八年级上册14.2勾股定理的应用课件

课件19张PPT。勾股定理的应用1、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移( )
(A)0.6米 (B)0.7米 (C)0.8米 (D)0.9米C2、如图5，一块长方体砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？3、如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，求折叠△AED的面积。16.9cm2解：AB=DC=5cm，
由⊿ABC的面积=30可求出BF=12
由勾股定理可求得
AF=13，由折叠性质得AD=13
所以BC=13，FC=1
设DC=x,则EC=5-x,
EF=ED=x,
在⊿ECF中，由勾股定理得：
X2=12+（5-x)2
解得：x=2.6
求出⊿ADE的面积为16.9cm24、如图，已知长方形ABCD中，AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。 方程思想CE=3cm5、如图，在一棵树的10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m的A处，另一只爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？答案;树高15m, 方程思想6、A、B两个村庄在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为2万元/km，请你在CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。 对称的应用7、如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求边BC上的高AD。已知三边求一边上的高，进而求面积问题解：设BD=x,则CD=14-x.
132-x2=152-(14-x)2
解得：x=5
进而求得AD=128、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。 整体思想解答：设直角边为a、b,斜边为c，则
a+b+c=12.
a2+b2=25
由a+b=7得：a2+b2+2ab=49
25+2ab=49
∴ab=12
∴s=6
9、 在直线L上依次摆放着七个正方形(如图1所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= 。410、四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=3，CD=2。
求AB的长。遇到不规则四边形中有一个角或两个角为90°，往往考虑延长后构成直角三角形，用方程法解有关线段的长。本题可延长AB,DC.也可延长AD、BC.11、如图，已知DE=m，BC=n，∠EBC与∠DCB互余，求 BD2+CE2的值。m2+n2解：延长BE、CD相交于点A，
∵∠EBC+∠DCB=90°，
∴ ∠A=90°
∴BD2=BA2+AD2，CE2=CA2+AE2
∴BD2+CE2=BA2+AD2+CA2+AE2
=BA2+CA2+AD2+AE2
=BC2+CD2
=m2+n212、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km。 (1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2)如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？(3)D点遭受台风的影响有多长时间？解（1）AD=100
AB=260
∴BD=240
240÷15=16(小时）
（2）假设从E点开始影响
则DE=30，BE=210
210÷15=14
(3)DE=DF=30
∴EF=60。,
60÷15=4(小时）13、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，在公路PQ上有一所中学A，中学A距公路MN的距离为90m，一拖拉机以16m/s的速度在公路MN上行驶，拖拉机周围150m以内都会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪声的影响的时间有多少？14、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响 的区域。
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风 的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？15、如图，一直角三角形三边长分别为6、8、10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积(取3.14)。S1+S2=S3