课件16张PPT。第二 章 实 数1 认识无理数课前预习1. 请指出以下哪组数作为直角边的直角三角形的第三边不是有理数的是（ ）
A. 3，4 B. 5，12 C. 1，2 D. 7，24
2. 面积为3的正方形的边长 有理数；面积为4的正方形的边长 有理数. （填“是”或“不是”）
3. 已知x2=32，用计算器估计x在小数 和 之间.（结果精确到0.1）C不是是5.65.7课前预习4. 无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
5. 以下各数：－1， ，3.14，－π， ，0，2，
， ，－0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1). 其中，有理数是 ，无理数是 .无限不循环小数无限循环小数-π,-0.2020020002…无限不循环小数课堂讲练新知1 探讨非有理数的存在典型例题
【例1】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平方，则x是整数（或分数）吗？解：x不是整数也不是分数，而是一个无理数.课堂讲练模拟演练
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数
C. 有理数 D. 不是有理数D课堂讲练新知2 无理数的概念典型例题
【例2】下列说法中，正确说法的个数有（ ）
①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④含π的数都是无理数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个C课堂讲练【例3】下列一组数：-8，2.7， , , ,0，2，
0.080 080 008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（ ）
A. 0 个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个C课堂讲练模拟演练
2. 下列结论正确的是（ ）
A. 无限小数是无理数
B. 无限不循环小数是无理数
C. 有理数就是有限小数
D. 无理数就是开方开不尽的数
3. 下列各数中，无理数是（ ）
A. 4 B. π C. D. BB课后作业夯实基础
新知1 探讨非有理数的存在
1. 下列各数不是有理数的是（ ）
A. 3.14 B. 0
C. -0.101 001 000… D. -4C课后作业2. 下列实数中，是无理数的为（ ）
A. -4 B. 0.101 001 C. D.
3. 以下各正方形的边长不是有理数的是（ ）
A. 面积为25的正方形
B. 面积为 的正方形
C. 面积为8的正方形
D. 面积为1.44的正方形DC课后作业4. 一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理，得a2=32+52，即a2=34.
因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.课后作业新知2 无理数的概念
5. 下列各数中，无理数是（ ）
A. 0.856 234 7 B. -2 C. 0 D. -π
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 0.121 221 222…是有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 半径为3的圆周长是有理数
D. 无理数是无限小数DD课后作业7. 如图2-1-1，在5×5的正方形网格中，以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共有 个.
8. 若a，b都是无理数，且a+b=5，则a，b的值可以是
（填上一组满足条件的值即可）. 4a=2+π，b=3-π课后作业9. 将下列各数填在相应的集合中：
0.351， ， ， 3.141 59，6， －5.232 333 2…， ，1.234 567 891 011…(由相继的正整数组成).课后作业能力提升
10. 500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值. 后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：课后作业（1）x是整数吗？为什么不是？
（2）x可能是分数吗？如果是，能找出来吗？如果不是，能说出理由吗？请同学们为他作答.解：（1）不是.
因为1＜2＜4，而x2=2，
所以1＜x2＜4，若x＞0，则1＜x＜2.
因为在1和2之间不存在另外的整数，所以x不是整数.
（2）x不可能是分数，因为任何分数的平方不可能是整数. 课件5张PPT。第二 章 实 数1 认识无理数课堂十分钟1． （4分）下列各数是无理数的是( )
A. B. C. 0 D.
2.（4分）下列语句正确的是（ ）
A. 3.787 887 888 788 88是无理数
B.无理数分为正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限不循环小数是无理数BD3.（4分）已知a2=3，则正数a是（ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
4.（4分）在探索x2=a（a≥0）中x的值时，先估计x的
部分，看它在哪两个连续整数之间，连续的整数中 即为其整数部分；其次，确定x的
数位上的数，同样寻找它在哪两个连续小数之间，按照上述方法依次确定x的百分位、千分位. D整数较小的整数小数5. （4分）下列各数：3.14，π， ，3.141 441 444 1…（相邻两个1之间4的个数逐次加1）.
（1） 是有理数，
是无理数.
（2）把以上各数用“＜”连接起来.π，3.141 441 444 1…6.（10分）有5个数:-32，-π， ，0.313131…， . 计算其中所有无理数的和.课件15张PPT。第二 章 实 数2 平 方 根第1课时 平 方 根（一）课前预习1. 下列各数的算术平方根是4的是( )
A. 2 B. 8 C. 16 D. -16
2. 64的算术平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8CC课前预习3. 请填写下列各空：
（1）因为42=16，所以16的算术平方根是 ，用符号表示为 ；
（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，用符号表示为 ；
（3）因为( )2=6，所以6的算术平方根是 .
4. 若 =x，则x的值为 .40或1课堂讲练新知 算术平方根的概念典型例题
【例1】 的值等于（ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. A课堂讲练【例2】如图2-2-1是5×5的方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
A. 3 B.
C. D. 5C课堂讲练【例3】求下列各数的算术平方根：
（1）49；（2）0.36；（3）课堂讲练模拟演练
1. （2015呼伦贝尔）25的算术平方根是（ ）
A. 5 B. -5 C. ±5 D.
2. 如图2-2-2，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是 .A课堂讲练3. 计算下列各式的值.
（1） ；(2) ；(3) .课后作业夯实基础
新知 算术平方根的概念
1. 2的算术平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. D. ±
2. 下列结论正确的是（ ）CA课后作业3. 面积为S且两条邻边的比为2∶3的长方形的长为（ ）
4. -3的相反数的倒数的算术平方根是（ ）CC课后作业5. （2015天津）已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 1 dm B. dm C. dm D. 3 dm
6. 一个自然数的算术平方根是n，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是( )
A. n+1 B. n2+1 C. D. +1BB课后作业7. 有一个数轴转换器，原理如图2-2-3所示，则当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A. 8 B.
C. D. ±8B课后作业8. 若 =3，则a= ；若 =0，则a= .
9. 若x，y为实数，且 +（y+1）2=0，则 的值是 . 10-1课后作业能力提升
10. 如图2-2-4，某玩具厂要制作一批体积为1 000 cm3的长方体包装盒，其高为10 cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？课后作业11. 计算：
= ， = ， = ，
= ， = .
（1）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；
（2）利用你总结的规律，计算：30.706课件4张PPT。第二 章 实 数2 平 方 根第1课时 平 方 根（一）课堂十分钟1.（4分）（-23）2的算术平方根是（ ）
A. ±8 B. 8 C. -8 D.不存在
2.（4分）下列说法正确的是（ ）
A.5是25的算术平方根
B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方根BA3. （4分）算术平方根等于它相反数的数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1
4. （4分）若x是81的算术平方根，则x等于（ ）
A. 9 B. -9 C. ±9 D. 81
5. （4分）已知 =x， =3，z是16的算术平方根，则2x+y-5z的值为 .AA16.（10分）某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长. 课件15张PPT。第二 章 实 数2 平 方 根第2课时 平 方 根（二）课前预习1. 16的平方根是（ ）
A. ±4 B. 4 C. -4 D. ±8
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是±9
C. 8的平方根是 D. 平方根等于±1的实数是1AB课前预习3. 的平方根是 .
4. 一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为（ ）
A. 2 B. -2
C. 0 D. 无法确定A课堂讲练新知1 平方根的概念典型例题
【例1】25的平方根是（ ）
A. 5 B. -5 C. D. ±5
【例2】下列判断错误的是（ ）
A. 是 的一个平方根
B. 是 的算术平方根
C. 平方根等于本身的数有0和1
D. （-4）2的算术平方根是4DC课堂讲练模拟演练
1. 若 =2，则2x+5的平方根是 .
2. 有下列说法：①-3是 的平方根；②-7是（-7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根. 其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个±3C课堂讲练新知2 开平方典型例题
【例3】求下列各数的平方根：
（1）81；（2）（-7）2；（3）课堂讲练模拟演练
3. 求满足下列各式的未知数x：
（1）x2=25；（2）x2- =0；（3）（2x-1）2=25.课后作业夯实基础
新知1 平方根的概念
1. (-2)2的平方根是（ ）
A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4
2. 下列各数是4的平方根的是（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. CA课后作业3. 若 =2-a，则a的取值范围是（ ）
A. a=2 B. a＞2 C. a≥2 D. a≤2
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 7是49的算术平方根，即 =±7
B. 7是（-7）2的算术平方根，即 =7
C. ±7是49的平方根，即± =7
D. ±7是49的平方根，即 =±7DB课后作业5. 若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（ ）
A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 0或-8
6. 如果|a|的平方根等于±2，那么a= .C±4课后作业7. 若x没有平方根，则x的取值范围是 .
8. 若x2=4，y2=9，则|x+y|= . x＜01或5课后作业新知2 开平方
9. 求下列各数的平方根:
(1）64; （2） ; （3） ; （4）2.25. 课后作业
10. 求符合下列各条件中的x的值.
（1）（x-4）2=4； （2） （x+3）2-9=0. 课后作业能力提升
11.实数a，b，c在数轴上的对应点如图2-2-5所示：
化简：课后作业12. 已知2a-1的平方根是± ，3a-2b-1的平方根是±3. 求5a-3b的平方根. 课件4张PPT。第二 章 实 数2 平 方 根第2课时 平 方 根（二）课堂十分钟1. （4分）下列各式表示正确的是（ ）
A. =±5 B. ± =5
C. ± =±5 D. ± =-5
2. （4分） 的平方根是（ ）
A. 49 B. 7 C. ±7 D. ±49CC3. （4分）若x+3是4的平方根，则x的值为（ ）
A. -1 B. ±1 C. -2 D. -1或-5
4. （4分）下列说法正确的是（ ）
A. -81的平方根是±9
B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D. 2是4的一个平方根
5. (4分)化简：（ ）2= ;± = .DD6±76.（10分）下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；若没有，请说明理由.
（1） ；（2）0；（3）-9；（4） ；（5）-22.课件18张PPT。第二 章 实 数3 立 方 根课前预习1. 1的立方根是 ，-1的立方根是 ，8的立方根是 ，9的立方根是 .
2. = ， = ， = . 1-12-14课前预习3. 已知一个立方体的体积为125 cm3，则它的表面积为
cm2.
4. 下列说法正确的是( )
A.－ 的立方根是± B.－ 的立方根是±
C.－ 的立方根是－ D.－ 的立方根不存在150C课堂讲练新知1 立方根的概念典型例题
【例1】下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是2
B.-3是27的立方根
C. 的立方根是
D. （-1）2的立方根是-1A课堂讲练模拟演练
1. 下列结论正确的是（ ）
A. 64的立方根是±4
B. - 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0
D. D课堂讲练新知2 开立方典型例题
【例2】求下列各数的立方根：
（1）27； （2）64； （3）0.001； （4）125. 解：（1）因为33=27，所以27的立方根是3；
（2）因为43=64，所以64的立方根是4；
（3）因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1；
（4）因为53=125，所以125的立方根是5. 课堂讲练【例3】求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .课堂讲练模拟演练
2. 求下列各数的立方根：
（1）343； （2）0.729； （3） . 课堂讲练3. 求下列各式的值：课后作业夯实基础
新知1 立方根的概念
1. 关于立方根，下列说法正确的是（ ）
A. 正数有两个立方根
B. 立方根等于它本身的数只有0
C. 负数的立方根是负数
D. 负数没有立方根C课后作业2. 下列式子正确的是（ ）
3. 若x= ，则下列式子正确的是（ ）
A. 3x=-8 B. x3=-8
C. （-x）3=-8 D. x=（-8）3BB课后作业4.若 =-2，则x=（ ）
A. 8 B. -8 C. -4 D. -6
5. 在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个BC课后作业6. 下列说法正确的有（ ）
①±2都是8的立方根；② =x；③ 的立方根是3；④ =2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B课后作业7. 的平方根是( )
A. 5 B.
C. ± D. ±5
8. 若a，b满足 =0，则ab的立方根为 . 1C课后作业新知2 开立方
9. 求下列各数的立方根：
（1）8； （2）-0.512； （3）± ； （4） .课后作业10. 求下列各式中x的值：
(1) x3=- ；(2) (x+1)3=27;
(3) x3-3= ；(4) =250.课后作业能力提升
11. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.
依题意，得1 000-8x3=488.所以8x3=512.所以x=4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm. 课后作业12. 已知： +（c-5）2=0，求
的值. 课件4张PPT。第二 章 实 数3 立 方 根课堂十分钟1. （4分）下列结论正确的是（ ）
A. 64的立方根是±4 B. - 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0 D.
2. （4分）如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个DC3. （4分） 的平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. ±4 D. 不存在
4. （4分）下列计算正确的是（ ）BC5. （4分）若实数x，y满足（2x+3）2+ =0,则xy的立方根为 .
6.（10分）化简：课件19张PPT。第二 章 实 数4 估 算课前预习1. 估计 的值在（ ）
A. 0和1之间 B. 1和2之间
C. 2和3之间 D. 3和4之间
2. 在无理数 中，其中在 之间的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个CD课前预习3. 通过估算比较大小，下列结论不正确的是（ ）
A. B.
C. D. B课堂讲练新知1 用估算的方法求无理数的近似值典型例题
【例1】 的整数部分为（ ）
A. 7 B. 8
C. 9 D. 8或9B课堂讲练【例2】估算 的大小(误差小于0.1).课堂讲练模拟演练
1. 若m= -3，则m的范围是（ ）
A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3
C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5B课堂讲练2. 已知 在两个连续整数a和b之间，即a＜ ＜b.
（1）求a和b的值；
（2）求式子a2-2ab+b2的值. 课堂讲练新知2 用估算的方法比较数的大小典型例题
【例3】比较下列各组数的大小：课堂讲练模拟演练
3. 比较下列各组数的大小：课后作业夯实基础
新知1 用估算的方法求无理数法近似值
1. 估算 +2的值在( )
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间B课后作业2. 下列计算结果正确的是( )
3. 通过估算，下列不等式不成立的是( )CB课后作业4. 通过估算，估计 的大小应在（ ）
A. 7～8之间 B. 8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间
5. 面积为10 m2的正方形地毯，它的边长介于（ ）
A. 2 m与3 m之间 B. 3 m与4 m之间
C. 4 m与5 m之间 D. 5 m与6 m之间CB课后作业6.求大于- 且小于 的整数的和是 .
7. 若 的小数部分为a，则a（8+a）= . -31课后作业8. 根据下表回答下列问题：
（1）795.24的平方根是 , ≈ ;
(2)表中与 最接近的数是 ;
(3) 在数 与 之间.±28.228.728.328.428.5课后作业新知2 用估算的方法比较数的大小
9. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ）C课后作业10. 比较2， ， 的大小，正确的是（ ）
11. 已知a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ）
A. a＞b＞c B. c＞b＞a
C. b＞a＞c D. a＞c＞bAA课后作业12. 通过估算，比较下面各组数的大小：
课后作业能力提升
13. 已知a为 的整数部分，b-1是400的算术平方根，求 的值. 课后作业14. 已知5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求：
（1）a+b的值；（2）a-b的值. 课件4张PPT。第二 章 实 数4 估 算课堂十分钟1. （4分）估计23的算术平方根的大小在( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间
C. 4与5之间 D. 5与6之间
2. （4分）无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（ ）CA3.（4分）下列各题估算结果正确的是（ ）
4. （4分）1- 的值（ ）
A. 比-2大 B. 比-3大
C. 比-3小 D. 比-4小BC5.（4分）比较大小：
6. （10分）完成下列各题：
（1）比较大小： 与3，1.5与 ；
（2）依据上述结论，比较大小： 与 .＜＞课件16张PPT。第二 章 实 数5 用计算器开方课前预习1. 用计算器求 ,结果为(保留四个有效数字)( )
A. 12.17 B. ±1.868
C. 1.868 D. -1.868
2. 下列计算结果正确的是（ ）
A. ≈0.066 B. ≈30
C. ≈60.4 D. ≈96CB课前预习3. 的关系是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
4. 利用计算器，比较各组数的大小：＜＞A课堂讲练新知1 利用计算器开方典型例题
【例1】用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：课堂讲练课堂讲练模拟演练
1. 用计算器求下列各式的值(结果保留4位有效数字)：课堂讲练课堂讲练新知2 利用计算器比较数的大小典型例题
【例2】利用计算器比较 和 的大小.课堂讲练模拟演练
2. 利用计算器，比较下列各组数的大小：课后作业夯实基础
新知1 利用计算器开方
1. 用计算器计算 的结果约为（ ）
A. 3.049 B. 3.050
C. 3.051 D. 3.052B课后作业2. 用计算器求得 的结果（保留4个有效数字）是（ ）
A. 3.174 2 B. 3.174
C. 3.175 D. 3.174 3
3. 计算 ≈ . (保留四个有效数字)B1.865课后作业4. 用计算器计算： -2× ≈ . （结果精确到0.1）
5. 用计算器求下列各数. (结果保留到千分位)-2.4课后作业课后作业新知2 利用计算器比较数的大小
6. 小明利用计算器比较下列各数大小，结果如下，请问正确答案有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B课后作业7. 利用计算器比较大小：＜＞课后作业能力提升
8.利用计算器比较下列各组数的大小：课件4张PPT。第二 章 实 数5 用计算器开方课堂十分钟1. （4分）用计算器求 的值为（结果精确到0.01）（ ）
A. 6.69 B. 6.7 C. 6.70 D. ±6.70
2. （4分）用计算器计算4÷2 的近似值（精确到0.01），结果是（ ）
A. 1.15 B. 3.46 C. 4.62 D. 13.86CA3. （4分）已知P=n- ，Q= -6（n为正整数）. 请你用计算器计算当n≥13时，P，Q间的大小关系为（ ）
A. P＞Q B. P=Q
C. P＜Q D. 以上答案都不对
4. （4分）用计算器比较大小：
（填“＞”“＜”或“=”）A＞＞5. （4分）用计算器计算： ≈ ，
≈ ， ≈ . （结果保留4位有效数字）
6. （10分）计算（结果精确到0.01）：
（1） +2.33-π； （2） + +0.129. 解：（1）原式≈3.317+2.33-3.142=2.505≈2.51；
（2）原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10. 37.42±0.786 10.081 59课件28张PPT。第二 章 实 数6 实 数课前预习1. 下列结论正确的是（ ）
A. 有理数包括正数和负数
B. 0是最小的整数
C. 无限不循环小数叫做无理数
D. 数轴上原点两侧的数互为相反数
2. 下列说法错误的是（ ）
A. B. 是无理数
C. 2的相反数是-2 D. 的倒数是3CA课前预习3. 如图2-6-1，数轴上的A点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D. DB课前预习5. 下列语句：①无理数是一个负数；②0的相反数和倒数都是0；③全体实数和数轴上的点一一对应；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤实数包括无理数和有理数；⑥无理数和无理数的和一定是无理数. 其中正确的有 (填序号).③⑤课堂讲练新知1 实数的概念及分类典型例题
【例1】下列结论正确的是（ ）
A. 正数、负数统称为有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 有理数、无理数统称为实数
D. 两个无理数的和一定是无理数C课堂讲练【例2】把下列各数填入相应的集合内：
0， ， ， ，－π， ，1.234 56…，－49.
(1)有理数集合：
(2)无理数集合：
(3)正实数集合：
(4)负实数集合：课堂讲练课堂讲练模拟演练
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 正整数和正分数统称正有理数
B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数，0，负整数统称为整数
D. 3.141 592 6是小数，也是分数
B课堂讲练2. 在实数0， ，-3.14，0.101 001 000 1…（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， ，无理数有
个，有理数有 个，负数有 个.332课堂讲练新知2 实数的有关性质典型例题
【例3】下列说法不正确的是（ ）
A. - 的相反数是
B. -3的绝对值是3-
C. 2是 的平方根
D. - 是-3的立方根C课堂讲练【例4】|1- |的相反数为（ ）A课堂讲练模拟演练
3. 的值是 ；- 的绝对值是 ； 的立方根是-2；平方根和立方根相等的数是 .
4. 下列关于实数a的说法正确的是（ ）
A. a的相反数是-a
B. a的倒数是-a
C. a的绝对值是±a
D. a的平方是正数2-80A课堂讲练新知3 实数的运用典型例题
【例5】下列计算正确的是（ ）D课堂讲练模拟演练
5. 下列计算正确的是（ ）B课堂讲练新知4 实数与数轴的关系典型例题
【例6】已知实数a，b在数轴上的位置如图2-6-2所示，则下列等式成立的是( )D课堂讲练模拟演练
6. 如图2-6-3，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为- ，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）D课后作业夯实基础
新知1 实数的概念及分类
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 小数都是有理数
B. 有理数是实数
C. 无限小数都是无理数
D. 实数是无理数B课后作业2. 对于“ ”，下面说法不正确的是（ ）
A. 它是一个无理数
B. 它是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数
C. 若a＜ ＜a+1，则整数a为2
D. 它表示面积为7的正方形的边长B课后作业3. 把下列各数填在相应的大括号内： ，π，3.14，0.3131131113…，- ，0.03， ，- ，0.
(1)有理数集合：
(2)无理数集合：
(3)负数集合：
(4)实数集合：课后作业新知2 实数的有关性质
4. 下列语句错误的个数为（ ）
①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零.
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个D课后作业5. -π的绝对值是（ ）
A. -π B. +π
C. π- D. - -π
6. 化简：C课后作业7. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）3.8；（2）- ；（3）-π；
（4） ；（5）课后作业课后作业新知3 实数的运算
8. 下列计算正确的是（ ）C课后作业9. 若a2=9， =-2，则a+b=（ ）
A. -5 B. -11
C. -5或-11 D. ±5或±11
10. C028课后作业新知4 实数与数轴的关系
11. （2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图2-6-4所示，计算|a-b|的结果为（ ）
A. a+b B. a-b C. b-a D. -a-bC课后作业12. 如图2-6-5，实数3- 在数轴上的大致位置是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点DC13.数轴上到原点的距离是 个单位长度的点表示的数是 .课后作业能力提升
14. 计算：解：（1）原式=4-3-1+2 016=2 016;
（2）原式=-4+2+1-3=-4.课件6张PPT。第二 章 实 数6 实 数课堂十分钟1. （3分）下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个D2.（3分）在实数
中，其中无理数有( )
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
3. （3分）绝对值为 的数是（ ）AB4. （3分）实数a在数轴上的位置如图K2-6-1所示，则a，－a， ，,a2的大小关系是( )
A. a＜－a＜ ＜a2 B. －a<
C. A. 2 B. ±2 C. -2或0 D. 0
6. （3分）若实数a，b在数轴上的位置如图K2-6-2所示，则代数式 化简为（ ）
A. b B. b-2a
C. 2a-b D. b+2aAC7. （6分）填表：
8. （6分）计算：解：（1）原式=2-2+9-1=8；
（2）原式=3-2+1-4=-2. 课件19张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第1课时 二次根式（一）课前预习1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. CD课前预习3. 化简 的结果是（ ）
A. B.
C. 3 D. 9B课堂讲练新知1 二次根式的概念及性质典型例题
【例1】下列式子中，二次根式的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个B课堂讲练【例2】下列计算正确的是（ ）A课堂讲练模拟演练
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）D课堂讲练2. 下列各式化简：
（x＞0，y≥0），其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B课堂讲练新知2 最简二次根式典型例题
【例3】下列各式中，最简二次根式是（ ）D课堂讲练【例4】化简：课堂讲练模拟演练
3. 下列各式是最简二次根式的是（ ）C课堂讲练4. 化简:课后作业夯实基础
新知1 二次根式的概念及性质
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）D课后作业2. 下列各式： 二次根式的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个B3. 如果是任意实数，下列各式一定有意义的是（ ）C课后作业4. 等于（ ）
5. 若x＜2，化简 的正确结果是（ ）
A. 2 B. -2 C. 6 D. 6-2xDD课后作业6. 化简：课后作业新知2 最简二次根式
7. 下列根式 （x＞0）中，是最简二次根式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B课后作业8. 把 化成最简二次根式为（ ）
9. 当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得（ ）CB课后作业能力提升
10. 把下列各式化成最简二次根式：课后作业课件5张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第1课时 二次根式（一）课堂十分钟1. （4分）下列各式是二次根式的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. （4分）已知 是整数，正整数n的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 6 D. 36BC3. （4分）把 化为最简二次根式，结果是（ ）
4. （4分）下列5个等式中一定成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个DB5. （4分）化简：6. （10分）实数a，b在数轴上的位置如图K2-7-1所示，化简课件18张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第2课时 二次根式（二）课前预习1. 下列各式的计算中，结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是（ ）
A. 3 B. C. 2 D. 3AB课前预习3. 下列计算正确的是（ ）D课堂讲练新知1 二次根式的乘除运算典型例题
【例1】化简 的结果是（ ）A课堂讲练【例2】计算：课堂讲练模拟演练
1. 下列各等式成立的是（ ）D课堂讲练2. 计算课堂讲练新知2 二次根式的加减运算典型例题
【例3】下列计算正确的是（ ）D课堂讲练【例4】计算：课堂讲练模拟演练
3. 下列计算正确的是（ ）D课堂讲练4. 计算：课后作业夯实基础
新知1 二次根式的乘除运算
1. （2015贵港）计算 的结果是（ ）
2. 计算 的结果是（ ）BA课后作业3. 化简： 等于（ ）
A. xy B. y C. x D. x
4. 计算：A课后作业课后作业新知2 二次根式的加减运算
5. 计算 ，结果正确的是（ ）B课后作业6. 计算 的结果是（ ）
7. 化简 的结果为（ ）
BD课后作业8. 计算：课后作业能力提升
9. 计算：课件4张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第2课时 二次根式（二）课堂十分钟1. （4分）下列计算正确的是（ ）
2. （4分）若 且x+y=5，则x的取值范围是（ ）
A. x＞ B. ≤x＜5
C. ＜x＜7 D. ＜x≤7CD3. （4分）下列计算正确的是（ ）
4. （4分）计算 正确的结果是（ ）DA5.（4分）
6. （10分）计算：208.8课件17张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第3课时 二次根式（三）课前预习1. 若x=-3，则 等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D. -3
2. 若b＞a＞0，化简 的结果为（ ）
3. 计算：BC5课堂讲练新知1 二次根式的混合运算典型例题
【例1】计算：课堂讲练模拟演练
1. 计算：课堂讲练新知2 二次根式的化简求值典型例题
【例2】已知x=1+ ，y=1- ，则代数式 的值为（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. A课堂讲练【例3】化简求值： ，其中x=4，y= . 课堂讲练模拟演练
2. 设M= ，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1B课堂讲练3. 已知a=8，求 的值. 课后作业夯实基础
新知1 二次根式的混合运算
1. 下列各式的计算中，正确的是（ ）C课后作业2. 计算： 等于（ ）
3. 已知 ，则有（ ）
A. a=b B. a=-b
C. a= D. a=-BB课后作业4. 计算（ +1）2 017·（ -1）2 016的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. +1 D. -1C课后作业5. 计算：课后作业新知2 二次根式的化简求值
6. 若3 +m=5 ，则m的值为（ ）
A. 56 B. 34 C. 28 D. 14
7. 当x= -1时，代数式x2-1的值是（ ）
A. 1 B. 2
C. 2-2 D. 2CC-2课后作业8. 已知x+y= + ，xy= ，则x2+y2的值为
（ ）
A. 5 B. 3 C. 2 D. 1
9. 若 ，则化简 等于（ ）
A. B. C. D. 1AC课后作业10. 化简：课后作业能力提升
11. 化简求值： ，其中x=2+ .课后作业12. 化简求值： ,其中a=2+ ,b=2- .课件6张PPT。第二 章 实 数7 二次根式第3课时 二次根式（三）课堂十分钟1. （4分）计算 的结果在（ ）
A. 4至5之间 B. 5至6之间
C. 6至7之间 D. 7至8之间B2. （4分）下列判断或计算，其中正确的有（ ）
A. ①②③④⑤ B. ②③④⑤
C. ③④⑤ D. ①③④⑤C3. （4分）设a= ，则a3-a2=（ ）
A. 2 B. 48 C. 6 D. 8
4. （4分）已知a= ，则代数式a2-1的值是 . B25. （6分）计算：6. （8分）先化简，再求值： ，其中a= +1.