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《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》教学设计
课题 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年
学习目标 1.理解与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。2.掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的基本方法。
重点 能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
难点 运用所学知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1．口答，找出下面各题的单位“1”的量。
（1）优秀少先队员占全班的。（2）甲数比乙数多。 （3）学校里的学生都参加了课外活动小组。2.学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了，现在图书室有多少册图书？（1）找出单位“1”的量。（2）数量关系式。（3）独立列式计算。3. 学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了，现在图书室有多少册图书？（1）数量关系。（2）独立列式。（3）如果把“今年图书册数增加了”改为“今年图书册数增加了12%”，这样的题你会做吗？今天就让我们一起来学习求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。 回忆上节课内容，口答，找出下面个体的单位“1”的量。 把1400册看作单位“1”。先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是现在的册数。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。 复习找出单位“1”的量和分数除法的数量关系，以方便过渡到百分数的解决问题中。
讲授新课 探究新知1.例4：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？（1）这道题和前面那道题有什么不同？（2）学生交流汇报结果这里面把谁看作单位“1”？方法一：数量关系：原有的册数+增加的册数=现在的册数？方法二：数量关系：原有的册数×（1+12%）=现在的册数2.百分数应用题的解题思路(同桌之间相互讨论）（1）抓住关键条件，找出谁是单位“1” （2）找出所求量的对应百分率（3）准确的写出乘法等量关系式（4）列出算式或者列出方程来解答3.教师小结： 求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题和”求比一个数多（或少）几分之几是多少”的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。4.当堂训练（1）龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？（2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？5.例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）阅读与理解从已知条件中我们知道了哪些信息？求间隔之间的价格，但是商品原来的价钱是个未知数，这该怎么办呢？（2）分析与解答假设3月份商品的价格是100元。4月价格：100 ×（1 － 20%）=100 ×0.8=80（元）5月价格：80 ×（1 ＋ 20%）=80 ×1.2=96（元）5月份的价格是3月份价格的百分率 96÷100=0.96=96%也可以直接假设此商品3月份的价格是1。5月价格：1 ×（1 － 20%）×（1+20%）=0.965月份的价格比3月份的价格降的百分率 （1 － 0.96） ÷ 1=0.04=4%5月份的价格比3月份的价格降了4%。（3）回顾与反思如果此商品3月的价格是ɑ元呢？结论是否一致？虽然降价和涨价幅度都是20%，但是降价和涨价的具体钱数却不同。6.当堂训练（1）乡镇打算盖一所学校，实际花销500万元，比原计划多花销100万元，实际花销比计划多花销的百分率？（2）8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌的幅度是多少？（3）袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（4）某品牌的数码相机进行处销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？ 前面的题增加写的是分数，例4增加写的是百分数，可以利用分数与百分数的互化来解决。学生回答教师适当给予纠正。当堂训练由学生独立完成，有问题小组内解决。知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是间隔之间的幅度。我们可以假设3月份商品的价格是100元钱呢。如果此商品3月的价格是ɑ元，结论是一致的。降价和涨价幅度都是20%，但是降价和涨价的具体钱数却不同，也就是单位“1”不同。对所学的知识加以巩固训练，回答时要求学生说出自己的解题思路。 学生在做题时可以多采用方法来思考，来培养孩子们的分析和理解应用题的能力。师生共同小结，培养学生的语言组织能力。百分数问题在生活当中运用十分广泛 ，进一步培养学生们分析问题和解决问题的能力。假设成是100元和假设成是1，锻炼学生的分析与解答的方法不是唯一的。运用所学方法加强分析能力和多种解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？ 回忆所学知识，对所学的知识加深理解。
板书 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？方法一：1400×12%＝168（册） 1400+168=1568（册）方法二：1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？假设3月份商品的价格是100元。4月价格：100 ×（1 － 20%）=100 ×0.8=80（元）5月价格：80 ×（1 ＋ 20%）=80 ×1.2=96（元）5月份的价格是3月份价格的百分率 96÷100=0.96=96%也可以直接假设此商品3月份的价格是1。5月价格：1 ×（1 － 20%）×（1+20%）=0.965月份的价格比3月份的价格降的百分率 （1 － 0.96） ÷ 1=0.04=4%5月份的价格比3月份的价格降了4%。
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《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》练习
一.填空
1. 百分数只能表示（ ）的关系，不能表示（ ）。
2.书店里有300册图书，第一天卖了25%，第二天比第一天多卖45%，书店里还有（ ）册书没有卖。
3.甲数比乙数多20%，也就是说甲数是乙数的（ ）。
4.四年级学生捡树叶，男生捡了360片树叶，比女生多捡20%，男生比女生多捡（ ）片。
二.实际应用
1．小丽家十月份用电量是80度，比上个月节约了20度，比上个月节约了百分之几？
2.玉岗一中共有580人，只有5%的人没有参加意外保，玉岗一中参加保险的有多少人？
3.一位打字员打一份稿件，已经打完2600个字，正好是整个稿件的50%。这份稿件共有多少个字？还有多少个字才能打完呢？
4.青山学校去年期末测试跳远的成绩是3.5米，今年期末测试跳远的成绩比去年的成绩远了10%。今年期末测试成绩跳远的成绩是多少？
5.一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元钱？
6.小亮的储钱罐里有255枚硬币，其中1元硬币的数量占20%，5角的占60%，1角的占20%。储钱罐里共有多少钱呢？
《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》练习答案
一.填空
1.两个量之间，一个具体量。
2. 15
3. 120%
4. 60
二.实际应用
1． 20÷（80+20）
= 20÷100
= 20%
答：比上个月节约了20%。
2. 580×（1-5%） 580-580×5%
= 580×0.95 = 580-29
= 551（人） = 551（人）
答：玉岗一中参加保险的有551人。
3. ①2600÷50%=5200（个）
②5200-2600=2600（个）或者 5200×（1-50%）
= 5200×50%
= 2600（个）
答：这份稿件共有5200个字。还有2600个字才能打完。
4. 3.5×（1+10%） 3.5+3.5×10%
= 3.5×1.1 = 3.5+0.35
= 3.85（米） = 3.85（米）
答：今年期末测试成绩跳远的成绩是3.85米。
5. 3600×（1-10%） 3600-3600×10%
= 3600×0.9 = 3600-360
= 3240（元） = 3240（元）
3240×（1-10%） 3240－3240×10%
= 3240×0.9 = 3240-324
= 2916（元） = 2916（元）
答：这种电脑现价2916元。
6. 1元：255×20%=51（个） 51×1=51（元）
5角：255×60%=153（个） 153×0.5=76.5（元）
1角：255×20%=51（个） 51×0.1=5.1（元）
51 + 76.5 + 5.1 = 132.6（元）
答：储钱罐里共有132.6元钱。
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求比一个数多（少）百分之几的
数是多少
数学R版 六年级上
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教学目标
导入新课
口答，找出下面各题的单位“1”的量。
（1）优秀少先队员占全班的 。
（2）甲数比乙数多 。
（3）学校里 的学生都参加了课外活动小组。
12
13
95
100
全班同学是单位“1”
乙数是单位“1”
5
6
全校里学生是单位“1”
教学目标
新课讲解
导入新课
学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了
，现在图书室有多少册图书？
3
25
独立列式计算。
找出单位“1”的量
把1400册看作单位“1”
先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是现在的册数。
数量关系式
1400＋1400×
＝1400＋168
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
3
25
教学目标
新课讲解
导入新课
学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了
，现在图书室有多少册图书？
3
25
数量关系
先求今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求现在的册数。
独立列式
1400×（1＋ ）
＝1400×
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
3
25
28
25
如果把“今年图书册数增加了 ”改为“今年图书册数增加了12%”，这样的题你会做吗？
3
25
今天就让我们一起来学习求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
教学目标
新课讲解
学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数 增加了12%，现在图书室有多少册图书？
例4
这道题和前面那道题有什么不同？
前面的题增加写的是分数，例4增
加写的是百分数，可以利用分数与
百分数的互化来解决。
教学目标
新课讲解
小组合作交流，找出数
量关系，大胆尝试计算
教学目标
新课讲解
这里面把谁看作单位“1”
把“1400册”看作单位“1”
教学目标
新课讲解
汇 报 成 果
方法一：
增加册数：1400×12%=168（册）
现在册数：1400＋168=1568（册）
数量关系应该是
原有的册数+增加的册数=现在的册数
答：现在图书室里有1568册图书。
列 式：
教学目标
新课讲解
汇 报 成 果
方法二：
1400×（1＋12%）
= 1400×112%
= 1568（册）
数量关系应该是
原有的册数×（1+12%）=现在的册数
列 式：
答：现在图书室里有1568册图书。
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教学目标
新课讲解
百分数应用题的解题思路
（1）抓住关键条件，找出谁是单位“1”
（2）找出所求量的对应百分率
（3）准确的写出乘法等量关系式
（4）列出算式或者列出方程来解答
教学目标
新课讲解
求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题和”求比一个数多（或少）几分之几是多少”的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。
小 结
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教学目标
新课讲解
即时练习
1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
闯关我最棒
2800 ×（1-0.5%）
= 2800 × 0.995
= 2786（人）
答：今年有小学生2786人。
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教学目标
新课讲解
2.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
闯关我最棒
2400 ×（1-5%）
= 2800 × 0.95
= 2280（人）
答：今年有小学生2280人。
即时练习
教学目标
新课讲解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价
格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨
了还是降了？变化幅度是多少？
例5
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教学目标
新课讲解
阅读与理解
知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是间隔之间的幅度。
求间隔之间的价格，但是商品原来的价钱是个未知数呀！
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教学目标
新课讲解
分析与解答
我们可以假设3月份商品的价格是100元钱呢。
我们来试一试吧
教学目标
新课讲解
分析与解答
4月份的价格
100 ×（1 － 20%）=100 ×0.8=80（元）
5月份的价格
80 ×（1 ＋ 20%）=80 ×1.2=96（元）
5月份的价格是3月份价格的百分率
96÷100=0.96=96%
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教学目标
新课讲解
分析与解答
你分析得真不错。
也可以直接假设此商品3月份的价格是1。
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教学目标
新课讲解
分析与解答
5月份的价格
1 ×（1 － 20%）×（1+20%）=0.96
5月份的价格比3月份的价格降的百分率
（1 － 0.96） ÷ 1=0.04=4%
5月份的价格比3月份的价格降了4%。
教学目标
新课讲解
回顾与反思
如果此商品3月的价格是ɑ元呢？结论是否一致？
虽然降价和涨价幅度都是20%，但是降价和涨价的具体钱数却不同。
结 论 一 致
单位“1”不同
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教学目标
新课讲解
巩固提升
1.乡镇打算盖一所学校，实际花销500万元，比原计划多花销100万元，实际花销比计划多花销的百分率？
闯关我最棒
100 ÷ （500-100） × 100%
= 100 ÷ 400 × 100%
= 0.25 × 100%
= 25%
答：实际花销比计划多花销25%。
教学目标
新课讲解
巩固提升
2.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌的幅度是多少？
闯关我最棒
（1+10%） × （1-15%）
= 110% × 85%
= 93.5%
答： 9月初鸡蛋价格比7月初跌了。
1-93.5%= 6.5%
答： 9月初鸡蛋价格比7月初跌的幅度是6.5%。
教学目标
新课讲解
巩固提升
3.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
闯关我最棒
14 ÷（1＋85%）
＝14 ÷ 1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
教学目标
新课讲解
巩固提升
4.某品牌的数码相机进行处销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
闯关我最棒
1 －（1 － 8%） × （1 － 5%）
＝1 － 0.92 × 0.95
= 1 －0.874
= 0.126
= 12.6%
答：相当于降价12.6%。
教学目标
巩固提升
通过今天的学习，你学会了什么 ？
教学目标
课堂小结
教学目标
课堂小结
今天我们学习的是“求比一个数多（少）（百分之几）的数是多少的应用题，这类问题实际上“与求比一个数（多）少几分之几是多少的分数乘法应用题类似，只是给出的条件是百分之几而已，关键是抓住题目中的（百分率）来分析，可以用（单位”1”× （1+或者－百分之几） 。
谢 谢！
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