八年级数学 利用轴对称求线段和最小或差最大最值问题（含答案）

利用轴对称求线段和最小或差最大最值问题
1.已知A和B两地在一条河的两岸，现要在河上建造一座桥MN，使从A到B的路径AM-MN-NB最短，则应按照下列哪种方式来建造（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )
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A.B.
C.D.
答案：D
解题思路：
2.如图，已知A（1，3），B（5，1），长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，当AP+PQ+QB的值最小时，点P的坐标为( )
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A.B.
C.（1，0） D.（5，0）
答案：B
解题思路：
3.在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )
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A. B. C.（2，0） D.（3，0）
答案：B
解题思路：

4.如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为( )
A. B.1 C.2 D.
答案：A
解题思路：
5.如图，两点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=6，CD=4，P在直线MN上运动，则的最大值为( )
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A.B. C. D.
答案：C
解题思路：
6.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=6，B到直线的距离
BD=2，CD=3，点P在直线上运动，则的最大值为( )
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A. B.3 C.1 D.5
答案：D
解题思路：
7.如图，已知两点A，B在直线的异侧，A到直线的距离AC=5，B到直线的距离
BD=2，DC=4，点P在直线上运动，则的最大值为( )
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A.1 B.5 C.3 D.2
答案：B
解题思路：

8.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，-4），在x轴上有一点P，当的值最大时，点P的坐标是( )
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A.B.（-1，0）
C.（0，0） D.（3，0）
答案：B
解题思路：