八年级数学整式的乘法及因式分解---常用的因式分解方法专题练习

常用的因式分解方法专题练习
一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)
例：=0，求x的值。
二、运用公式法
（1）
(2)
(3)
(4)
（5）（6）
例：已知是的三边，且，则的形状是（
）
A.直角三角形
B等腰三角形
C
等边三角形
D等腰直角三角形
三、分组分解法.
（一）分组后能直接提公因式
例1、分解因式：
例2、分解因式：
（二）分组后能直接运用公式
例3、分解因式：
例4、分解因式：
综合练习：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
四、十字相乘法.
例题：分解因式：（1）
（2）
综合练习
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
思考：分解因式：
五、换元法。
例题：（1）
（2）
（3）
（4）
六、添项、拆项、配方法。
例题：
练习：分解因式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
七、待定系数法、主元次元、双十字相乘、整式除法
例1：分解因式
例2：（1）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。
（2）如果有两个因式为和，求的值。
练习：
（1）分解因式
（2）分解因式
（3）已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。
（4）为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。
因式分解的一般步骤是：
（1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；
（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；
1.分解因式
2.分解因式
3.证明：多项式的值一定是非负数
4.
分解因式：
5.
已知：__________，__________。