课件15张PPT。比的意义 2003年10月15日，我国第一艘载人航天飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 长15cm宽10cm宽10cm长15cm杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？长15cm宽10cm宽10cm长15cm长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：长和宽的比是15比10宽和长的比是10比1515÷1010÷15“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？42252÷90路程和时间的比是42252比90速度可以用“路程÷时间”表示。15÷1010÷1542252÷90两个数的比表示两个数相除可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90比有几种书写形式？
比的各部分名称是什么？
比的读法
怎么求比值？
比的后项能不能为0？为什么？
比与除法、分数之间有什么关系？
设问导读15÷1015 : 10比较左边的三个等式，你有什么发现？15÷10= 15 : 10比和除法、分数之间有什么联系和区别？比除法分数联 系前项被除数分子：比号÷（除号）—（分数线）后项除数分母比值商分数值区别一种关系一种运算
一种数比、除法、分数的联系和区别1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
680.75 1.82.40.75自学检测 （2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成
（ ）与（ ）的比是（ ）。或说成（ ）与（ ）的比是（ ）。
巩固练习1.（1）写一个比值为 的比。甲数乙数3∶1乙数甲数1∶35∶10（答案不唯一，合理即可）（2）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1∶3。
（ ）（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。 （ ）××2.判断。(1)1500米长跑，王成用6分钟，张静用8分钟，他俩的速度比是6∶8 。 （ ）
×3.比一比，哪一杯更甜。糖和水的比
是1∶20。糖和水的比
是1∶25。第一杯第二杯第一杯 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国 ：日本
4 ：0辨一辨：拓展提升说说生活中的比1、人体中有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大约是1：1腿长与头长的比大约是4：1脚长和身高的比是1：7血液和体重的比大约是1：13成年男子肩宽和头长的比是2：1说一说：课件22张PPT。比的意义比2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。我展示的两面旗都是长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎样用算式表示它们长和宽的关系？长15cm宽10cm宽10cm长15cm长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15长比宽多多少厘米： 宽比长少多少厘米：15÷1010÷1515－1015－10比的意义
(一)同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；
（同类量的比可以表示同类量的倍数关系）“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？42252÷90路程和时间的比是42252比90速度可以用“路程÷时间”表示。（二）不同类量的比15÷10 15比10 10÷15 10比15你发现什么！发现：两个数相除又是两个数的比。发 现 乐 园42252÷90 42252比90自学提纲：
1、比的读、写法。
2、比的各部分名称分别叫什么？
3、怎样求一个比的比值？
4、比值可以怎样表示 ？
5、比和比值有什么联系与别？ 解题 秘诀比的符号“ ：”表示，“ ：”又叫比号。比的书写符号：例 10：5 30：25
23：17 14：7
……比的 读法15比10 记作15 ：10或
10比15 记作10 ：15或15101510 要点提示：15/ 10 是分数形式的比，是比的另一种书写形式但仍读作15比10。比的 读法三、自主学习，加深认识比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 15 : 10= 15 ÷ 10在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。小结：比值是一个数，可以是小数、
分数、整数。比和除法、分数之间有什么联系和区别？15÷10= 15 : 10比除法分数联 系前项被除数分子：比号÷（除号）—（分数线）后项除数分母比值商分数值区别一种关系一种运算
一种数比、除法、分数的联系和区别a : b = a ÷ b= a/b (b≠0）用字母表示它们的关系判断： (1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比 10∶37。 （ ） (2)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车载重量的比是2。 （ ） X√X（4）比值是3的比有无数个。（ ）6 ∶337 ∶10（3）比的前项不能为0。 （ ）X后项不能为0（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭只数的比是 （???? ?），比值是（?? ）。
鸭和鸡只数的比是 （????? ），比值是（???? ）。
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总价和数量的比是（?? ?? ），比值是（????? ）。 填空： 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国 ：日本
4 ：0辨一辨：说说生活中的比1、人体中有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大约是1：1腿长与头长的比大约是4：1脚长和身高的比是1：7血液和体重的比大约是1：13成年男子肩宽和头长的比是2：1说一说：a:b=0.618:1数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。课件27张PPT。比 的 意 义人教版六年级数学上册第四单元第一课时109复 习你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？a÷b=(b≠ 0)口答：分数与除法的联系与区别:分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母
(不能为0)除数
(不能为0)分数值商 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。长15cm宽10cm宽10cm长15cm杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？长15cm宽10cm宽10cm长15cm长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15长比宽多多少厘米： 宽比长少多少厘米：15÷1010÷1515－1015－10“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？42252÷90路程和时间的比是42252比90速度可以用“路程÷时间”表示。15比1010比1542252比90写作：写作：写作：15 : 1010 : 1542252 : 90“ : ”是比号，读作“比”15÷1010÷1542252÷90两个数相除又叫做两个数的比可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 15 : 10= 15 ÷ 10你知道怎么求比值吗？15÷1015 : 10比较左边的三个等式，你有什么发现？15÷10= 15 : 10比和除法、分数之间有什么联系和区别？前项比号后项
(不能为0)比值一种关系被除数除号除数
(不能为0)商分子分数线分母
(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：把下面的比改写成分数的形式。21 : 10032 : 15 有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数
的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值. 小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？1、以厘米为单位 100︰173 2、以米为单位 1︰ 1.73 3、以分米为单位 10︰ 17.3判断：(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( )(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ） ××200：110时间比是速度比是( 8︰ 6)√（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ ）×3︰1√×1︰211. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
680.75 1.82.40.752. 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 4后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项练习十一148161010261812 想一想：各类比赛的比分与今天学习的比意义相同吗？后项为什么可以为0呢？
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国 ：日本
4 ：0辨一辨：总 结1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。4、比……多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。
同学们加油再 见！课后练习1、计算下面两个比的比值，并和同桌分享你的计算方法
5:9 0.15:0.1 0.8: 0.12:0.14
课件10张PPT。比比的意义一、引入情境，探究新知问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？（一）同类量的比2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？一、引入情境，探究新知问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？（二）不同类量的比2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？ “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km
的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约
运行42252km。问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？2. 什么叫比？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。一、引入情境，探究新知（三）比较分析 15∶10
10∶15
42252∶90 1. 比各部分名称。
相应的练习：说出比各部分的名称
10︰15和42252︰902. 比的写法。
写出5︰9和0.6︰0.16二、深入探究，提升认识（一）看书自学比的相关知识（二）交流汇报问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比，
还可以写成什么形式呢？怎样读呢？ 练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。3. 比值的意义。
练习：求出下面各比的比值
3︰4 0.7︰0.35 5︰7二、深入探究，提升认识（二）交流汇报 问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）二、深入探究，提升认识（二）交流汇报问题：1. 你们组的表格是如何填写的？2. 比的后项可以是0吗？3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？三、巩固知识，应用拓展1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
（ ）︰（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）︰（ ），
比值是（ ）。2. 3︰（ ）＝24 （ ）︰8＝0.5 问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？681.82.44四、布置作业作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
