9.2一元一次不等式 第一课时 （课件）
文档属性
| 名称 | 9.2一元一次不等式 第一课时 （课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-13 10:27:47 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
一元一次不等式 第一课时
人教版 七年级下
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解决下列思考题：
（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜－4的一个解．
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．－3就是不等
式2x＜－4的一个解．
（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜－4的解集是什
么？
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x＜－4的解集是x＜－2．
导入新课
（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x＞7．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
解：－2x＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以－2，不等式的符号改变，得：
即
导入新课
（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤－2在数轴上表示出来．
将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示大于，向右画表示小于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点．
导入新课
x＞4.5
x≤－2
导入新课
（5）什么叫做一元一次方程？2x－y＝2是吗？a＝1是吗？
含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程．
2x－y＝2不是一元一次方程，a＝1是一元一次方程．
导入新课
观察下面的不等式：
x－7＞26，3x＜2x＋1， ，－4x＞3．
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
新课讲解
上节课我们知道，不等式x－7＞26的解集是x＞33．
总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”，而得到的．这相当于由x－7＞26得x＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
新课讲解
（1） ；（2） ．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
新课讲解
0
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
新课讲解
解：（2）去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
0
8
新课讲解
特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式．
新课讲解
①3x－1≥4； ② ③ ④
1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）．
⑤
⑥
⑦
⑧
A．5个 B．4个 C．6个 D．3个
C
巩固练习
2．解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集．
（1）5x＋15＞4x－1；
（2）2（x＋5）≤3（x－5）；
（4） ．
（3） ；
巩固练习
解：（1）移项，得5x－4x＞－1－15．
合并同类项，得x＞－16．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
巩固练习
（2）去括号，得2x＋10≤3x－15．
移项，得2x－3x≤－15－10．
合并同类项，得－x≤－25．
系数化为1，得x≥25．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
巩固练习
（3）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:
巩固练习
（4）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:
巩固练习
1．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．
要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．
课堂小结
谢 谢！
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解决下列思考题：
（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜－4的一个解．
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．－3就是不等
式2x＜－4的一个解．
（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜－4的解集是什
么？
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x＜－4的解集是x＜－2．
导入新课
（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x＞7．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
解：－2x＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以－2，不等式的符号改变，得：
即
导入新课
（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤－2在数轴上表示出来．
将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示大于，向右画表示小于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点．
导入新课
x＞4.5
x≤－2
导入新课
（5）什么叫做一元一次方程？2x－y＝2是吗？a＝1是吗？
含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程．
2x－y＝2不是一元一次方程，a＝1是一元一次方程．
导入新课
观察下面的不等式：
x－7＞26，3x＜2x＋1， ，－4x＞3．
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
新课讲解
上节课我们知道，不等式x－7＞26的解集是x＞33．
总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”，而得到的．这相当于由x－7＞26得x＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
新课讲解
（1） ；（2） ．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
新课讲解
0
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
新课讲解
解：（2）去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
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新课讲解
特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式．
新课讲解
①3x－1≥4； ② ③ ④
1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）．
⑤
⑥
⑦
⑧
A．5个 B．4个 C．6个 D．3个
C
巩固练习
2．解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集．
（1）5x＋15＞4x－1；
（2）2（x＋5）≤3（x－5）；
（4） ．
（3） ；
巩固练习
解：（1）移项，得5x－4x＞－1－15．
合并同类项，得x＞－16．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
巩固练习
（2）去括号，得2x＋10≤3x－15．
移项，得2x－3x≤－15－10．
合并同类项，得－x≤－25．
系数化为1，得x≥25．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
巩固练习
（3）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:
巩固练习
（4）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:
巩固练习
1．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．
要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．
课堂小结
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