两边都除以－2得， x＜－2．
根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去6x，得x＜－6．
巩固练习
＞
3．已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
①
②
③
④
＞
＜
＜
巩固练习
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．用符号语言描述：如果a＞b，那么a±c＞b±c．
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．用符号语言描述：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ．
课堂小结
不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．用符号语言描述：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc ．
课堂小结
谢 谢！
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有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
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