数学五年级上北师大版5.1分数的再认识（一）教案

分数的再认识
李敏
学习目标：
结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
在解决问题的过程中，进一步体会整体与部分的关系。
发展数感，体会分数与生活的密切联系。
教学重点：进一步认识一个“整体”，以及“部分”与“整体”的关系。
教学难点：理解同一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量不同。
教学过程：
导入
师：同学们，下面这些图形的涂色部分你能用分数表示吗？
用分数表示下图中的涂色部分。
（1）
（2）
（3）
师：用什么分数表示，为什么？
预设
：
（学生在说的过程中注意引导，强调把什么平均分几份，取其中的几份）
板书：把____平均分成____份，取其中的___份
二、新授
（一）建立整体的概念，理解分数的意义
师：刚刚同学们说第一幅图是四分之一是把一个正方形平均分成4份取其中的一份，那为什么第二幅图明明是一个正方形也是四分之一呢？
预设：是把四个正方形平均分成4分，取其中的一份
师：也就是说你们是把四个正方形看起是一起的，那我们说这是一组正方形，把一组正方形平均分成四份取其中的一份就是四分之一。
师：那第三幅图呢？是涂出了两个正方形怎么也还是四分之一？
师：那我们说这是一堆正方形，把一堆正方形平均分成四份取其中的一分也是四分之一。
师：为什么这几幅图的涂色部分各不相同却都能表示
？
预设：都是把他们平均分成四份取其中的一份（请多人说）
师：像刚刚这样的一个正方形，一组正方形，一堆正方形我们都可以看成一个整体，四分之一也就是把一个整体平均分成四份取其中的一份。
师：那你们能在这些图上表示出吗？拿出练习纸，圈一圈、画一画。
学生自主操作，随后收集学生作品展示，说一说是怎么表示出来的
预设：
1.将一个正方形平均分成四份，其中的3份就是这个正方形的
把4个正方形平均分成4份，其中的三份就是这个图形的
把一堆正方形平均分成4份，其中的三份是总数的
师：你能上来帮我分一分吗？
师:对比这三种图形，他们各不相同，为什么都可以用
表示？
预设：不管图形如何都是平均分成4份，取其中三份。
师：那在我们的生活中
还可以表示什么？把什么看成一个整体？
预设：
1.把一堆苹果平均分成4份，取其中的3份，把一堆苹果看成一个整体
2.全班同学平均分成4份，取其中的3份。把全部同学看成一个整体。
师：老师要是把你们刚刚说的这些整体用一条线段表示，你能表示出这条线段的
吗？
学生操作，展示
反馈：对吗？为什么？
师：像刚刚这样把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几分，都可以用分数表示。
（板书）
了解“整体”与“部分”
分数相同，整体相同，部分相同
师：那你们帮老师解决这个问题吗？
师：先同桌之间讨论一下，原图中应该有几组这样的两个小正方形，讨论好了就可以在作业纸上画一画。
反馈：对吗？为什么？
师：为什么这几个图形形状各不相同但都是对的？
分数相同，整体不同，部分不同
师：这些草莓的
分别是多少？
反馈：对吗？为什么？请你上来分一分。
师：为什么都是
但草莓的数量却不一样？
师：老师这里有两盒铅笔，老师想分别拿出这两盒铅笔的
，老师该怎么拿？
预设：把笔平均分成两份，取其中的一份。
（请两位同学上来拿）
师：他们拿好了，你有什么想说的吗？
预设：为什么他们拿出的支数不一样多？
师：为什么？
预设：盒子里笔的支数本来就不一样多。
师：那老师想让他们两个拿出的一样多，老师要做什么？
预设：把盒子里的笔装一样多。
师：也就是说都是都是拿出盒子里笔的二分之一，只要原来两个盒子笔的支数一样多，我们拿出来的数量也就一样多，要是原来就不一样多，拿出来的也就不一样多。
师：现在老师想拿出盒子里的笔的
，谁愿意帮老师拿？
（两位同学上来拿，记录结果甲4支，乙2支）
师：老师想采访你一下，甲同学你是怎么拿的？
预设：把平均分成3份，取其中的一份
师：其他同学你们能猜猜看甲同学盒子里有几支笔？为什么？
师：那乙同学呢？
板书（甲12支，乙6支）
师：甲同学拿出4支，乙同学拿出2支，现在老师想让甲同学拿的和乙同学一样多，应该怎么拿？用你喜欢的方法，把你的想法记录在练习纸的空白处。
反馈，说说自己的想法。
全课小结
师：通过刚才的活动你有什么想说的吗？
师：快要下课了，老师想采访你一下，你对李老师今天的课还满意吗？
师：满意的这位同学占4人小组的几分之几？大组呢？全班呢？
师：为什么都是这位同学，但是表示的分数却不一样？
预设：整体不同。
师：那这位同学对李老师的课还挺满意的，那其他同学呢？满意的同学请起立。那满意的同学占全班同学的几分之几？