5.1.2垂线课件（28张PPT)

课件28张PPT。垂线知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。学习目标一 自学指导一 自学内容：课本P162-163页的内容.
自学时间：5分钟
自学方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论 学习中所遇到的问题。
自学要求：能完成自学检测题。 自学检测题1.下列说法正确的有（ ）
①互相垂直的两条直线形成的四个角一定都
是直角
②两条直线相交形成的四个角相等，则这两
条直线互相垂直
③一条直线的垂线可以画无数条
④同一平面内，两条直线的位置关系不是垂
直就是相交
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
B2、判断下列说法是否正确
两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。（ ）
两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 （ ）
两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。 （ ）
两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。 （ ）
3、如图一所示，当∠1与∠2满足 时，
能使OA⊥OB4、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是( )
A．过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短∠1与∠2互余正确正确正确正确C5．如图， ∠ABD=90°，则 （1） 直线（）⊥直线（垂足为点（ AC BDB
（2）过点D有且只有（ 一）条直
线与直线AC垂直。）； ），
6.已知直线AB及一点P，试
过点P作直线AB的垂线。A.PBAB.P
7.如图所示，已知点P和 ，过点P分别画出 的两边的垂线.
ABOP·┐CD解：如图所示，过点P作PC垂直于OA,垂足为C,作PD垂直于OB,垂足为D. 经过直线外或直线上一点，有且
只有一条直线与已知直线垂直。
AB.P要点归纳（一）O 如果∠BOD= 90°，CD两直线垂直那么AB⊥CD。
要点归纳（二）要点归纳（三）1.用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线的步骤：一放，二推，三画.
2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。学习目标二 自学指导二 自学内容：课本P164页的内容.
自学时间：3分钟
自学方法：看课本基本概念，小组讨论。
自学要求：
理解垂线段和点到直线的距离的概念。

（2）最短的线段是什么？
1．如图，∠ABD=90°，则
（1）度量线段DA、DB、DC 长，比较它们的大小。
DA ＞ DC ＞ DB（线段DB）自学检测练2、如图一，已知直线AB以及直线AB外一
点P。按下述要求画图并填空：
（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C；
（2）P、C两点间的距离是线段————— 的长度；
（3）点P到直线AB的距离是线段————— 的长度；
（4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）。
.PCPC图一3、点直线的距离是指：( )
A、直线外一点到该直线的垂线的长度
B、直线外一点到该直线的垂线段的长度
C、直线外一点与直线外一点间的距离
D、从直线外一点向该直线所画的垂线段
4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，
其根据是：( )
B垂线段最短5.如图三,在河岸 的同侧有一村庄A和自来水厂B，现在要在河岸 上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短，那么，抽水站D应建在何处，沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来.··A村自来水厂B解：如上图所示，
过点 B画 的垂线，则垂足D为抽水站的位置，连接AB，沿D-B-A的路线铺设水管，可使所用的水管最短.D图三要点归纳：
垂线段：过直线外一点向直线作垂线，点和垂足相连的线段，叫做垂线段。
点到直线的距离：点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度。
垂线段最短：
直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短。1.下列结论正确的是（ ）
A.过一点有一条直线与已知直线垂直
B.过一点只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交
2.P为直线 外一点,A、B、C三点在直线 上,PA=4㎝，PB=5㎝,PC=2㎝,则点P到直线 的距离（ ）
A.2㎝ B.大于2㎝ C.小于2㎝ D.不大于2㎝
cD当 堂 检 测3.如图四所示，
(1)请画出 的平分线OC.
(2)在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为点E、F.
(3)量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？
(4)把你发现的结论用一句话描述出来.AO图四B（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.ABCO·PEF解：(1)(2)如图所示（3）PE=PF4、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数。温馨提示：限时训练（20分钟）1.两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）
A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角
C.一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角
2.如图,?ABC中, ∠C=90?，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A.2.5 B.3 C.4 D.5DA3.点P为直线外一点，点A、B在直线上，若PA=5㎝，PB=7㎝，则点P到直线的距离是 ( )
A.5㎝ B.7㎝
C.小于7㎝ D.不大于5㎝
4.若OA⊥0B，垂足为O, 则 ∠BOC的度数是____________.D70°或110°5.如图所示，若 则OB与OD是什么关系？6.如图，“北京奥运”筹委会看中一个形如三角形的空地，准备用它做“绿化”配套设施，现要预算绿化成本，已测出的长为50米，还要测量哪些数据才能算出这块空地的面积？还要测出BC边上的高.
(过A作BC的垂线段） 7.作图：
（1）画直线AB，在AB上任取一点O;
(2)画射线OC，得∠AOC与∠BOC;
(3)再画射线OD、OE，分别平分∠AOC、∠BOC；
(4)研究判断OD、OE的位置关系，并写出理由.