6.3 实数 第三课时 （课件）
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(共16张PPT)
实数 第三课时
人教版 七年级下
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1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
分配律：a（b＋c）＝ab＋ac
导入新课
2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律．
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．有理数的混合运算顺序．
有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算，按照从左到右的顺序进行．如果有括号，要先算括号里面的．
导入新课
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数都可以进行开立方运算．在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．
新课讲解
讨论 下列各式错在哪里？
1．
解：1．把 错误的当成了 ，并且同级运算，按照从左到右的顺序进行．正确答案应该为：
新课讲解
2．
．
解：算术平方根应该为正数，正确答案应为：
解：绝对值表示的距离，应该为正数．正确答案应该为：
3．
．
新课讲解
例1 计算下列各式的值：
（1） （2）
（分配律）
（加法结合律）
解：
（1）
（2）
新课讲解
例2 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） ； （2） ．
（2）
解：
（1）
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
新课讲解
1．下列说法正确的是（ ）．
A．两个无理数之和是无理数
B．两个无理数之积是无理数
C．一个无理数与一个有理数的和为无理数
D．一个有理数与一个无理数的积为无理数
C
巩固练习
2．计算 的值为（ ）．
A．0 B．－2 C． D．
B
3．如图，数轴上表示1， 的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC＝AB，则点C所表示的数是（ ）．
A． －1 B．1－
C．2－ D． －2
C
1
2
0
B
A
C
巩固练习
4．计算：（1） ；
（2） ；
（3） ．
解（1）
＝3＋1－2＝2；
（3）
（2）
．
巩固练习
5．计算：（1） （精确到0.01）；
（2） （精确到十分位）．
解：（1）
≈1.414＋4×1.732＝8.342≈8.34；
≈0.5×2.24＋2.34－3.14＝0.32≈0.3．
（2）
巩固练习
1．实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数和0可以开平方．
在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．有括号的要先算括号里面的．同级运算要按照从左到右的顺序进行．
课堂小结
2．另外，有理数的运算在实数范围内仍然使用．
3．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
课堂小结
谢 谢！
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1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
分配律：a（b＋c）＝ab＋ac
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2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律．
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．有理数的混合运算顺序．
有理数混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．同级运算，按照从左到右的顺序进行．如果有括号，要先算括号里面的．
导入新课
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数都可以进行开立方运算．在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．
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讨论 下列各式错在哪里？
1．
解：1．把 错误的当成了 ，并且同级运算，按照从左到右的顺序进行．正确答案应该为：
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2．
．
解：算术平方根应该为正数，正确答案应为：
解：绝对值表示的距离，应该为正数．正确答案应该为：
3．
．
新课讲解
例1 计算下列各式的值：
（1） （2）
（分配律）
（加法结合律）
解：
（1）
（2）
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例2 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） ； （2） ．
（2）
解：
（1）
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
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1．下列说法正确的是（ ）．
A．两个无理数之和是无理数
B．两个无理数之积是无理数
C．一个无理数与一个有理数的和为无理数
D．一个有理数与一个无理数的积为无理数
C
巩固练习
2．计算 的值为（ ）．
A．0 B．－2 C． D．
B
3．如图，数轴上表示1， 的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC＝AB，则点C所表示的数是（ ）．
A． －1 B．1－
C．2－ D． －2
C
1
2
0
B
A
C
巩固练习
4．计算：（1） ；
（2） ；
（3） ．
解（1）
＝3＋1－2＝2；
（3）
（2）
．
巩固练习
5．计算：（1） （精确到0.01）；
（2） （精确到十分位）．
解：（1）
≈1.414＋4×1.732＝8.342≈8.34；
≈0.5×2.24＋2.34－3.14＝0.32≈0.3．
（2）
巩固练习
1．实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数和0可以开平方．
在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．有括号的要先算括号里面的．同级运算要按照从左到右的顺序进行．
课堂小结
2．另外，有理数的运算在实数范围内仍然使用．
3．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
课堂小结
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