7.1.1有序数对 (课件)
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文档简介
(共14张PPT)
有序数对
人教版 七年级下
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问题：找朋友（下图为某教室平面图）．
1．只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？
2．给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？
3．你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置？
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
导入新课
处理以上三个问题可以以游戏的方式进行，如：同学们，今天老师用大家的位置代替大家的名字，先做个规定：列数从左向右数，排数从前向后数．点着谁的位置谁就站起来．首先在教室内点“第3列”，此时可能站起很多学生来；然后点“第3列第2排”，此时只有一个学生站起来．由此引导学生总结得出：在数轴上，一个数对应一个点，但在平面内，用两个数才能表示一个点．
新课导入
定义探究
例题精讲
再探新知
拓展练习
课堂小结
导 航
新课讲解
问题1：（约定“列数”在前，“排数”在后）
（1）请在教室内找到下表用数对表示的位置．
数对 1，3 3，1
4，6 6，4
2，5 5，2
3，6 6，3
新课讲解
（2）观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
讨论结果：1，3与3，1表示的不是同一个位置．1，3表示第1列第3排，而3，1表示的是第3列第1排，虽然这两个数对中的数据相同，但顺序不同，所以表示的位置也不同．因此这样的数对是有顺序性的．于是师生共同归纳得出：
新课讲解
有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置．我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．像表格中的数对可以记作（1，3），（3，1），（4，6），（6，4）等．
注意：有序数对有两个要点：一是一对数，二是有顺序．如（2，3），（3，2）是两个不同的点．
新课讲解
问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？
如：用经度纬度来表示地球上的地理位置等，通过这一问题使学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用．
新课讲解
例1 如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示，若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
新课讲解
解：（3，1）→（3，5）→（8，5），（3，1）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．这几种走法的路程相等．
点拨：利用有序数对可以很准确地表示出一个位置．
新课讲解
例2 以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45度，距灯塔3 km处，用（45，3）表示；渔船C在灯塔A北偏西30度，距灯塔2 km处，用（－30，2）表示，那么游船D（－40，4），游船E（35，5）分别表示什么意思？
分析：根据题目的表述，北偏东和北偏西分别用正数和负数区分，第一个数表示度数；第二个数表示距灯塔A的距离．
解：游船D在灯塔A北偏西40度，距灯塔4 km处；游船E在灯塔A北偏东35度，距灯塔5 km处．
新课讲解
1．如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么记作（10，12）的电影票表示的位置是__________；“6排25号”简记为__________．
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）．
A．希望路25号 B．北偏东30°
C．东经118°，北纬40° D．西南方向50米处
B
10排12号
（6，25）
巩固练习
1．本节主要学习了有序数对的概念及符号表示．
2．用到的主要思想方法是数形结合思想．
3．注意的问题：
（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对．
（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号．
课堂小结
谢 谢！
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问题：找朋友（下图为某教室平面图）．
1．只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？
2．给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？
3．你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置？
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处理以上三个问题可以以游戏的方式进行，如：同学们，今天老师用大家的位置代替大家的名字，先做个规定：列数从左向右数，排数从前向后数．点着谁的位置谁就站起来．首先在教室内点“第3列”，此时可能站起很多学生来；然后点“第3列第2排”，此时只有一个学生站起来．由此引导学生总结得出：在数轴上，一个数对应一个点，但在平面内，用两个数才能表示一个点．
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问题1：（约定“列数”在前，“排数”在后）
（1）请在教室内找到下表用数对表示的位置．
数对 1，3 3，1
4，6 6，4
2，5 5，2
3，6 6，3
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（2）观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
讨论结果：1，3与3，1表示的不是同一个位置．1，3表示第1列第3排，而3，1表示的是第3列第1排，虽然这两个数对中的数据相同，但顺序不同，所以表示的位置也不同．因此这样的数对是有顺序性的．于是师生共同归纳得出：
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有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置．我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．像表格中的数对可以记作（1，3），（3，1），（4，6），（6，4）等．
注意：有序数对有两个要点：一是一对数，二是有顺序．如（2，3），（3，2）是两个不同的点．
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问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？
如：用经度纬度来表示地球上的地理位置等，通过这一问题使学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用．
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例1 如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示，若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
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解：（3，1）→（3，5）→（8，5），（3，1）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．这几种走法的路程相等．
点拨：利用有序数对可以很准确地表示出一个位置．
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例2 以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45度，距灯塔3 km处，用（45，3）表示；渔船C在灯塔A北偏西30度，距灯塔2 km处，用（－30，2）表示，那么游船D（－40，4），游船E（35，5）分别表示什么意思？
分析：根据题目的表述，北偏东和北偏西分别用正数和负数区分，第一个数表示度数；第二个数表示距灯塔A的距离．
解：游船D在灯塔A北偏西40度，距灯塔4 km处；游船E在灯塔A北偏东35度，距灯塔5 km处．
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1．如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么记作（10，12）的电影票表示的位置是__________；“6排25号”简记为__________．
2．下列数据不能确定物体位置的是（ ）．
A．希望路25号 B．北偏东30°
C．东经118°，北纬40° D．西南方向50米处
B
10排12号
（6，25）
巩固练习
1．本节主要学习了有序数对的概念及符号表示．
2．用到的主要思想方法是数形结合思想．
3．注意的问题：
（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对．
（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号．
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