6.3 实数 第二课时 （课件）
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
实数 第二课时
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示．那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
0
导入新课
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O' ，点O' 对应的数是多少？
从图中可以看出，图中OO'的长是这个圆的周长π，所以点O' 对应的数是π．由此我们就可以把无理数π用数轴上的点表示出来．
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
0
O′
O
π
新课讲解
–1
–2
1
2
0
在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就是 ．
新课讲解
归纳：
（1）实数与数轴上的点是一一对应的．即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
（2）对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大．
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．
新课讲解
思考 （1） 的相反数是 ；－π的相反数是 ；0的相反数是 ．
（2） ； ； ．
解：根据已有知识可得（1） 的相反数是 ，π的相反数是－π，0的相反数是0；
（2） ， ， ．
新课讲解
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数a的相反数是- a ，
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
，当a＞0时；
，当a＜0时．
，当a=0时；
a
0
- a
新课讲解
例1 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
新课讲解
解：（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
新课讲解
例2 …中，
（1）属于有理数的有： ．属于无理数的有： ．属于实数的有： ．
（2）说出以上各数的相反数、绝对值．
解：（1）属于有理数的有： ．
属于无理数的有： …．
新课讲解
…绝对值分
别为： …．
…相反数分别为： …．
属于实数的有： …．
（2）
新课讲解
C． -2与
D． 与2
1．下列各数中，互为相反数的是( )．
A．-2与
B． -2与
A
巩固练习
2．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则化简的结果是（ ）．
A．a－b－c B．a－b＋c
C．－a＋b＋c D．－a＋b－c
C
0
c
b
a
巩固练习
3．数轴上的数并不都表示有理数，如图，数轴上的点A表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）．
A．代入法
B．换元法
C．数形结合
D．分类讨论
C
1
2
0
巩固练习
4．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1） ；（2）3－π．
解：（1）因为 ，
所以 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
所以 ．
巩固练习
4．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1） ；（2）3 - π．
解：（2）3 - π的相反数是-(3 -π)＝π - 3，
倒数是 ，
绝对值是 ．
巩固练习
实数与数轴上的点是一一对应的．即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
1．实数与数轴的对应关系．
课堂小结
2．在实数范围内相反数、倒数、绝对值的概念在有理数范围内一样．
实数的相反数：实数a的相反数是－a．
倒数：如果两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数．
绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
课堂小结
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪
教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
实数 第二课时
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示．那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
0
导入新课
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O' ，点O' 对应的数是多少？
从图中可以看出，图中OO'的长是这个圆的周长π，所以点O' 对应的数是π．由此我们就可以把无理数π用数轴上的点表示出来．
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
0
O′
O
π
新课讲解
–1
–2
1
2
0
在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就是 ．
新课讲解
归纳：
（1）实数与数轴上的点是一一对应的．即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
（2）对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大．
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．
新课讲解
思考 （1） 的相反数是 ；－π的相反数是 ；0的相反数是 ．
（2） ； ； ．
解：根据已有知识可得（1） 的相反数是 ，π的相反数是－π，0的相反数是0；
（2） ， ， ．
新课讲解
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数a的相反数是- a ，
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
，当a＞0时；
，当a＜0时．
，当a=0时；
a
0
- a
新课讲解
例1 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
新课讲解
解：（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或 ．
新课讲解
例2 …中，
（1）属于有理数的有： ．属于无理数的有： ．属于实数的有： ．
（2）说出以上各数的相反数、绝对值．
解：（1）属于有理数的有： ．
属于无理数的有： …．
新课讲解
…绝对值分
别为： …．
…相反数分别为： …．
属于实数的有： …．
（2）
新课讲解
C． -2与
D． 与2
1．下列各数中，互为相反数的是( )．
A．-2与
B． -2与
A
巩固练习
2．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则化简的结果是（ ）．
A．a－b－c B．a－b＋c
C．－a＋b＋c D．－a＋b－c
C
0
c
b
a
巩固练习
3．数轴上的数并不都表示有理数，如图，数轴上的点A表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）．
A．代入法
B．换元法
C．数形结合
D．分类讨论
C
1
2
0
巩固练习
4．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1） ；（2）3－π．
解：（1）因为 ，
所以 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
所以 ．
巩固练习
4．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
（1） ；（2）3 - π．
解：（2）3 - π的相反数是-(3 -π)＝π - 3，
倒数是 ，
绝对值是 ．
巩固练习
实数与数轴上的点是一一对应的．即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
1．实数与数轴的对应关系．
课堂小结
2．在实数范围内相反数、倒数、绝对值的概念在有理数范围内一样．
实数的相反数：实数a的相反数是－a．
倒数：如果两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数．
绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
课堂小结
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪
教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/