第四章基本平面图形期末复习测试卷（含答案解析）

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北师版七年级上第四章期末复习测试卷
（时间90分钟 满分120分）　
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2016秋 衡阳期末）下列说法正确的是（　　）
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
2．（2016秋 惠山区期末）如图，平面 ( http: / / www.21cnjy.com )内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）【出处：21教育名师】
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A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
3．（2016秋 罗山县期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2016秋 南安市期末）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
5．（2017 海港区二模）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（　　）
A．120° B．105° C．100° D．90°
6．（2017 宝山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向　
7．（2017 百色）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
8．（2017 广东模拟）一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）
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A．120° B．90° C．105° D．60°
9．若一个多边形共有9条对角线，则它是（　　）边形．
A．五 B．六 C．七 D．八
10．（2017春 岱岳区期中）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（　　）
A．30°，60°，90° B．60°，120°，180°
C．50°，100°，150° D．80°，120°，160°
二．填空题（每小题3分，共24分）　
11．（2016秋 曲江区期末）如图，线段 ( http: / / www.21cnjy.com )AB=12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为　 　cm，如果AM=4cm，BN的长为　　cm．
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12．（2016秋 顺义区期末）如图，图中共有　　 条线段，　　 个小于平角的角．
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13．（2015秋 商水县期末）如图，在锐 ( http: / / www.21cnjy.com )角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画（n﹣2）条不同射线，可得锐角 　个．【版权所有：21教育】
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14．（2017 龙岩模拟）计算：60°﹣9°25′=　 　．
15．（2016秋 龙游县期末）如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB=　 　度．
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16．（2016秋 靖远县期末）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是　 　度．
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17．（2015秋 黄岛区期末）比较大小：52°52′　 　52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）
18．（2016春 单县期末）已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的　 　倍．
三．解答题（共66分）
19．（12分）（2016秋 盂县期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
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20．（12分）（2016秋 海拉尔区期末）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．21世纪教育网版权所有
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． ( http: / / www.21cnjy.com )　www.21-cn-jy.com
21．（10分）（2016秋 武清区期末）计算：
（1）179°﹣72°18′54″
（2）360°÷7（精确到秒）
22．（10分）（2016 ( http: / / www.21cnjy.com )秋 五莲县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．www-2-1-cnjy-com
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23．（12分）（2016秋 龙岗区期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=　 　．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=　 　．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD= ( http: / / www.21cnjy.com )　 　=　 　．
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24. （10分）（2015秋 新 ( http: / / www.21cnjy.com )北区校级月考）如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为20cm，AC的长为10cm，求图中阴影部分的面积S．
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北师版七年级上第四章期末复习测试卷
（时间90分钟 满分120分）
参考答案与试题解析
　
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2016秋 衡阳期末）下列说法正确的是（　　）
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
【分析】此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．
【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；
B、正确；
C、线段AB和线段BA是一条线段；
D、直线AB和直线a能是同一条直线．
故选B．
2．（2016秋 惠山区期末）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）21教育网
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A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上
【分析】根据规律，所写数字按6个一组循环，用2008除以6余数是几就在第几条线．
【解答】解：2008÷6=334…4，
所以在射线OD上．
故选C．
3．（2016秋 罗山县期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
4．（2016秋 南安市期末）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）21*cnjy*com
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【分析】根据直线的性质解答．
【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．
故选：A．
5．（2017 海港区二模）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（　　）21教育名师原创作品
A．120° B．105° C．100° D．90°
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．
故选B．
6．（2017 宝山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向
【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向．
【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，
∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，
∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．
故选：A．
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7．（2017 百色）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
【分析】根据角平分线定义即可求解．
【解答】解：∵AM为∠BAC的平分线，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．
故选：C．
　
8．（2017 广东模拟）一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）
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A．120° B．90° C．105° D．60°
【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．21·世纪*教育网
【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故选C．
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9．若一个多边形共有9条对角线，则它是（　　）边形．
A．五 B．六 C．七 D．八
【分析】根据多边形的对角线公式 ( http: / / www.21cnjy.com )，列出方程求解即可．
【解答】解：设这个多边形是n边形，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=9，
∴n2﹣3n﹣9=0，
（n﹣6）（n+3）=0，
解得n=6，n=﹣3（舍去）．
故选B．
10．（2017春 岱岳区期中）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．30°，60°，90° B．60°，120°，180°
C．50°，100°，150° D．80°，120°，160°
【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系定理列式计算即可．
【解答】解：设圆心角的度数分别为2x、3x、4x，
由题意得，2x+3x+4x=360°，
解得，x=40°，
则这个扇形圆心角的度数为80°、120°、160°，
故选：D．
二．填空题（每小题3分，共24分）　
11．（2016秋 曲江区期末）如图，线段A ( http: / / www.21cnjy.com )B=12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为　6　cm，如果AM=4cm，BN的长为　2　cm．
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【分析】理解线段的中点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
【解答】解：由题意知，MN= ( http: / / www.21cnjy.com )AB= ( http: / / www.21cnjy.com )×12=6cm，
AM=4cm，则BM=AC﹣AM=12﹣4=8cm，
BN=MB﹣MN=8﹣6=2cm．
故答案为6、2．
12．（2016秋 顺义区期末）如图，图中共有　6　 条线段，　7　 个小于平角的角．
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【分析】根据线段的定义和角的概念写出相应的线段和角即可．
【解答】解：线段有：AB、AC、BC、BD、CD、AD共6条；
角有：∠B、∠ACB、∠A、∠BDC、∠ADC、∠BCD、∠ACD共7个．
故答案为：6，7．
13．（2015秋 商水县期末）如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画（n﹣2）条不同射线，可得锐角　 ( http: / / www.21cnjy.com )n（n﹣1）　个．
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【分析】根据题意，从基本图形出发，看每一次所得锐角个数比上一次增加多少个锐角，寻找一般规律即可得出答案．2·1·c·n·j·y
【解答】解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；
在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；
在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；
…
∴从一个角的内部引出（n﹣2）条射线所得到的锐角的个数是：
1+2+3+…+（n﹣1）= ( http: / / www.21cnjy.com )n（n﹣1）．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )n（n﹣1）．
14．（2017 龙岩模拟）计算：60°﹣9°25′=　50°35′　．
【分析】由1°=60′，计算60°﹣9°25′，即可得出结论．
【解答】解：60°﹣9°25′=50°35′．
故答案为：50°35′．
15．（2016秋 龙游县期末）如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB=　114　度．21*cnjy*com
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【分析】本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．
【解答】解：因为∠COB=2∠AOC，所以设∠AOC=x，则∠COB=2x，所以∠AOB=3x，
因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD=1.5x，
所以∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=19°，
所以x=38°，
所以∠AOB=3x=3×38°=114°．
故答案为：114．
16．（2016秋 靖远县期末）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是　144　度．21·cn·jy·com
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【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．
【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，
∴∠AOD=54°．
∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．
17．（2015秋 黄岛区期末）比较大小：52°52′　＞　52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、
【解答】解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，
∴52.52°=52°31′12″，
52°52′＞52°31′12″，
故答案为：＞．
18．（2016春 单县期末）已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的　16　倍．2-1-c-n-j-y
【分析】设圆A的半径为a，圆B的半径为b．由2πa=4×2πb，得a=4b，由此即可解决问题．
【解答】解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b．
由题意2πa=4×2πb，
∴a=4b，
∴⊙A的面积：⊙B的面积=π （4b）2：πb2=16：1．
故答案为16
三．解答题（共66分）
19．（12分）（2016秋 盂县期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
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【分析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；
（2）连接AC、BD交于点F即可；
（3）作射线DA即可；
（4）作射线BC即可．
【解答】解（1）直线AB、CD交于E点，如图；
（2）线段AC、BD交于点F，如图；
（3）射线DA，如图；
（4）射线BC，如图．
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20．（12分）（2016秋 海拉尔区期末）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；
（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= ( http: / / www.21cnjy.com )AC=4cm，CN= ( http: / / www.21cnjy.com )BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm；
（2）同（1）可得CM= ( http: / / www.21cnjy.com )AC，CN= ( http: / / www.21cnjy.com )BC，
∴MN=CM+CN= ( http: / / www.21cnjy.com )AC+ ( http: / / www.21cnjy.com )BC= ( http: / / www.21cnjy.com )（AC+BC）= ( http: / / www.21cnjy.com )a．
21．（10分）（2016秋 武清区期末）计算：
（1）179°﹣72°18′54″
（2）360°÷7（精确到秒）
【分析】（1）先根据关系变形，再分别相减即可；
（2）先360°÷7，把余数化成分，除以7，最后再把余数化成秒，再除以7，即可得出答案．
【解答】解：（1）179°﹣72°18′54″
=178°59′60″﹣72°18′54″
=106°41′6″；
（2）360°÷7
=51°+180′÷7
=51°25′+300″÷7
≈51°25′43″．
22．（10分）（2016 ( http: / / www.21cnjy.com )秋 五莲县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．21cnjy.com
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【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE= ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ( http: / / www.21cnjy.com )∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．
【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE= ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOB= ( http: / / www.21cnjy.com )×90°=45°，∠COF=∠BOF= ( http: / / www.21cnjy.com )∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．
23．（12分）（201 ( http: / / www.21cnjy.com )6秋 龙岗区期末）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=　180°　．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=　50°　．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD= ( http: / / www.21cnjy.com )　∠AOC　=　25°　．
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【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．
【解答】解：∵O是直线AB上一点
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD= ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOC=25°．
故答案为180°、50°、∠AOC、25°．
24. （10分）（2015秋 新北区 ( http: / / www.21cnjy.com )校级月考）如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为20cm，AC的长为10cm，求图中阴影部分的面积S．
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【分析】阴影面积等于扇形OAB减去小扇 ( http: / / www.21cnjy.com )形OCD的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为20cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．
【解答】解：阴影部分的面积S= ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )π（400﹣100）=100π（cm2）
答：阴影部分的面积S为100πcm2．
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