2018届中考数学第一轮知识点复习检测5 一元二次方程（答案不全）
文档属性
| 名称 | 2018届中考数学第一轮知识点复习检测5 一元二次方程（答案不全） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 129.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-12-10 18:59:39 | ||
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文档简介
一元二次方程
一．选择题（共10小题）
1．已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定
2．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3
3．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
5．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
6．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（x﹣1）2= D．（3x﹣1）2=1
7．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
8．方程x2=2x的解是（ ）
A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=0
9．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0
C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0
二．填空题（共8小题）
11．方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为 ．
12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
13．已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为 ．
14．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是 ．21·cn·jy·com
15．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为 ．
16．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 ．
17．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 ．21cnjy.com
18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
19．解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）
（2）（x+1）2=6x+6．
20．关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．21教育网
（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
23．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．www.21-cn-jy.com
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；2．D；3．A；4．B；5．B；6．C；7．C；8．B；9．D；10．C；
二．填空题（共8小题）
11．1或；12．2016；13．5；14．14；15．1；16．﹣3；17．12；18．k＞﹣1且k≠0；
三．解答题（共5小题）
略；
一．选择题（共10小题）
1．已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定
2．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3
3．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
5．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
6．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（x﹣1）2= D．（3x﹣1）2=1
7．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
8．方程x2=2x的解是（ ）
A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=0
9．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0
10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0
C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0
二．填空题（共8小题）
11．方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为 ．
12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
13．已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为 ．
14．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是 ．21·cn·jy·com
15．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为 ．
16．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 ．
17．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 ．21cnjy.com
18．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
19．解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）
（2）（x+1）2=6x+6．
20．关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．21教育网
（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
23．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．www.21-cn-jy.com
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；2．D；3．A；4．B；5．B；6．C；7．C；8．B；9．D；10．C；
二．填空题（共8小题）
11．1或；12．2016；13．5；14．14；15．1；16．﹣3；17．12；18．k＞﹣1且k≠0；
三．解答题（共5小题）
略；
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