1.1命题与量词
学习目标：1 使学生了解命题的概念
2 学会判断命题的真假
3.让学生理解全称量词与存在量词的意义
4.让学生会用量词符号表示全称命题与存在性命题
5.使学生会判断全称命题与存在性命题的真假
德育目标：通过本节的学习使学生认识到两种命题在刻画现实问题、数学问题中的作用，从而激发学生的创新精神21世纪教育网版权所有
重点：了解命题的概念，理解全称量词与存在量词的意义，会用量词符号表示全称命题与存在性命题
难点：会判断命题的真假，会判断全称命题与存在性命题的真假
活动一：自主预习，知识梳理
一、命题
1.定义：能够判断 的语句叫做命题
2.表示形式：一个命题，一般可用一个 英文字母表示，如p,q,r,……
二、全称量词与全称命题
1.全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做 量词，并用符号“ ”表示21教育网
2.全称命题：含有 的命题，叫做全称命题
3.全称命题的形式：一般地，设是某集合M的 元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“对M中的 ，”的命题，用符号简记为 。21cnjy.com
三、存在量词与存在性命题
1.存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的 ，逻辑中通常叫做 量词，并用符号“ ”表示
2.存在性命题：含有存在量词的命题，叫做 命题
3.存在性命题的一般形式：一般地，设是某集合M的 元素具有的 ，那么存在性命题就是形如“ 集合M中的元素，”的命题，用符号简记为 。21·cn·jy·com
活动二：问题探究，
如何判断一个语句是否是命题？
全称命题中的，M与表达的含义分别是什么？
活动三：要点导学，合作探究
要点一：命题的概念
例1：判断下列语句是不是命题，并说明理由
矩形是平行四边形
指数函数是增函数吗？
若 是有理数，则均为有理数
空集是任何集合的子集
练习：P1练习A-1
要点二：判断命题的真假
例2： 下列命题为真命题的是（ ）
若，则成等比数列
能够找到一个,使得成立
若向量满足，则
若
练习P2练习A-2
要点三：全称命题与存在性命题的描述
例3：用量词符号表述下列命题
任一个实数乘以-1都等于它的相反数
存在实数对，使成立
实数的平方大于等于0
有些三角形不是等腰三角形
变式训练：用文字语言表示下列语句
（1） （2）
练习P7练习A-1
要点四：全称命题与存在性命题的真假判断
例4：试判断以下命题的真假
（1） （2）
（3） （4）
练习P7练习A-2
小结：
作业：P2练习B P7练习B
1.2基本逻辑联结词
学习目标：1 使学生了解基本逻辑联结词“且”，“或” 与“非”的含义
2 掌握含逻辑联结词“且”与“或”的命题的写法，会对含有量词的命题进行否定
3.让学生能判断由“且”与“或”组成的新命题的真假
4.通过学习常用逻辑用语的基础知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用
德育目标：通过本节的学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断和逻辑思维能力。21教育网
重点：了解基本逻辑联结词“且”，“或”与“非”的含义，掌握含逻辑联结词“且”“或”与“非“的命题的含义21·cn·jy·com
难点：判断由“且”,“或”，“非”组成的新命题的真假，能正确的对含有一个量词的命题进行否定
活动一：自主预习，知识梳理
一、且
1.“且”的含义：逻辑联结词“ ”与自然语言中的“ ”“ ”“ ”www.21-cn-jy.com
相当。
2.由“且”构成的命题：一般地，用联结词“ ”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作： ，读作“且”21世纪教育网版权所有
二、或
1.“且或”的含义：逻辑联结词“或”的意义和日常语言中的“ ”是相当的
2.由“或”构成的命题：一般地，用联结词“ ”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作： ，读作“或”21cnjy.com
三、非
1.“非”的含义
逻辑联结词“非”（也称为“ ”）的意义是由日常语言中的“ ”“ ”【来源：21·世纪·教育·网】
“ ”等抽象而来
2.命题的否定（非）：一般地，对命题加以否定，就得到一个新命题，记作 ，读作2·1·c·n·j·y
“ ” 或“ ”
活动二：问题探究，
真值表
真
真
真
假
假
真
假
真
如何用集合观点解释“”，“ ”，“ ”
活动三：要点导学，合作探究
要点一：用“且”联结构成的命题
例1：把下列各组命题用“且”联结组成新命题，并判定其真、假：
： ；：
（2）：是周期函数；：是奇函数
练习：P13练习A-1
要点二：用“或”联结构成的命题
例2：把下列各组命题用“或”联结组成新命题，并判定其真、假：
（1）：10=10；：
（2）：; :
练习P13练习A-3
要点三：命题的否定
例3：写出下列各命题的否定，并判断真假：
：是奇函数
：
：抛物线的顶点是（1,0）
练习P16练习A-1
要点四：全称命题与存在性命题的否定
例4：写出下列各命题的非（否定），并判断真假
（1）:
(2) :所有的正方形都是矩形；
（3）：
（4）
练习P16练习A-2.3
小结：
反思：
作业：P13练习B P16练习B
1.3.1推出与充分条件、必要条件
学习目标：1了解推出的意义
2 理解充分条件、必要条件及重要条件的意义
3.掌握判断充分条件、必要条件及充要条件的方法.
德育目标：通过本节的学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断和逻辑思维能力。21世纪教育网版权所有
重点：理解充分条件、必要条件、充分条件的概念
难点：会判断所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件
活动一：自主预习，知识梳理
一、命题的条件和结论
“如果，则（那么）”形式的命题，其中，分别表示研究对象所具有的性质， 称为命题的条件， 称为命题的结论。21教育网
二、推出符号“”的含义
当命题“如果，则”是 命题时，就说由 成立可以推出 成立。记作，读作“推出”21cnjy.com
三、充分条件、必要条件
如果由可推出，则称 是 的充分条件或 是 的必要条件21·cn·jy·com
四、充要条件
一般地，如果，且 ，则称是的充分且必要条件，简称是的充要条件，记作。显然， 也是 的充要条件。是的充要条件，又常说成 当且仅当 ，或与 。
活动二：问题探究，
1.对于“如果，则”型的命题，就一定可写成“”的形式吗？
2.若是的充分条件，那么唯一吗？
活动三：要点导学，合作探究
要点一：用定义法判断充分条件与必要条件
例1：在下列各题中，试判定是的什么条件？
：两三角形全等， ：两三角形面积相等
（2）：； ：
（3）：
练习：P20练习A-3
要点二：用集合法判断充分条件与必要条件
例2：设且(如图)。在下列各命题中，试确定是的什么条件，是的什么条件。
（1）具有性质
（2）
(3)
练习P13练习B-1
要点三：充要条件的求解或证明
例3：（1）关于的方程至少有一个负的实根的充要条件是
（2）求证：关于的方程有一根为1的充要条件是
小结：充分条件、必要条件的判断方法
反思：
作业：P20练习A P21练习B
1.3.2命题的四种形式
学习目标：1了解命题的四种形式，会写一个命题的逆命题、否命题和逆否命题
2 认识命题的四种形式之间的关系
德育目标：通过本节的学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断和逻辑思维能力。21世纪教育网版权所有
重点：理解命题的逆命题、否命题、逆否命题。
会分析四种命题的相互关系，并判断四种命题的真假
难点：了解充分条件、必要条件与四种命题的联系
活动一：自主预习，知识梳理
一、命题的四种形式
命题“如果，则”是由条件及结论组成的，对、进行“换位”或“换质”后，一共可构成四种不同形式的命题。21教育网
1.原命题：如果，则
2.条件和结论“换位”得 ，这称为原命题的逆命题
3.条件和结论“换质”（分别否定）得 ，这称为原命题的否命题
4.条件和结论“换位”又“换质”得 ，这称为原命题的逆否命题。
二、四种命题的关系
1.原命题和 是互逆的命题； 和逆否命题也是互逆的命题
2.原命题和 、逆命题和 分别是互否的命题。
3.原命题和 、逆命题和 分别都是互为逆否的命题
四种命题的关系如下图：
4.结论
（1）互为逆否的两个命题是等效的（同真同假）。因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题。
（2）互逆或互否的两个命题是不等效的
活动二：问题探究，
1.命题的四种形式是一个命题的不同表现形式吗？
2.在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数可能为多少？
活动三：要点导学，合作探究
要点一：四种命题及判断真假
例1：试写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并注明真假
（1）如果，则
（2）设为向量，如果，则
.
例2：写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假。
练习P23练习A,B
小结：四种命题的形式及关系
反思：
作业：P23习题
