北师大版小学六年级数学上 第6单元比的应用 学案

志强教育一对一讲义
教师:
姜老师
日期:
2017.11.23星期:
四
时段:
学生签字:_
课
题
比的性质及应用
学习目标
熟练掌握比的性质，应用比的性质解决问题
学习重点
合比定理、分比定理、分合比定理、更比定理
学习方法
讲练结合
学
习
内
容
与
过
程
知识回顾比的基本性质：如果a：b=7:8，那么750千克：3.5吨化成最简整数比（
）等比的性质：（1）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.125，则另一个内项是（
）（2）解有关比的方程=（x-19）÷
二、知识讲解1.按比例分配公式所求量=×总数典型例题沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？ 四、变式练习1、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐，餐费总共是240元，两家决定按人数分摊餐费。问：两家各应付多少元？例2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
变2、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方形的长、宽、高分别是多少？例3.幼儿园大班与小班的人数比是5：3，大班比小班多16人。大班和小班各有多少人？变3、
若按7∶4的比例放飞一群鸽子与麻雀，鸽子就比麻雀多60只，鸽子与麻雀各放飞多少只？例4、
英才小学3月12日开展植树活动，分成了三个小组，植数棵数按人数分配。每个小组各应植树多少棵？
变4、学校把栽70棵树的任务
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"欢迎登陆21世纪教育网 )，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树 例5、一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。（1）、要配制这种农药750.5千克，需要药液与水各多少千克？（2）、现在只备有600千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（3）、如果现在只有3千克的药液，能配置这种农药多少千克？
变5、
下面是商店里500克什锦糖里所含各种糖的质量。名称奶糖水果糖酥糖单位/克150250100(1)请你写出各种糖与什锦糖的比，并化简。(2)在2.5千克什锦糖中，水果糖多少千克？
(3)在买的什锦糖中，如果有奶糖900克，那么一共买了多少克什锦糖？例6
一种饮料中的果汁和白糖之比是2∶1，白糖与水的比为1∶9。现有240千克这种饮料，果汁、白糖与水各多少千克？
变6、已知一种材料由水泥、沙子和石子混合而成，水泥和沙子的比是2
:3
，沙子和石子的比是1:5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥，沙子和石子各多少吨 例7、
一种盐水，盐与水的质量比是1∶24，现有盐20克，可配制成多少克这样的盐水？变7、有一种饮料由水、果汁和白糖组成，其中果汁和白糖之比是2∶1，白糖与水的比为1∶9。现有48g白糖，问可配制成多少克这样的饮料多少克？例8、一个三角形的内角度数
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"欢迎登陆21世纪教育网 )比是1
:2
:3
，求各个内角度数，以及这是什么三角形 变8、一个三角形的内角度数
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"欢迎登陆21世纪教育网 )比是1
:2
:1，
问这是什么三角形 内角度数
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"欢迎登陆21世纪教育网 )比变为1：1
:
1
时，三角形变成了什么三角形？六、比的其他性质1.合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。即a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d（b、d≠0）2.分比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理。即a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d（b、d≠0）3.分合比定理：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。即a/b=c/d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d)
（b、d、a-b、c-d≠0）4.更比定理：一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例。即a/b=c/d那么a/c=b/d（a、b、c、d≠0）