《向量平行的坐标表示》教学点评
本节课主要采用启发诱导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动。授课教师在教学中注重学生的参与，鼓励每个学生积极思考，促进学生对知识的理解和体验。21cnjy.com
通过小组讨论，合作交流等方式鼓励学生勇于发现，增强合作意识，体验探索与创造的乐趣，并且在活动中获得成功的体验，为学生建立了学好数学的自信心。21教育网
本节教案的设计很好地体现了新课程的理念。对于向量平行的坐标表示，教师重在引导，让学生思考。例1和例2引导了学生从不同的角度思考，探索不同的解题方法和思路，从三点共线到是否能构成三角形的判定，让学生逆向思维，选择最优的解法，完成解题的过程。每个例题后面紧跟练习题，由易到难，由浅入深，让学生逐步加强理解，很有层次感。21·cn·jy·com
最后授课教师从知识和方法两个方面对本节内容进行了归纳总结，让学生反思本节的收获，经历学生深入思考、教师适当补充完善、最后归纳出了本节课学习的内容和解决问题的思想方法的过程。21世纪教育网版权所有
但本节课中仍存在一些小问题需要注意，比如在整个课堂中，有一小部分人做题过程不清晰，书写不规范，这些小细节问题要多加注意。另外，由于本节内容较为简单，授课教师应该更加“放手”，整节课完全可以交给学生，这样就更能激发学生学习的兴趣，或者直接选出一名学生当老师，由学生自己讲，教师只需要在恰当的时候做适当的补充即可。www.21-cn-jy.com
总之，本节课较为成功，授课教师备课很充分，学生的学习兴趣很高，学习效果很好，希望授课教师能再接再厉，不断提高自身的教学能力和专业能力。
4.3 向量平行的坐标表示
一、教学内容解析
本节课是北师大版《必修四》第二章第四节第三小节的内容，教材主要在学习了向量平行的条件，平面向量基本定理及向量的坐标表示的基础上得出向量平行的坐标表示，用向量的坐标形式解决向量平行、三点共线等问题会简化运算，本节内容较简单，可以让学生自己探究、归纳和总结。21世纪教育网版权所有
二、教学目标设置
1.知识与技能：
（1）理解用坐标表示的平面向量的共线的条件。
（2）掌握向量共线的判定定理和性质定理。
2.过程与方法：
（1）通过探索平面向量共线的坐标形式，灵活运用公式解决一些问题。
（2）通过本节的学习，培养学生的探究能力、分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：
通过本节的学习，了解相关数学知识的来龙去脉，认识其作用和价值，培养学生的探索能力和研究能力。21教育网
4.教学重难点:
（1）重点：向量平行的坐标表示。
（2）难点：自主探索平面向量共线的坐标形式。
三、学生学情分析
学生是在学习了向量的线性运算及平面向量基本定理基础上来学习本节内容，即平面向量平行的坐标运算及其性质等内容。实际上也是把前面所学的知识“翻译”成“坐标语言”，在教学中完全可以引导学生自行探索推出。对学生而言，遇到的问题主要有：（1）三点共线时不能正确的转化为向量平行；（2）求直线交点时，不会利用向量平行找等量关系。21cnjy.com
四、教学策略分析
1.本节内容以复习引入，采用多媒体辅助教学，运用因势利导的启发诱导法，使学生通过思考、讨论、总结得出向量平行的坐标表示方法，提高学生在教学活动中的参与率。
2.根据新课程标准灵活设计教学目标，体现层次性，注重教材的拓展性和灵活性。活用教材，体现创造性；突出重点，透析难点，抓住关键点。并根据学生上课的反应及时调整，保证学生处于最佳的学习状态，从而到达最好的教学效果，使教师的主导作用与学生的主体作用得到充分发挥。21·cn·jy·com
教学过程
环节一、复习
1、平面向量线性运算的坐标表示
，
则
，
则
2、向量共线定理
其中是非零向量，是唯一实数。
3、平面向量基本定理
若，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，存在唯一一对实数，使得。
环节二、新课讲解
设 ，是非零向量，且，，
若 ，则存在实数，使得，
由平面向量基本定理可知：
于是： (
(
(-( ，得：
若 ，可得：
当 时，上式可变形为：
定理：
若两个向量（与坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例。
定理：
若两个向量相对应的坐标城比例，则它们平行。
环节三、同步练习
例1，判断下列向量是否平行：
解：（1）
（2）
同步练习 1：
解：
例2、
解：依题意，得：
要使A,B,C三点共线，只需使 与 共线，
所以，当k=-2或11时，A,B,C三点共线。
同步练习2：
解：当A,B,C三点共线时，
得：
因此，当m≠1时，A,B,C三点能构成三角形。
环节四、课堂小结
环节五、作业布置
（1）已知 =（1,2）， =（-3,2），当k为何值时，
与 平 行？平行时它们是同向还是反向？
（2）已知A（4,0），B（4,4），C（2,6），O（0,0），求AC与OB的交点P的坐标。
课件9张PPT。 向量平行的坐标表示一.复习1.平面向量线性运算的坐标表示
一.复习
2.向量共线定理
3.平面向量基本定理
三.同步练习
三.同步练习
三.同步练习 三.同步练习 四.课堂小结五.作业布置
