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课题：15.2.2分式的加减（1）
教学目标：
理解并掌握分式的加减法法则，能利用分式的加减法解决相关的实际问题．
重点：
掌握分式的加减运算．
难点：
异分母分式的加减运算．
教学流程：
一、情境引入
问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？21教育网
解: 甲工程队一天完成这项工程的________ ，
乙工程队一天完成这项工程的 ________ ,
两队共同工作一天完成这项工程的: ________ .
答案：，，
问题2： 2009年，2010年，201 ( http: / / www.21cnjy.com )1年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？21·cn·jy·com
解:2011年的森林面积增长率是：________；
2010年的森林面积增长率是：_________；
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：_________.
答案：，，
二、探究
想一想：你还记得分数的加减法法则吗？
思考：类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？
归纳：分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
即：，
尝试计算：
解：
注意:当分子是多项式时,把分子看作一个整体,先用括号括起来！
强调：结果也可以写成：
练习：
1．计算－的结果是( )
A．0 B．1 C．－1 D．x
答案：C
2．化简－的结果为( )
A. B. C. D.
答案：C
3.计算：
三、应用提高
1.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？21世纪教育网版权所有
解：
答：两队共同工作一天完成这项工程的
2. 2009年，2010年，2011年某 ( http: / / www.21cnjy.com )地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？21cnjy.com
解：
答：即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式加减法计算法则？
2.在分式加减法计算中，我们要注意哪些问题？
五、达标测评
1．计算：
(1)＋＝_______；
(2) －＝_________．
答案：（1）2；（2）
2．化简＋的结果是( )
A．x＋1 B. C．x－1 D.
答案：A
3.计算：
解：
4．先阅读下面的计算过程，再回答所提出的问题：
－＝－ A
＝－ B
＝x－3－3(x＋1) C
＝－2x－6.
(1)上述计算过程中开始出现错误的步骤是____；
(2)从B到C是否正确：________；若不正确，请写出正确的计算过程．
解：（1）A；（2）不正确.正确过程：
－
＝＋
＝＋
＝
七、布置作业
教材141页练习题第1(1)、2(1)(2)(3)题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第1页(共1页)版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
【义务教育教科书人教版八年级上册】
15.2.2分式的加减（1）
学校：________
教师：________
情境引入
问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解: 甲工程队一天完成这项工程的________ ，
乙工程队一天完成这项工程的 ________ ,
两队共同工作一天完成这项工程的:
情境引入
解:2011年的森林面积增长率是：________；
2010年的森林面积增长率是：_________；
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：
问题2 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
探究
分式的加减
你还记得分数的加减法法则吗？
类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？
探究
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
探究
计算：
解：
注意:当分子是多项式时,把分子看作一个整体,先用括号括起来！
探究
解：
计算：
结果也可以写成：
练习
C
练习
C
练习
3.计算：
应用提高
1.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解：
答：两队共同工作一天完成这项工程的
应用提高
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
解：
答：即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说分式加减法计算法则？
2.在分式加减法计算中，我们要注意哪些问题？
达标测评
A
2
达标测评
3.计算
解：
达标测评
3.计算
解：
达标测评
A
不正确
达标测评
布置作业
教材141页练习题第1(1)、2(1)(2)(3)题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
15.2.2分式的加减（1）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. ＝－1 D.
2．化简 EMBED Equation.DSMT4 的结果是( )
A. x+1 B. C. x-1 D.
3．若＝1，则－1＋x的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
4．4．若，则的值为（ ）
A. 1 B. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) C. D.
5．轮船从河的上游A地开往河的下游 ( http: / / www.21cnjy.com )B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．化简： = ___________.
7．若分式若，则=________________．
8．已知，则 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) EMBED Equation.DSMT4 的值是____________
9．已知ab=1，M=，N=, 则M_______N 。（填“＜”、“＞”或“＝”）.
10．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式： ．若=6厘米， =8厘米，则物距= ___________厘米．
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．计算
(1) x+1. (2) -;
(3)
12．先化简，再求值：
(1) ，其中a＝3，b＝1；
(2) ，其中a＝－2，b＝1.
参考答案
1．A
【解析】选项A. ，错误.B,C,D均正确.所以选A.
2．A
【解析】 ；
故选A。
3．D
【解析】＝1，x=2,代入则－1＋x=3-1+2=4.选项D.
4．C
【解析】因为,所以,故选C.
5．D
【解析】设从A地到B地的路程为s，那么轮船从A地到B地所用的时间为，从B地返回A地所用的时间为，往返一次总路程为2s，总时间为,所以平均速度为： .21世纪教育网版权所有
故选D.
6．1
【解析】== - === 1，
故答案为：1.
7．-5
【解析】∵+=，∴=，∴ab=（a+b）2， +－3=（a2+b2）－3= [（a+b）2－2ab]－3=（a+b）2－×2ab－3=2－4－3=-5.
故答案为-5.
8．7
【解析】设=t ,则x=2t,y=3t,z=0.5t,
所以原式==7,因此，故答案为：7.
9．=
【解析】因为正整数ab互为倒数，则ab=1，所以b= ，
则M==
=
=1
N=
=
＝
=1
所以M=N；
故答案是：=。
10．24
【解析】∵，
∴= =
∴u=,
∵f=6，v=8
∴u==24.
故答案为：24.
11．(1) ;(2);(3)
【解析】
解：(1)
(2)
(3) 原式==
12．(1) ,;(2) ,2
【解析】
解：(1) =.
当a＝3，b＝1时，原式＝
（2）原式＝，.当a＝－2，b＝1时，原式＝2.
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