1 什么是周长
一课时
教学内容
什么是周长。(教材第45~47页)
教学目标
1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。
2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。
3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。
重点难点
重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。
难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。
教具学具
课件、细线、直尺、树叶的图片等。
教学过程
一 创设情境,激趣导入
师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?
指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。
师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗?
学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。
组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】
二 探究体验,经历过程
师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第45页情境图二)
生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。
生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。
师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。
学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下?
学生可能会说:
? 树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。
? 数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。
师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?(课件出示教材第45页最下面的情境图)
生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示),然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。
生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示:
从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是5厘米,宽是4厘米)的周长还要多出四条线段(每条长是3厘米),实际周长是18+3×4=30(厘米)。
师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第1题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:把你的做法告诉大家好吗?
生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600(米)。
生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。
只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。
师:你能算出下面图形的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第2题)
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报:
? 从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360(米)。
? 四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410(米)。也可以根据对边相加能凑成整十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即86+124=210(米),
110+90=200(米),210+200=410(米)。
? 图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,
75+75+75+75+100=400(米);也可以根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),列出算式75×4+100=400(米)。
【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】
三 课末总结,梳理提升
师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获?
生1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。
生2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
板书设计
什么是周长
周长是封闭图形一周的长度。
多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加
教学反思
1.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。
2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。
3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,理解计算图形周长的基本方法:求各条边的长度之和,能有效帮助学生解决类似的问题。
课件34张PPT。 什么是周长(建议两课时完成）
五 周长BS 三年级上册 课后作业探索新知当堂检测课堂小结周长的意义、测量
周长的计算方法动物运动会1.可能有哪些测量方法？你们准备用哪种?议一议2.选择哪些测量工具?3.小组内如何分工合作?做一做实际进行测量。1.使用了什么测量方法？说一说2.选择的测量工具有哪些?测量过程中需要注意什么？3.测量的结果是什么?1厘米1厘米20厘米18厘米30厘米1．用你喜欢的颜色描出下列图形的边线。描边线略图形( )的( )就是图形的周长。一周长度2．量一量，并算出下列图形的周长，填在括号里。(单位：毫米)略。 ( ) ( ) 归纳总结：封闭图形一周的长度，就是它的周长。1.蜗牛沿着图形的边线爬行一周，请将它们走的路线画出来。2.数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？16厘米26厘米14厘米3．判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)凡是图形都有周长。 ( )
(2)六边形的周长一定比四边形的周长长。( )× × 辨析：对周长的概念认识不，直线就没有“周长”这种说法，六边形的周长不一定比四边形的周长长。240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）190＋410＝600（米）560＋240＝800（米）600＋800＋200＝1600（米）120＋120＋120＝360（米）120×3＝360（米）（110＋90）＋（124＋86）＝400（米）75×4＋100＝400（米）75＋75＋75＋75＋100＝400（米）1．下面各图形的周长分别是多少？（ ）厘米 （ ）米 （ ）分米2717843归纳总结：以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。3.笑笑在动物园里沿着右面
这条路走了一周，她一共
走了多少米？（170＋230）＋（140＋160）＋200＝900（米）4.计算下面图形的周长。17＋8＋15＝40（分米）（18＋22）＋26＋36＝102（米）8×2＋5×2＋9＝35（厘米）5.用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。6.估一估，量一量。7．4只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，他们走的路线一样长吗？2．图形①的周长大于图形②的周长，这种说法对吗？为什么？答：不对，因为长方形的对边相等，且有一条共用边，因此图形①与图形②周长相等。辨析：比较两个图形的周长，不能凭感觉判断。作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
1.运用数方格的方法求周长
2.运用比较法理解周长的意义4．数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？14 （ ） 厘米 （ ）厘米 （ ）厘米16165．两只蚂蚁分别沿下图中树叶的边线爬行。甲蚂蚁从A点出发，经过B，C点爬回到A点，共爬行了52厘米。乙蚂蚁从C点出发，经过B点爬到A点，共爬行了48厘米。这片树叶的周长是( )厘米。526．下面的图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的，这些图形的周长分别是多少厘米？12 （ ） 厘米 （ ）厘米 （ ）厘米12121.比较不规则图形的周长
2.实际测量中解决周长问题3．下面每组中两个图形的周长一样长吗？答：每组中两个图形的周长一样长。4．请你比较下面两个图形的周长，看谁长谁短？答：第二个图形的周长长，第一个图形的周长短。5．小红用一根长2米的细绳贴着一块正方形手帕的边缘绕了2圈，还剩下40厘米，这块正方形手帕的周长是多少厘米？2米＝200厘米
(200－40)÷2＝80(厘米)
答：这块正方形手帕的周长是80厘米。6．下图中，甲、乙两只蚂蚁从A点走到B点。甲蚂蚁沿着实线走，乙蚂蚁沿着虚线走，两只蚂蚁谁走的路程长些？答：两只蚂蚁走的路程一样长。 Thank you!
