5.2.1平行线 (课件)
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
平 行 线
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
活动1 请同学们找出它们的共同之处．
导入新课
活动2 问题：如图1，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．
导入新课
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？a＝b？
不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．
a
b
新课讲解
那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．
可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．
新课讲解
通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图．
图（1）中a与b平行可记作：a∥b，
图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD．
新课讲解
活动3 问题：
（1）请同学们在教室里找平行线；
（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．
两种，相交和平行．
小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种．
新课讲解
练一练：
1．判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（ ）
×
√
×
√
新课讲解
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行
C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直
D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
D
新课讲解
活动4 问题：
已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．
重点强调：
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画．
B
A
C
D
P
E
F
新课讲解
我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线？能画几条？
能画一条，并且只能画一条．
平行线呢？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 我们把这个结论叫平行公理.
新课讲解
我们观察图，如果AB∥EF，CD∥EF，
那么，直线AB、CD能不能相交？
活动5 问题：
不相交，即AB∥CD．
如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？
解：因为AB∥EF，CD∥EF，于是过点M就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行．由此，我们可得平行公理的推论．
M
A
B
C
D
E
F
新课讲解
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行．
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
新课讲解
在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？
不对，给出反例图形，
例如：如图所示，射线OA与O′A′就不相交，也不平行．
当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
它们所在的直线平行．
新课讲解
1．下列图形中的直线（线段、射线）都不相交，哪一组平行？（ ）
D
巩固练习
解：因为DE⊥AB（已知），
所以∠B＋∠BDE＝90°．
因为∠B＝∠ADE（已知），
所以∠ADE＋∠BDE＝∠ADF＝90°．
因为EF⊥BC（已知），
所以∠ADF＝∠EFB（等量代换）．
所以AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
2．如图所示，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE，那么AD、EF平行吗？请说明理由．
B
F
E
D
C
A
巩固练习
3．试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况．
解：交点有四种情况：第一种情况没有交点，这时这三条直线互相平行；第二种情况有一个交点，这时三条直线交于同一点；第三种情况有两个交点，这时是两条平行线与第三条直线都相交；第四种情况有三个交点，这时三条直线两两相交．
巩固练习
同一平面内不相交的两直线
相 交 平 行
定义
图形
性质
同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：
只有一个公共点的两条直线
直线a、b交于O
a∥b
对顶角相等
平行公理
邻补角互补
平行公理推论
∵a∥c，b∥c，
∴a∥b
课堂小结
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪
教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
平 行 线
人教版 七年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
活动1 请同学们找出它们的共同之处．
导入新课
活动2 问题：如图1，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
在木条转动的过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．
导入新课
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a与b的平行呢？a＝b？
不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．
a
b
新课讲解
那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．图中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．
可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．
新课讲解
通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图．
图（1）中a与b平行可记作：a∥b，
图（2）中AB与CD平行可记作：AB∥CD．
新课讲解
活动3 问题：
（1）请同学们在教室里找平行线；
（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．
两种，相交和平行．
小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种．
新课讲解
练一练：
1．判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（ ）
×
√
×
√
新课讲解
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种
B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行
C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直
D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直
D
新课讲解
活动4 问题：
已知直线AB和AB外一点P，过P画直线CD，使CD∥AB．
重点强调：
（1）在推动三角尺时，直尺不要动；
（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画．
B
A
C
D
P
E
F
新课讲解
我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线？能画几条？
能画一条，并且只能画一条．
平行线呢？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 我们把这个结论叫平行公理.
新课讲解
我们观察图，如果AB∥EF，CD∥EF，
那么，直线AB、CD能不能相交？
活动5 问题：
不相交，即AB∥CD．
如果直线AB与CD相交，交点为M，那么会产生什么问题呢？
解：因为AB∥EF，CD∥EF，于是过点M就有两条直线AB、CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，AB与CD不能相交，只能平行．由此，我们可得平行公理的推论．
M
A
B
C
D
E
F
新课讲解
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行．
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
新课讲解
在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？
不对，给出反例图形，
例如：如图所示，射线OA与O′A′就不相交，也不平行．
当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？
它们所在的直线平行．
新课讲解
1．下列图形中的直线（线段、射线）都不相交，哪一组平行？（ ）
D
巩固练习
解：因为DE⊥AB（已知），
所以∠B＋∠BDE＝90°．
因为∠B＝∠ADE（已知），
所以∠ADE＋∠BDE＝∠ADF＝90°．
因为EF⊥BC（已知），
所以∠ADF＝∠EFB（等量代换）．
所以AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
2．如图所示，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE，那么AD、EF平行吗？请说明理由．
B
F
E
D
C
A
巩固练习
3．试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况．
解：交点有四种情况：第一种情况没有交点，这时这三条直线互相平行；第二种情况有一个交点，这时三条直线交于同一点；第三种情况有两个交点，这时是两条平行线与第三条直线都相交；第四种情况有三个交点，这时三条直线两两相交．
巩固练习
同一平面内不相交的两直线
相 交 平 行
定义
图形
性质
同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：
只有一个公共点的两条直线
直线a、b交于O
a∥b
对顶角相等
平行公理
邻补角互补
平行公理推论
∵a∥c，b∥c，
∴a∥b
课堂小结
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪
教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/