2018届中考数学第一轮知识点复习检测7 直角三角形（无答案）

直角三角形
选择题（24分）
1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）
A．5 B．25 C． D．5或
2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等， 则
点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ）
A、高 B、角平分线 C、中线 D、边的垂直平分线
4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是 （ ） 21cnjy.com
A、DE＝DF． B、ME＝MF C、AE＝AF． D、BD＝DC．
5、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（ ）2·1·c·n·j·y
A．1：1 B．3：2 C．4：1 D．2：3
6、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数（ ）
A．30° B．36° C．45° D．70°
7、以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17
8、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若 BF=AC， 则∠ABC的大小是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．40° B．45° C．50° D．60
二、填空题（24分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 。21世纪教育网版权所有
2、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________
3、已知：如图，BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=__________.【来源：21·世纪·教育·网】
如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 或 ．2-1-c-n-j-y
等边三角形的边长为4，则它的面积是
等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为
在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是 。21*cnjy*com
解答题（52分）
1、（10分）已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC 求证：AB=DE.
2、（10分）已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，
垂足分别是E、F
求证：CE=DF.
3、（10分）阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程21教育网
4、（10分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：21·cn·jy·com
当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

5、（10分）点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。www.21-cn-jy.com
（1）求证：BD平分EF
（2）若将△DEC的边EC沿AC方向平行移动变为如图时，其余条件不变，（1）的结论是否成立？请说明理由。21·世纪*教育网