登陆21世纪教育助您教考全无忧
课题：15.2.2分式的加减（2）
教学目标：
明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算．
重点：
熟练地进行分式的混合运算.
难点：
熟练地进行分式的混合运算.
教学流程：
一、知识回顾
问题：说一说分式加减法的计算法则.
答案：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
即：，
二、探究
想一想：分式加减乘除混合运算应如何计算呢？
计算：
归纳：数与式有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减.
练习：
1．计算(－)÷的结果为( )
A. B. C. D.
答案：A
2．化简1－·(x＋1)的结果为( )
A. B. C. D.
答案：C
3.计算：；
三、应用提高
1.李明同学从家到学校的速度是a千米/小 ( http: / / www.21cnjy.com )时，沿原路从学校返回家的速度是b千米/小时，则李明同学来回的平均速度是___________千米/小时．21世纪教育网版权所有
(用含a，b的式子表示)
解：设李明家到学校的路程为S千米.
故答案为：.
2.化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
∵a与2，3构成△ABC的三边，
∴1
∵ a为整数，
∴a＝2，3，4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，
当a＝4时，原式＝1.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式混合运算的顺序？
2.在分式混合运算中要注意哪些问题？
五、达标测评
1．化简(x－)÷(1－)的结果是( )
A. B．x－1 C. D.
答案：B
2．计算÷(1－)的结果是____________.
答案：
3.计算：；
4．先化简：÷(－)，再从－2当x＝2时，原式＝4.
注意：x≠±1, 0
六、布置作业
教材142页练习题第2题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共5页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第1页(共4页)版权所有@21世纪教育网(共17张PPT)
【义务教育教科书人教版八年级上册】
15.2.2分式的加减（2）
学校：________
教师：________
知识回顾
说一说分式加减法的计算法则.
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
探究
计算：
想一想：
分式加减乘除
混合运算应如
何计算呢？
数与式有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减.
练习
A
练习
C
练习
3.计算：
练习
3.计算：
应用提高
1.李明同学从家到学校的速度是a千米/小时，沿原路从学校返回家的速度是b千米/小时，则李明同学来回的平均速度是___________千米/小时．
(用含a，b的式子表示)
解：设李明家到学校的路程为S千米.
应用提高
应用提高
∵a与2，3构成△ABC的三边，
∴1∵ a为整数，
∴a＝2，3，4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，
当a＝4时，原式＝1.
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.说一说分式混合运算的顺序？
2.在分式混合运算中要注意哪些问题？
达标测评
B
达标测评
3.计算：
达标测评
3.计算：
达标测评
当x＝2时，原式＝4.
注意：x≠±1, 0
布置作业
教材142页练习题第2题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
15.2.2分式的加减（2）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．化简(1－)÷的结果是( )
A. (x＋1)2 B. (x－1)2 C. D.
2．化简的结果是( )
A. B. C. D.
3．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
4．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )21教育网
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
5．已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是( )
A. 3 B. C. 7 D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________ ．
7．化简÷（﹣）的结果是________．
8．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则式子÷(a＋b)的值是_______．
9．已知 (其中A，B为常数)，求A2 018B=____________.
10．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府 ( http: / / www.21cnjy.com )的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销售利润率＝(售价－进价)÷进价)21cnjy.com
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．计算.
（1） （2）
（3） （4）
12．(1)先化简，再求值： ，其中x＝1；
(2)先化简，再求值： ，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值．
参考答案
1．B
【解析】原式=.
故选B.
2．B
【解析】
= .
所以选B.
3．D
【解析】∵甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的，
∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是： = ，
故选D．
4．C
【解析】首先求出甲、乙合作的工作效率，然后根据工作时间=工作总量÷工作效率求出答案，在没有给定工作总量的情况下，我们一般设工作总量为1.根据题意可得：甲、乙合作的工作效率为： ，则工作时间=.21·cn·jy·com
5．D
【解析】本题考查分式条件求值,根据已知a2－3a＋1＝0可得: a2 +1=3a,
所以,
所以分式,因此正确的选项是D.
6．x﹣1
【解析】原式===x﹣1．
故答案为：x﹣1．
7．
【解析】先算减法，再分子分母分解因式，同时把除法变成乘法，最后求出即可．
解：原式=÷
=
=，
故答案为： ．
8．
【解析】a2－6a＋9+(b－1)2=0,
+(b－1)2=0,
a=3,b=1.
所以÷(a＋b)= =.
9．-2
【解析】∵
∴
整理得：
∴
解得：
∴A2 014B=-2.
10．20%
【解析】因为销售利润率=( ( http: / / www.21cnjy.com )售价－进价) ÷进价,设原来的售价是b,进价是a,可得到用a表示b的关系式,然后根据现在由于进价提高了10%,而售价没有变,可得到现在的利润率.
设原来的售价是b,进价是a,
根据题意可得:
解得:b=1.32a,
因此本题正确答案是:20%.
11．（1） ；(2)x；（3） ；（4） .
【解析】（1）先把小括号里式子通分，再和括号外面的式子运算.
(2)先因式分解，再约分，最后通分化简.
（3）先通分，再化简.(4)先因式分解，再约分化简.
解：(1)
（2）
（3）
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）
( http: / / www.21cnjy.com )
12．（1），2（2）取x＝4，原式＝
【解析】 (1)通分，化简，代入求值.
(2)通分，化简，代入求值.
解：
(1)原式＝,
当x＝1时，原式＝2.
(2)原式＝(·(x－3)＝·(x－3)＝，
要使原分式有意义，则x≠±1，3，
故可取x＝4，原式＝.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 (共 6 页) 版权所有@21世纪教育网