第11章 一元一次不等式 单元综合测试卷(A)含答案

第11章 一元一次不等式 单元综合测试卷(A)
一、精选择题(每题3分，共21分)
1．已知>，≠0，则下列关系一定成立的是 ( )
A．> B．> C．> D．>
2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足 ( )
A．一8<<8 B．<一8或>8 C．<8 D．>8
3．设表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )21cnjy.com
A．<< B．<< C．<< D．<<
4．下列四个判断：①>，则>；②若>，则>；③若>，则<1
④若>0，则<．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D.4个
5．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有 ( )
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
6．已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是 ( )
A．≤一l B．一l<<2 C．≥0 D．≤2
7．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10％，则至多可打 ( )21·cn·jy·com
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题。(每空3分，共24分)
8．用不等式表示“7与的3倍的和是正数”就是 ．
9．不等式 的最小整数解是 ．
10．若，且 >2>，则的取值范围是 ．
11．若不等式组的解集为一1< <1，那么的值等于 ．
12．如果关于的不等式3 ≤0的正整数解是1、2、3，那么的取值范围是 ．www.21-cn-jy.com
13．按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数的个数是 ．2·1·c·n·j·y
14．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题。(共55分)
15．(每小题5分，共10分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2）
16．(6分)解不等式 并求出该不等式组的所有整数解的和．
17．(6分)定义新运算：对于任意数，都有⊕，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2—5)+1=2×(一3)+1一=6+1=一5
(1)求(一2)⊕3的值．
(2)若3⊕的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
18．(6分)有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数．
19．(7分) 已知关于的方程组 的解满足不等式组
求满足条件的的整数值．
20．(8分)I阅读理解
请阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．
不等式>0的解的过程如下：
解：根据题意，得
解不等式组①，得 >2；解不等式组②，得 <1．所以原不等式的解为 >2或 <1．请你按照上述方法求出不等式<0的解．21教育网
21．(12分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．21·世纪*教育网
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若该企业每月产生的污水量为2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水为每吨10
元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约
资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A
8． 9．3 10．1<<4 11．一6
12．9≤<12 13．4 14．10或11或12，59或63或67
15．(1)≥一2 (2)1<≤4 16．0 17．(1)11
(2)由题意得，∴>一1． 18．53或64
19．解方程组得．将其代人不等式组中得’解得．解得 ∴整数．
20．由题意得：①或 ②解不等式组①，得6<<8，解不等式组，②得>8，且<6， ∴不等式组无解．∴原不等式的解为6<<8．21世纪教育网版权所有
21．解设购买污水处理设备A型台，则B型(10一)台，
由题意知12+10(10—)≤105．解得<2．5．
∵ 取非负整数，∴可取O、1、2．
∴有三种购买方案：购A型O台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台．
(2)由题意，得240+200(10一)≥2040．
当≥1时，=1或=2．
当=l时，购买资金为12×1+10×9—102(万元)；
当=2时，购买资金为12×2+10×8—104(万元)．
∴为了节约资金应购A型1台，B型9台．
(3)10年企业自己处理污水的总资金为102+10×10=202(万元)．若将污水排到污水处理厂处理，10年所需费用为2040×12×10×10=2448000(元)=244．8(万元)．
244.8-202=42．8(万元)，故可以节约资金为42．8万元．