8.3实际问题与二元一次 第二课时 （课件）
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次 第二课时 （课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-13 10:22:34 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
实际问题与二元一次方程组 第二课时
人教版 七年级下
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前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
导入新课
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2．现要把一块长200 m，宽100 m的长方形的土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
导入新课
1．“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？
相同的面积内乙种作物的产量是甲种作物产量的2倍．
2．“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
甲种作物的总产量是乙种作物的总产量的 ．
3． 本题中有哪些等量关系？
长方形的总面积不变．
新课讲解
4．土地是长方形的，要一分为二，最简单的分法是分成什么形状？怎么分？
分成两个长方形．
（1）将长边AB分成两段AE和EB，过E作EF⊥CD交CD于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
（2）也可以将短边AD分成两段AE和ED，过E作EF⊥BC于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
1．回顾列方程解决实际问题的基本思路：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程组；
（4）检验并作答．
新课讲解
2．解决实际问题时应注意的问题：
（1）解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学工具，通常设了两个未知数，就得列两个方程．
（2）解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际．
新课讲解
如下图一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
设AE＝x m，BE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得
解这个方程组，得
答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
4．你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段的方向分割长方形．
如下图是另一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFB和DCFE．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
A
E
B
C
D
F
此时设AE＝x m，DE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得
解这个方程组，得
答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
新课讲解
1．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80天内生产最多的成套产品，问甲、乙两零件各应生产几天？
分析：此问题属于“配套”问题，关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的2倍．
巩固练习
解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，根据题
意，得
解得
答：甲种零件需要生产50天，乙种零件需要生产30天．
注意：在列方程时，不要把倍数关系写反．
巩固练习
2．某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放总量为440亿吨，排放达标率约为54％，其中工业废水排放达标率约为88％，城镇生活污水排放达标率为22％．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到10亿吨）？
巩固练习
解：设这一年全国工业废水和城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨．根据题意，得
解这个方程组，得
所以，这一年全国工业废水和城镇生活污水的排放量分别约为210亿吨和230亿吨．
巩固练习
1．列方程组解决实际问题的基本思路：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程组；
（4）检验并作答．
课堂小结
2．解决实际问题时应注意的问题：
（1）解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学工具，通常设了两个未知数，就得列两个方程．
（2）解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际．
课堂小结
3．列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的 相同点和不同点：
①一般情况下能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，有时候实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组更简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．
课堂小结
②两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
课堂小结
谢 谢！
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人教版 七年级下
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前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
导入新课
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2．现要把一块长200 m，宽100 m的长方形的土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？
导入新课
1．“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？
相同的面积内乙种作物的产量是甲种作物产量的2倍．
2．“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？
甲种作物的总产量是乙种作物的总产量的 ．
3． 本题中有哪些等量关系？
长方形的总面积不变．
新课讲解
4．土地是长方形的，要一分为二，最简单的分法是分成什么形状？怎么分？
分成两个长方形．
（1）将长边AB分成两段AE和EB，过E作EF⊥CD交CD于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
（2）也可以将短边AD分成两段AE和ED，过E作EF⊥BC于F，EF就可以将这块长方形土地分为两块小长方形土地了．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
1．回顾列方程解决实际问题的基本思路：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程组；
（4）检验并作答．
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2．解决实际问题时应注意的问题：
（1）解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学工具，通常设了两个未知数，就得列两个方程．
（2）解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际．
新课讲解
如下图一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．
A
E
B
C
D
F
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设AE＝x m，BE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得
解这个方程组，得
答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
4．你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段的方向分割长方形．
如下图是另一种种植方案为：甲，乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFB和DCFE．
A
E
B
C
D
F
新课讲解
A
E
B
C
D
F
此时设AE＝x m，DE＝y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，得
解这个方程组，得
答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形土地．较大一块土地种甲种作物，较小一块地种乙种作物．
新课讲解
1．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80天内生产最多的成套产品，问甲、乙两零件各应生产几天？
分析：此问题属于“配套”问题，关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的2倍．
巩固练习
解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，根据题
意，得
解得
答：甲种零件需要生产50天，乙种零件需要生产30天．
注意：在列方程时，不要把倍数关系写反．
巩固练习
2．某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放总量为440亿吨，排放达标率约为54％，其中工业废水排放达标率约为88％，城镇生活污水排放达标率为22％．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到10亿吨）？
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解：设这一年全国工业废水和城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨．根据题意，得
解这个方程组，得
所以，这一年全国工业废水和城镇生活污水的排放量分别约为210亿吨和230亿吨．
巩固练习
1．列方程组解决实际问题的基本思路：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程组；
（4）检验并作答．
课堂小结
2．解决实际问题时应注意的问题：
（1）解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学工具，通常设了两个未知数，就得列两个方程．
（2）解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际．
课堂小结
3．列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的 相同点和不同点：
①一般情况下能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，有时候实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组更简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．
课堂小结
②两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
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