8.3实际问题与二元一次 第一课时 （课件）

(共17张PPT)
实际问题与二元一次方程组 第一课时
人教版 七年级下
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　　调查获知：养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940 kg．
　　①从老师的调查中你获得了什么信息？
导入新课
探究
　　养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
新课讲解
　　判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
　　方法一：先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
　　方法二：根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
　　在比较探究后发现用方法二较简便．
新课讲解
　　设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只大牛和每只　小牛1天各约需用饲料量？
　　我们可以设未知数，列方程组求解．
　　解决问题的主要思路：
　　实际问题→（设未知数，列方程组）→数学问题（二元一次方程组）．
　　解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg．
新课讲解
根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组
先化简这个方程组，得
解这个方程组，得
　　这就是说，每头大牛1天约需饲料20 kg，每头小牛1天约需饲料5 kg．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．
新课讲解
　　设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
　　个别学生可能会列出如下方程组
谈谈这样列方程组的想法．
结果是一致的．
新课讲解
　　从上题中，你能得出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤吗？
　　归纳得出：
　　列二元一次方程组解方程组的应用题的步骤：
　　（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量间的关系．
　　（2）设：设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称．
新课讲解
（3）列：找出两个相等关系，列出方程组．
（4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值．
（5）检：检验所得结果的合理性．
（6）答：答要带单位．
归纳为6个字：审、设、列、解、检、答．
新课讲解
列方程组解实际问题一般的步骤：
实际问题
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
问题答案
数学问题
（二元一次方程组）
设未知数，列方程组
转化
解方程组
消元
检验
新课讲解
　　1．某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有____名战士，箱中有____个苹果．
　　解：设这个哨卡共有x名战士，箱中有y个苹果．
解得
11
60
列方程组
巩固练习
　　2．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．
　　3．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ 　 ）．
　　A．2场 　 B．5场 　 C．7场 　 C．9场
C
19
巩固练习
　　4．一支部队第一天行军4 h，第二天行军5 h，两天共行军98 km，且第一天比第二天少走2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
　　解：设第一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，根据题意，得
解得
　　答：第一天行军的平均速度为12 km/h，第二天行军的平均速度为10 km/h．
巩固练习
　　列二元一次方程组解方程组的应用题的步骤：
　　（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量间的关系．
　　（2）设：设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称．
　　（3）列：找出两个相等关系，列出方程组．
　　（4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值．
课堂小结
　　（5）检：检验所得结果的合理性．
　　（6）答：答要带单位．
　　归纳为6个字：审、设、列、解、检、答．
课堂小结
谢 谢！
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