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人教版数学五年级上第六单元第四课时教学设计
课题 组合图形和不规则图形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。2、过程与方法感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法培养学生估算的意识和能力。3、情感态度与价值观 通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
重点 掌握组合图形面积的计算方法和不规则图形的估算方法。
难点 选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。怎样求下面图形的面积：复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，梯形的面积公式。出示组合图形。谈话：下面的图形是由哪些图形组成的。教师小结：由几个简单的图形拼成的图形叫平面组合图形。这节课我们就来研究组合图形的面积。板书课题。组合图形的面积 学生回答问题。 复习以前的知识，为今天的学习做准备。
讲授新课 学习组合图形的面积。出示例4。观察思考：A 右面的图形是由（ ）和（ ）组成的。B 它的面积=（ ）+（ ）小组合作拆分组合图形，回答上面的问题。展示汇报。教师根据学生的汇报总结方法：方法1:右面的图形是由三角形和正方形组成的。所以它的面积=正方形的面积+三角形的面积。学生自己动手计算面积，教师订正。再次出示例4。 （1）再次观察思考：还有别的方法吗？A 右面的图形是由（ )组成的。B 它的面积=（ ）小组合作拆分组合图形，回答上面的问题。（3）展示汇报。（4）教师根据学生的汇报总结方法：方法2：右面的图形是由两个梯形组成的。所以它的面积=一个梯形的面积×2。（5）学生独立完成面积的计算。做一做。1）在一块梯形的草地中间有一个长方形的游泳池。草地的面积是多少平方米？一个指示牌的形状是一个组合图形。求它的面积。二、学习不规则图形的面积的计算。1、出示例5。1）提出问题：你准备怎样计算？教师引导学生学习方法：方法一：先数一数整格的有多少个：学生数格，教师订正。把不满整格的按照整格计算，数数多少个。学生数格，教师订正。师：一共有36格，面积应小于36平方厘米。面积在18--36平方厘米之间。方法二：先数一数整格数；把不满整格的当做半格计算；师：一共有27格。面积约是：18＋18÷2＝27（平方厘米）小组讨论：数方格的方法怎样估算学生谈论，汇报。教师根据学生回答总结：先数整格的，然后数不满一格的按整格算， 先计算出面积的范围；不满一格的按照半格计算，估计出面积。方法二：将叶子的图形近似转化成平行四边形……1）观察图形，自己试着计算。2）你是怎么估算的。让学生说出与老师方法不同的方法。小组讨论：怎样估算不规则图形的面积 A 讨论 B 汇报展示。教师根据学生的汇报总结：通过数方格确定图形面积的范围，然后估算 图形的面积。把不规则图形转化成学过的图形进行估算。做一做。用数方格的方法估计下面手掌的面积大约是多少平方厘米？ 课堂练习。求下面图形的面积。用数方格的方法求叶子的面积。（1个格1cm2)3、有一块菜地的形状如图所示。 这块菜地的面积是多少？ 如果每平方米施肥0.25kg，这块菜地需施肥多少kg 下面是一个零件的横截面，计算它的面积。5、求阴影部分的面积（单位：cm）估算这两个图形谁的面积大。（一个格1平方厘米） 7、求不规则图形的面积 学生回答。学生合作拆分组合图形。学生计算组合图形的面积。学生再吃参与图形的拆分，学生独立完成面积的计算。教师适当提示，学生独立完成做一做。学生参与数格。学生小组讨论。学生独立完成计算。学生讨论，总结方法。学生合作完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生合作完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生的动手动脑能力。学生参与计算，形成能力。培养学生一题多解的能力。巩固面积的计算。做一做，巩固练习组合图形的面积的计算。提出问题引起学生的兴趣。培养学生的合作意识。培养合作意识和团体解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的发散思维。培养学生的合作意识和总结能力。巩固用数格的方法解决不规则图形的面积问题。巩固练习组合图形的面积。巩固数格法求不规则图形的面积的计算。巩固练习组合图形的面积的计算。巩固练习组合图形的面积的计算。巩固练习组合图形的面积的计算。巩固不规则图形的面积。巩固不规则图形用计算的方法求面积。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？学会了组合图形的面积的计算。学会了不规则图形的面积的计算。
作业布置 课本101、102页练习二十二第1、5、8、9题。
板书 组合图形的面积 拆分法：两个图形的面积相加或者相减。 不规则图形的面积数格法：数格找范围，在数格求近似数。近似图形法： 找出近似图形求近似的面积。
教学反思 在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。。
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《组合图形的面积》练习题
一、求下面组合图形的面积。（单位：分米）
（5） （6）
（7） （8）
二、估算下面不规则图形的面积。
?
参考答案
一、求下面组合图形的面积。（单位：分米）
解析：这个图形的阴影部分是两个正方形的面积的和去掉白色三角形的面积。
（2）（16+12）×12÷2-12×12÷2=96（dm2）
解析：这个图形的阴影部分是下面大三角形的面积减去底为12 的白色等腰三角形的面积。
（3）10×10+6×6-10×10÷2-（10+6）×6÷2=38（平方分米）
解析：阴影部分的面积可以用两个正方形面积的和减去两个白色三角形的面积。
（4）4×4+3×3-（3+4)×3÷2-4×4÷2=6.5(平方分米）
解析：阴影部分的面积可以看成两个正方形面积的和减去两个白色三角形的面积。
（5）20×30-10×10×2=400（平方分米）
解析： 图形的面积可以看成一个长方形去掉两个正方形。
（6）40×20—（40-28)×20=560(平方分米）
解析：阴影部分的面积可以看成长方形的面积减去两个白色的平行四边形的面积。两
个平行四边形的高都是20分米，底正好是40-28的差。计算得到阴影部分的面积是560平方
分米。
（7）6×4÷2+5×6+（8+6）×3÷2= 63（平方分米）
解析：这个组合图形有三部分组成三角形+长方形+梯形，所以面积也是三部分的和。 （8）20×(12-6）+ 12 ×12÷2×2=264(平方分米）21世纪教育网版权所有
解析：这个组合图形可以分成三部分，两边是三角形，中间是长方形，所以面积也是这三部分的和。 21教育网
二、估算下面不规则图形的面积。（一个格代表1平方厘米）
（1）满格的有13个，不满格的有19个,图形的面积再13--32平方厘米之间。
五角星的面积=13+19÷2=22.5（平方厘米）
解析：根据数格法求面积的方法，先数满格的，再数半格的，半格的先按整格算，确定范围。不满格的再按半格算。得到五星的面积是22.5平方厘米。21cnjy.com
满格的有6个，不满格的有15个，圣诞树的面在6--21平方厘米之间。
圣诞树的面积=6+15÷2=13.5(平方厘米）
解析：根据数格法求面积的方法，先数满格的，再数半格的，半格的先按整格算，确定范围。再按半格算，得到圣诞树的面积是13.5平方厘米。21·cn·jy·com
（3）2.5×3=7.5（平方厘米）
解析：不规则图形的面积可以看成近似的长方形，长方形的长是3cm,宽约2.5cm,所以面积约是7.5平方厘米。 www.21-cn-jy.com
（4）10×7÷2=35（平方厘米）
解析：不规则图形可以看成近似的三角形，底约10厘米，高约7厘米，可以求得面积约35平方厘米。
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组合图形的面积
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
怎样求下面图形的面积
S = ab
S = a2
S = ah
S = ah÷2
S=(a+b)h÷2
教学目标
导入新课
下面的图形是由哪些图形组合成的？
由几个简单的图形拼成的图形叫组合图形。
教学目标
导入新课
组合图形的面积怎样计算呢？
2米
5米
5米
观察思考：
右面的图形是由（ ）和（ ）组成的。
所以：
它的面积=（ ）+（ ）
三角形的面积
正方形
正方形的面积
三角形
列式计算：
5×5+5×2÷2=30（平方米）
教学目标
导入新课
还有别的算法吗？
观察思考：
右面的图形是由（ )组成的。
所以：
它的面积=（ ）
梯形面积×2
两个梯形
列式计算：
（5+2+5）×（5÷2）÷2×2=30（平方米）
2米
5米
5米
在一块梯形的草地中间有一个长方形的游泳池。草地的面积是多少平方米？
(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200（m2)
答：草地的面积是1200平方米。
教学目标
做一做
教学目标
做一做
一个指示牌的形状是一个组合图形。求它的面积。
10×20+20×10÷2
=200+100
=300（cm2)
答：它的面积是300平方厘米。
教学目标
新课讲解
图中每个小方格的面积是1cm2。请你估计树叶的面积。
你准备怎么计算？
教学目标
新课讲解
把不满整格的按照整格计算；
整格的一共有18个，面积应大于18平方厘米。
不满整格的也有18个。
一共有36格，面积应小于36平方厘米。
先数一数整格数；
面积在18~36平方厘米之间。
数 格 法
教学目标
新课讲解
把不满整格的当做半格计算；
整格的一共有18个，面积应大于18平方厘米。
不满整格的也有18个。
一共有27格。
先数一数整格数；
面积约是：18＋18÷2＝27（平方厘米）
教学目标
方法总结
1、先数整格的，然后数不满一格的，按整格算，
先计算出面积的范围；
2、不满一格的按照半格计算，估计出面积。
数方格的方法怎样估算
小组讨论
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教学目标
新课讲解
将叶子的图形近似转化成平行四边形……
S=ah
=5×6
=30（cm2)
你是怎么估算的？
近似图形转化法
教学目标
方法总结
1、通过数方格确定图形面积的范围，然后估算
图形的面积。
2、把不规则图形转化成学过的图形进行估算。
怎样估算不规则图形的面积
小组讨论
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教学目标
做一做
用数方格的方法估计下面手掌的面积大约是多少平方厘米？
43个整格；26个不满整格。
面积约是在43~69平方厘米之间。
手掌面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
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教学目标
巩固提升
求下面图形的面积
单位：cm
12 × 12 - 4×8
= 144 -32
= 112（cm2）
用数方格的方法求叶子的面积。（1个格1cm2)
教学目标
巩固提升
满格的22个，不满格的25个。面积约在22到47平方厘米之间。
树叶面积约是：22＋25÷2＝44.5（平方厘米）
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36×24 +( 24+60)×40÷2
= 864+1680
= 2544（平方米）
答：这块菜地的面积是2544平方米。
2544×0.25=636（kg)
答：这块菜地需施肥636kg。
有一块菜地的形状如图所示。 这块菜地的面积是多少？ 如果每平方米施肥0.25kg，这块菜地需施肥多少kg
教学目标
巩固提升
教学目标
巩固提升
(54+20+20+20)×27÷2-（20+30）×10÷2
=1539-250
=1289（mm2)
下面是一个零件的横截面，计算它的面积。
20mm
20mm
教学目标
巩固提升
求阴影部分的面积
单位：cm
12×(12+6)÷2-12×12÷2=36（cm2)
6×(12+6)÷2-6×6÷2=36（cm2)
36+36=72（cm2)
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教学目标
巩固提升
估算这两个图形谁的面积大
满格的28个，不满格的16个。面积约在28到42平方厘米之间。
左图面积约是：28＋16÷2＝
36（cm2）
1cm2
满格的38个，不满格的17个。面积约在39到55平方厘米之间。
右图面积约是：38＋17÷2＝
46.5（cm2）
答：右图面积大。
教学目标
巩固提升
求不规则图形的面积
4×2=8（平方厘米）
1cm2
教学目标
课堂小结
谈谈你有什么收获？
学会了组合图形的面积的计算。
学会了不规则图形的面积的计算。
教学目标
作业布置
课本101、102页练习二十二第1、5、8、9题。
谢 谢！
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