9.3 一元一次不等式组 第一课时 （课件）
文档属性
| 名称 | 9.3 一元一次不等式组 第一课时 （课件） |
|
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-08 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
一元一次不等式组 第一课时
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.不等式的性质有哪些？
不等式的性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c．
不等式的性质2：
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ．
不等式的性质3：
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc ．
导入新课
2.一元一次不等式的解法步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．
3.二元一次方程组的解：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
导入新课
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克（精确到1千克）？
教学目标
新课讲解
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重_____爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克_____爸爸的体重．
＜
＞
在讨论或议论中，列出不等式：
2x＋x＜72；
2x＋x＋6＞72．
其中x同时满足以上两个不等式．
教学目标
新课讲解
问题 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，那么总的抽水量为30x t，由题可知
30x＞1 200，
30x＜1 500．
教学目标
新课讲解
一元一次不等式组的概念：
把两个（或几个）一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组．
由不等式①，解得x ＞40 ．
由不等式②，解得x ＜50 ．
教学目标
新课讲解
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
从数轴上可以看出，x取值的范围为40＜x＜50．
这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min．
教学目标
新课讲解
不等式组的解集：
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
解不等式组就是求它的解集．
解一元一次不等式组的一般步骤：
（1）分别求出每个不等式的解集；
（2）利用数轴找出它们的公共部分．
教学目标
新课讲解
强调，对于一元一次不等式组的概念的理解应注意：
①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数都相同；
②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一
个，两个，三个，……个都可以；
③“合在一起”用大括号，表示的意思是同时成立．
利用数轴确定不等式组的解集会使问题变的非常直观，
简单．能直观形象地认识公共部分．
教学目标
新课讲解
求下列不等式的解集：
（1） （2） （3） （4）
解：（1）
原不等式的解集为：x＞7．
口诀：同大取大．
教学目标
新课讲解
（2）
原不等式的解集为：x＜3．
口诀：同小取小．
原不等式的解集为：3＜x＜7．
口诀：大小小大取中间．
（3）
教学目标
新课讲解
（4）
原不等式无解．
口诀：大大小小无解集．
教学目标
新课讲解
不等式组（当a＜b） 解集在数轴上的表示 巧记口诀
同大取大
同小取小
大小相对取中间
大小向背则无解
教学目标
新课讲解
解一元一次不等式组有下列步骤：
（1）求出每个不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
（3）找出这几个不等式解集的公共部分；
（4）不等式组的解集就是这个公共部分．
特别注意，没有公共部分则不等式组无解．
教学目标
新课讲解
1．下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
巩固练习
2．不等式组 的解集是（ ）．
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞2 D．x＜2
C
巩固练习
3．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
解：
解不等式①，得x≥1．
解不等式②，得x＜4．
巩固练习
所以原不等式组的解集为1≤x＜4．
在数轴上表示为：
巩固练习
1．由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．
2．几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．
3．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
课堂小结
4．解不等式组的方法步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集（其规律是: 同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小没处找）．
课堂小结
谢 谢！
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一元一次不等式组 第一课时
人教版 七年级下
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1.不等式的性质有哪些？
不等式的性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c．
不等式的性质2：
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ．
不等式的性质3：
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc ．
导入新课
2.一元一次不等式的解法步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．
3.二元一次方程组的解：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
导入新课
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克（精确到1千克）？
教学目标
新课讲解
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重_____爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克_____爸爸的体重．
＜
＞
在讨论或议论中，列出不等式：
2x＋x＜72；
2x＋x＋6＞72．
其中x同时满足以上两个不等式．
教学目标
新课讲解
问题 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，那么总的抽水量为30x t，由题可知
30x＞1 200，
30x＜1 500．
教学目标
新课讲解
一元一次不等式组的概念：
把两个（或几个）一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组．
由不等式①，解得x ＞40 ．
由不等式②，解得x ＜50 ．
教学目标
新课讲解
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
从数轴上可以看出，x取值的范围为40＜x＜50．
这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min．
教学目标
新课讲解
不等式组的解集：
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．
解不等式组就是求它的解集．
解一元一次不等式组的一般步骤：
（1）分别求出每个不等式的解集；
（2）利用数轴找出它们的公共部分．
教学目标
新课讲解
强调，对于一元一次不等式组的概念的理解应注意：
①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数都相同；
②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一
个，两个，三个，……个都可以；
③“合在一起”用大括号，表示的意思是同时成立．
利用数轴确定不等式组的解集会使问题变的非常直观，
简单．能直观形象地认识公共部分．
教学目标
新课讲解
求下列不等式的解集：
（1） （2） （3） （4）
解：（1）
原不等式的解集为：x＞7．
口诀：同大取大．
教学目标
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（2）
原不等式的解集为：x＜3．
口诀：同小取小．
原不等式的解集为：3＜x＜7．
口诀：大小小大取中间．
（3）
教学目标
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（4）
原不等式无解．
口诀：大大小小无解集．
教学目标
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不等式组（当a＜b） 解集在数轴上的表示 巧记口诀
同大取大
同小取小
大小相对取中间
大小向背则无解
教学目标
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解一元一次不等式组有下列步骤：
（1）求出每个不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
（3）找出这几个不等式解集的公共部分；
（4）不等式组的解集就是这个公共部分．
特别注意，没有公共部分则不等式组无解．
教学目标
新课讲解
1．下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
巩固练习
2．不等式组 的解集是（ ）．
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞2 D．x＜2
C
巩固练习
3．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
解：
解不等式①，得x≥1．
解不等式②，得x＜4．
巩固练习
所以原不等式组的解集为1≤x＜4．
在数轴上表示为：
巩固练习
1．由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．
2．几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．
3．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．
课堂小结
4．解不等式组的方法步骤：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集（其规律是: 同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小没处找）．
课堂小结
谢 谢！
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