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一个数比另一个数多（少）百分之几
数学人教版 六年级上
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导入新课
你会算吗？
10比8多（ ）
10比8多百分之（ ）
8比10少百分之（ ）
2
？
一个数比另一个数多（少）百分之几
我们原计划造林16公顷，实际造林20公顷
你们实际造林比原计划多（）%
你了解到了哪些数学信息？
例1
教学目标
新课讲解
新课讲解
怎样理解“实际比原计划多造林百分之几？”
“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
单位“1”是谁？
谁和单位“1”比较？
先求什么？再求什么？
计划造林16公顷
实际造林20公顷
先求实际比计划多造林多少公顷
再求多造林面积相当于计划的百分之几
教学目标
新课讲解
原计划：
实 际：
16公顷
20公顷
实际比原计划多的
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
多出的公顷数占计划的百分之几
我可以画图表示
教学目标
导入新课
方法一：先求实际比计划多的公顷数，再求多的公顷数占 计划 的百分之几
20－16 =4（公顷）
4÷16=0.25=25%
答：实际造林比原计划多25%。
单位“1”
可以有两种解法
方法二：先求实际造林是原计划的百分之几，再减去单位“1”（100%）
2016 =1.25=125%
125%-100%=25%
答：实际造林比原计划多25%。
教学目标
新课讲解
如果改成“原计划比实际造林少百分之几” 怎么计算？
新课讲解
单位“1”发生了变化，这时“单位1” 是实际造林20公顷.
教学目标
导入新课
方法一：先求实际比计划多的公顷数，再求多的公顷数占 实际 的百分之几
20－16 =4（公顷）
4÷20=0.2=20%
答：原计划比实际造林少20%。
单位“1”
方法二：先求计划造林是实际的百分之几，再用单位“1”（100%）减去所得百分数
16 =0.8=80%
100%-80%=20%
答：原计划比实际造林少20%。
教学目标
新课讲解
比较这两道题的结果，你有什么发现？
新课讲解
求一个数是另一个数的百分之几，关键是抓住“单位1”， 一般“比、是、占、相当于”后面的量是“单位1”
新课讲解
一个数比另一个数多或者少百分之几，就是用“差量”除以“单位1”
怎样求一个数是另一个数的百分之几？
教学目标
巩固提升
1.五年级比四年级多178人，单位“1”
是（ ）
2.小红和小明比折纸鹤，小红折的纸鹤是小明的80%，小明折纸鹤的数量是小红的（ ）
3.妈妈打字的速度是每分钟100个，爸爸的打字数速度比妈妈慢20个字，问爸爸的速度是妈妈的（ ）
五年级的人数
125%
80%
教学目标
巩固提升
3、 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
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教学目标
巩固提升
也可以先求实际用水量是计划的百分之多少，再用单位1减去所得百分数。
100%-9
=100%-90%
=10%
答：每月用水比原来节约了10%。
教学目标
巩固提升
4、公路队计划每天修路200米，实际每天仅修了180米，实际比原计划每天少修百分之几？
（200-180）
=20
=10%
答：实际比原计划每天少修10%。
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教学目标
巩固提升
5、果园里种有桃树和梨树，桃树有250棵，梨树有300棵，问梨树比桃树多百分之几？
答：梨树比桃树多20%
（300－250）÷250
＝50÷250
＝20%
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教学目标
课堂小结
1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键要找准“单位1”
2、一个数比另一个数多或者少百分之几，就是用“差量”除以“单位1”
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谢 谢！
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人教版数学六年级上《一个数比另一个数多（少）百分之几》教学设计
课题 一个数比另一个数多（少）百分之几， 单元 六 学科 数学 年级 六
学习目标 1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题； 2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
重点 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方试。
难点 利用“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 你会计算下面的题目吗？（出示幻灯2）10比8多（ ）10比8多百分之（ ）8比10少百分之（ ）10比8 多2.（伴随回答出示答案。）下面两个题怎么解答呢？今天我们来学习一个数比另一个数多（少）百分之几。 回答问题 提出问题，导入新课，激发学生的探究欲望。
讲授新课 同学们请看例题1（出示幻灯3）你了解到了哪些数学信息？(伴随回答初始答案)你怎样理解实际造林比原计划多百分之几？先在小组内说一说，然后把你的想法分享给大家。（出示幻灯4）实际比原计划多造林百分之几，就是实际比原计划多造林的面积数，是计划造林面积的百分之几。单位1是谁？（计划造林）谁和单位1比较？（实际造林）先求什么，再求什么？（先求实际比计划多造林多少，再求多造林数占计划的百分之几。）（伴随回答出示动画。）你想怎样解答这个问题呢？先在小组内画图表示，然后试着解答。（教师巡视，稍待后指名回答）我们可以这样来画图。（出示幻灯5）利用图中所表示的数量关系，你可以列出算式吗？（指名回答）本道题有两种解法，先看第一种解法，先求出实际造林比计划造林多多少公顷？再求多的公顷数占计划的百分之几。（出示幻灯6）这里的解题关键是要找到单位“1”，你知道在这里谁是单位“1”吗？原计划造林数就是单位“1”。我们还可以有第二种解题方法，（出示幻灯7）先从实际造林是原计划的百分之几，再减去单位“1”。如果改成原计划比实际造林少多少公顷？该怎样来计算呢？你是怎样想的？（出示幻灯8）这里的单位“1”发生了变化，这时单位“1”是实际造林20公顷。我们仍然是用实际比原计划多的公顷数除以单位“1”。（出示幻灯9） 这个题我们也可以有第二种解法，谁来说一说？（出示幻灯10） （伴随学生回答，动画出示答案） 比较这两道题的结果，你有什么发现？（出示幻灯11）求一个数是另一个数的百分之几，关键是找准单位“1”，一般来说，比，是、占、相当于等后面的量就是单位“1”。怎样求一个数？是另一个数的百分之几？你能来总结一下吗？（出示幻灯12）求一个数是另一个数的百分之几，就用差量除以单位“1”。（动画出示）你们能否用今天所学的知识解决下面的问题？ 小组讨论 分享想法回答问题 回答问题回答问题 回答问题 回答问题回答问题回答问题 先让学生自主探究，讨论，引起学生的思考，激发学习新知的欲望。 引导学生利用画图的方法解决问题，使问题清晰明了。 首先让学生彻底明白，求一个数比另一个数多（少）的百分之几的含义。在此基础上学习下面的例题。 两个问题的题干一样，但是问题不一样，也就是单位“1”不同，通过比较这两个题的计算结果，让学生总结出结论，解决问题的关键是找准单位一，在此基础上，再总结出解题方法，用差量去除以单位“1”，一环一环的教学，学生在紧张有序中掌握了新知，层次分明，逻辑性较强。 在讨论交流，总结的过程中，培养了孩子的交流能力，总结概括能力。
巩固提升 1.五年级比四年级多178人，单位“1”是（ 五年级的人数 )（出示幻灯13）2.小红和小明比折纸鹤，小红折的纸鹤是小明的80%，小明折纸鹤的数量是小红的（ 125% ）（出示幻灯13）3.妈妈打字的速度是每分钟100个，爸爸的打字数速度比妈妈慢20个字，问爸爸的速度是妈妈的（ 80% ）（出示幻灯13）4.小飞家原来每月用水10吨，更换水龙头以后，每月用水9吨，每月用水比原来节约百分之几？（出示幻灯14） 你是怎样思考的？你打算怎样计算？ （伴随学生回答动画出示答案） 还有其它算法吗？（出示幻灯15）.5.公路队计划每天修路20米，实际每天修了18米，实际比计划每天少修百分之几？（出示幻灯16） 这道题你想怎样解答？（伴随学生回答动画出示答案） 果园里种有桃树和梨树，桃树有250棵，梨树有300棵，问梨树比桃树多百分之几？（出示幻灯16） 这道题你想怎样解答？（伴随学生回答动画出示答案） 回答问题回答问题回答问题 进一步复习巩固求一个数比另一个数多或者少百分之几的方法，熟练掌握本节课的知识点。
课堂小结 今天你学到了哪些知识？（出示幻灯18）1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键要找准单位“1”。求一个数比另一个数多（少）百分之几，就用差量除以单位“1”。 自由回答 通过学生自由发言，激发学生学习的兴趣。
板书 一个数比另一个数多（少）百分之几例1、解法一：20-16=4（公顷） 4÷16=25% 解法二： 20÷16=1.25=125% 125%-1=25%答：实际造林比计划多25%。例2、解法一：20-16=4（公顷） 4÷20=20% 解法二： 16÷20=80% 1-80%=20% 答：原计划比实际造林少20%。 求一个数比另一个数多（少）百分之几，就用差量除以单位“1”。 板书既有方法，又有结论，能够突出本节课的教学重点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《一个数比另一个数多（少）百分之几》习题
填空
（1）5比4多（ ）%，4比5少（ ）%。
（2）8千克比5千克重（ ）%，5千克比8千克轻（ ）%。
甲的体重是乙的 ，甲的体重：乙的体重=（ ）：（ ），甲的体重比乙少（ ）%，乙的体重比甲多（ ）%。21世纪教育网版权所有
甲数除以乙数的商是1.2，甲数是乙数的（ ）%。
某班有15名女同学和25名男同学，男同学占全班人数的（ ）%，女同学比男同学少（ ）%。男同学比女同学多（ ）%。21cnjy.com
选择题
一本书一共有200页，小明上午读书80页，下午读书96页，下午比上午多读了这本书的（ ）%
A、6% B、80% C、0.8% D、8%
明明收集了36张邮票，丽丽收集了30张，明明比丽丽多收集（ ）%
A、20%% B、12% C、0.2% D、16%
（3）六年级一班有男生35人，女生25人，女生比男生少（ ）%
A、28.5%% B、28.6% C、20% D、40%
（4）计划用电200度，实际用了120度，降低了（ ）%。
A、40% B、67% C、66.7% D、70%
在达标活动中，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了（ ）%
A、28%% B、20% C、30% D、35%
判断
（1）A是B的70%，也就是B是A的71%。 （ ）
（2）甲比乙少30%，可以说乙比甲多30%。 （ ）
（3）某班男同学比女同学多8人，也就是女同学比男同学少8人。（ ）
（4）工厂10月份生产数量是9月份的120%，也就是9月份比10月份少生产20%。（ ）。
计划每人写30个大字，实际玲玲谢了26个，芳芳写了20个，玲玲比芳芳多完成计划的30%。 （ ）21·cn·jy·com
应用题
（1）2016年在读研究生认数82万人，2017年增加到98万人，2017年比2016年增加了百分之多少？www.21-cn-jy.com
某小区建造一个娱乐活动场，计划投资200万，实际投资160万，实际比计划节约了百分之多少？
造纸厂上个月生产纸张4200吨，比计划多生产700吨，超额完成百分之多少？
（4）8月份用水5吨，9月份比8月份多用1吨，9月份比8月份多用水百分之几？
（5）10月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超额完成百分之几？
答案：
（1）25 20 （2）60 37.5 （3）4:5 20% 25% （4）120% （5）62.5 40 66.721教育网
（1）C （2）A （3）B (4) A (5) C
（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×
（1） （98-82）÷82
=16÷82
≈19.5% 答：2017年比2016年增加了19.5%
（200-160）÷200
=40÷200
≈20% 答：实际比计划节约了20%
（3） 700÷（420-700）
=700÷350
≈20% 答：超额完成20%。
（4） 1÷5=20% 答：9月份比8月份多用20%
（5） 200÷1000=20% 答：超额完成20%。
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