课件11张PPT。例2 按比例分配比一、知识铺垫问题：1. 从这个信息中你能想到什么？2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有
多少人吗？数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。二、创设情境，导入新知问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？1. 创设情景2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?2. 阅读与理解二、创设情境，导入新知问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 二、创设情境，导入新知问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。3. 分析与解答2. 独立尝试解决问题。二、创设情境，导入新知问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？4. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？方法一：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）3. 分析与解答4. 回顾与反思二、创设情境，导入新知问题：如何检验解答是否正确呢？需要检验：
（1）浓缩液＋水＝500mL
（2）浓缩液︰水＝1︰4方法一：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）三、巩固应用，拓展思路1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数
之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。
2. 解决此类问题时要注意什么？ 方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）2. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。
这个花坛的长和宽分别是多少米？三、巩固应用，拓展思路3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给
各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树
多少棵？三、巩固应用，拓展思路方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵）
二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）方法四：
46＋44＋50＝140（人）
140÷70＝2（人）
一班：46÷2＝23（棵）
二班：44÷2＝22（棵）
三班：50÷2＝25（棵）四、布置作业作业：第55页练习十二，第2题、第3题。课件36张PPT。比 的 应 用人教版六年级数学上册第三单元生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量
的 比为3：100。
2、玉米粥中玉米与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。 白云居课件如果六年级有270人，其中男生是全年级的 ，女生是全年级的 ，男生女生各多少人？答：男生120人女生150人
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。提示：可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。全班共有（ ）份。男生人数是女生人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ），男生人数是全班总人数的（ ），女生人数是全班总人数的（ ）。459活学活用：
1、一条路已修的与未修的比是7：5，已修的占这条路总长度的（ ），未修的占这条路总长度的（ ），
2 、五年级男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( ) ，女生占全班人数的( )
白云居课件在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。浓缩液稀释瓶稀释比例浓缩液和水的比是1 ：4这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。1 : 1浓缩液水1 : 21 : 31 : 41 : 4用完了，应该怎么来配制呢？我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1 : 4500ml我把总体积平均分成5份，现求出……，再求出……（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）（3）水的体积：100×4 = 400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。1 : 4500ml？ml？ml（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100ml，水有400ml。1 : 4500ml？ml？ml学校图书室共有图书4800本，其中学生用书与教师用书的比是3:2，两种书各有多少本？题目要分配什么？按照什么分配？（1）图书一共平均分的分数：3＋2=5（2）学生用书的本数：（3）教师用书的本数：答：学生用书有2880本，教师用书有 1920本。每份有：3＋2=5 （本） 4800÷5 =960（本）
学生用书： 960 ×3=2880 教师用书：960 ×2=1920 检验： （1）2880：1920= 3：2（2）2880+1920=4800已知总数和各部分数的比，求各部分数。结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。白云居课件六一班和六二班订《少年智力开发报》的人数比是3：4，两个班共订49份。两个班各订了多少份？3+4=7答：六一班和六二班各应订21份和28份。 3+4=7 49÷7=7（份） 7 ×3=21（份） 7 ×4=28（份）（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）（2）一班应栽的棵数：（3）二班应栽的棵数：（4）三班应栽的棵数：答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。我来试试！ 一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？总份数：3+5+2=10奶糖：500 ×3
10=150（千克）水果糖：500 ×5
10=250（千克）酥糖：500 ×2
10=100（千克）答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。白云居课件 学校把399本图书，按照四、五、六年级三个年级的人数，分配给各班。四年级有60人，五年级有38人，六年级有35人。三个年级各应分的图书多少本？399÷(60+38+35)
=399 ÷ 133
=3(本)答：三个年级各应分180、114、105 本。60X3=180（本）
38X3=114 （本）
35X3=105 （本）今天学习解决问题的特点：已知总数量和和部分量的比，求各部分量是多少 解题方法是:
先求总分数， 再求各部分占总量的几分之几，最后 用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量；
或者总数量除以总份数，得出每份的数量，再用每份的数量乘各部分量的份数就得出各部分量的数量 用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×
84×
84×3+4+5=12123451212=21(厘米)
=28(厘米)
=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。考考自己！白云居课件一个三角形三个内角度数的比是1:3:5
这个三角形是按角分类是（ ）三角形，它最大角是（ ）2.爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？
8000:4000=2:12+1=3振恒看《太空历险记》，已看页数与未看页数的比是4:7，
这本书一共330页，振恒已看了多少页？
他还剩下210页没看，这本书一共多少页？
剩下的比已看得多90页，已看了多少页？用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？
围成长方形的面积是多少？用60米长的铁丝按长、宽、高的比是5：4：3的比围一个长方体，
围成长方体的长、宽、高各是多少？
围成长方体的表面积和体积各是多少？
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10（2）蜂蜜的体积：（3）水的体积：答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8（2）游客的人数：（3）救生员的人数：答：一共有游客49名，有救生员7名。难不倒我！
甲乙两个数的比是2;3,
甲数是30,乙数是多少?
乙数是30，甲数是多少？
甲乙两数的和是30，甲、乙两数各是多少？
白云居课件五年级男女生人数比是3：5
男生有30人，全班有多少人？
男生有30人，女生有多少人？
女生有30人，全班有多少人？
女生有30人，男生有多少人？
全班有40人，男、女生各有多少人？
女生比男生多10人，全班共有多少人？
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101（2）新生男婴儿的人数：（3）新生女婴儿的人数：答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。 1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算： 一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。需要咖啡和奶各多少毫升？试试学会了吗？ 想：咖啡和奶的比是2：9，就是说，在330毫升的咖啡奶中，咖啡占2份，奶占9份，一共是11份。也就是说，咖啡占咖啡奶的 ，奶占咖啡奶的 。白云居课件课件32张PPT。比 的 应 用人教版六年级数学上册第四单元六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。提示：可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。全班共有（ ）份。男生人数是女生人数的（ ），女生人数是男生人数的（ ），男生人数是全班总人数的（ ），女生人数是全班总人数的（ ）。459复 习活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( ) ，女生占全班人数的( )
生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。
2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。浓缩液稀释瓶稀释比例浓缩液和水的比是1 ：4这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。1 : 1浓缩液水1 : 21 : 31 : 41 : 5用完了，应该怎么来配制呢？浓缩液
1份书P49—例2：我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1 : 4500ml？ml？ml我把总体积平均分成5份，现求出……，再求出……（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）（3）水的体积：100×4 = 400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。1 : 4500ml？ml？ml（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100ml，水有400ml。1 : 4500ml？ml？ml解题方法：方法一：
①总份数：4+1=5
②每份是：500÷5=100（ml）
③浓缩液有：100×1=100（ml）
④水有：100×4=400（ml）
答：浓缩液有100ml,水有400ml。浓缩液
1份（1）100+400=500（ml）
（2）100:400=（100÷100）：（400÷100）=1:4检验：按比例分配的解题思路：方法一：
①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。
③求出各部分的量。
④答题并检验。 方法二：
①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的几分之几。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
④答题并检验。 （1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101（2）新生男婴儿的人数：（3）新生女婴儿的人数：答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）（2）一班应栽的棵数：（3）二班应栽的棵数：（4）三班应栽的棵数：答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。尝试探究： 2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ 2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（1）三个班的总人数：47+45+48=140（人）（2）一班应栽的棵数：280 ×47
140=94（棵）（3）二班应栽的棵树：280 ×45
140=90（棵）（4）三班应栽的棵数：280 ×48
140=96（棵）答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。尝试探究： 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？闯关活动：第一关闯关活动：第二关 一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？闯关活动：第三关 用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？ 1、一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？（1）总面积平均分成的份数：3+2=5（2）播种大豆的面积：100 ×3
5=60（公顷）（3）播种玉米的面积：100 ×2
5=40（公顷）答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷闯关活动：第一关闯关活动：第二关 一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？总份数：3+5+2=10奶糖：500 ×3
10=150（千克）水果糖：500 ×5
10=250（千克）酥糖：500 ×2
10=100（千克）答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。 用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×
84×
84×3+4+5=12123451212=21(厘米)
=28(厘米)
=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。闯关活动：第三关在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。小 结练习十三（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10（2）蜂蜜的体积：（3）水的体积：答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8（2）游客的人数：（3）救生员的人数：答：一共有游客49名，有救生员7名。只有登上山顶，才能看到那边的风光…… 课件31张PPT。第四单元 比 第三课时 比的应用 1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（ ），盐和盐水的质量最简整数比是（ ），比值是（ ）。
2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（ ）。如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的（ ）。一、回顾旧知，导入新知1:101:111:52:1一、回顾旧知，导入新知问题：1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定这个兴趣
小组男生和女生各有多少人吗？ 4、数学兴趣小组男生和女生的人数
比是5︰4。男生人数是女生人数的无法确定男生和女生的人数。 六（2）班一共有48人， 男生、女生各有多少人？六（2）班一共有48人，男生、女生各有多少人呢？二、实例探究 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com一、回顾旧知，导入新知（1）48÷(5+7)=4（人）
女生：4×5＝20（人）
男生：4×7＝28（人）先求出一份的数量， 再算几份的数量。 先求出男生、女生各占总人数的几分之几。 一、回顾旧知，导入新知二、创设情境，探究新知。问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？1、创设情景2. 1︰4的稀释液怎么配制呢?问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 二、创设情境，探究新知。2、阅读与理解问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。3、 分析与解答2. 独立尝试解决问题。二、创设情境，探究新知。二、创设情境，探究新知。问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？方法一：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）3、分析与解答二、创设情境，探究新知。问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？方法一：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）3、分析与解答4、回顾与反思方法一：
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）二、创设情境，探究新知。思考：方法一和方法二有什么不同？4、回顾与反思问题：如何检验解答是否正确呢？需要检验：
（1）浓缩液＋水=500mL
（2）浓缩液︰水=1︰4二、创设情境，探究新知。二、创设情境，探究新知。5、引导小结。 把数量按一定的比来进行分配
的，我们通常把这种分配方法叫做
按比例分配。二、创设情境，探究新知。5、引导小结。 根据今天我们学习的内容，
请你试着总结按比例分配问题的
解题思路有哪些？二、创设情境，探究新知。5、引导小结。 本节课，我们学习了比的应用。按
比例分配问题有两种解题思路：
（1）先求出总分数，再求出各部分量
占总量的几分之几，用总量和各部分量
占总量的几分之几，求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数
乘各部分量所占的分数，求出各部分量。二、创设情境，探究新知。6、看书回顾。 请同学们快速浏览一下教材第
54页的例2。三、巩固应用，拓展思路 1、填空。
（1）某班男生与女生人数的比是
4:5，男生占全班人数的（ ），女生
人数占全班人数的（ ）。
三、巩固应用，拓展思路 1、填空。
（2）甲乙两数的比是3:2，两数的和
是75，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（3）一个三角形的三个内角度数的比
是2:5:11，这三个内角的度数分别是（ ）
度、（ ）度和（ ）度。
45302050110三、巩固应用，拓展思路 2、选一选。
C三、巩固应用，拓展思路 2、选一选。
（2）有两个正方形，第一个正方形
的周长是第二个正方形周长的9倍，它
们的边长比是（ ）。
A、1:9 B、9:1
C、1:3 D、3:1B三、巩固应用，拓展思路 3、 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人） 4、学校把栽70棵树的任务，按照
六年级三个班的人数分配给 各班。一
班46人，二班44人，三班50人。三个
班各应栽树多少棵？三、巩固应用，拓展思路70×70× =23(棵） =22(棵)
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。（方法不唯一）70×70× =25(棵）三、巩固应用，拓展思路 5、一个长方体，它的长、宽、
高的比是4:3:2，它的棱长总和为
108厘米，这个长方体的体积是多
少？108÷4=27（厘米）
27×=12(厘米)27×=9(厘米)=6(厘米)
27×12×9×6=648(立方厘米)答：这个长方体的体积是648立方厘米。 三、巩固应用，拓展思路 6、光明小学一次捐款，六（1）
班共捐款2450元，已知男生和女生
捐款数的比是4:3.男生比女生多捐款
多少元？2450÷（4+3）=350（人） 350×（4-3）=350（人）答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一） 四、课堂总结 比在我们生活中的应用非常广泛，
比如在建筑业、农业、医药等方面都需
要非常精确地应用比的知识。同学们，
谁来谈谈你对于这节课的收获。四、课堂总结 本节课，我们学习了比的应用。按
比例分配问题有两种解题思路：
（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。
趣味数学三等赔偿 八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。
吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛
一只，比二羊，四牛二马可赔偿。若还
算得无差错，姓氏超群到处扬。趣味数学三等赔偿 译文:有8匹马、9头牛和14只羊，在
放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿6石
粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是2:1，
牛与马之比为2:4.试计算马、牛、羊的主
人各应赔偿多少？趣味数学牛：羊=2:1
牛：马=2:4
牛：羊：马=2:1:4 解：设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，
一匹马应赔4x石。
14x+9×2x+8×4x=6 64x=6
x=
趣味数学马的主人应赔：×8×4=3（石）牛的主人应赔：×2×9=（石） 羊的主人应赔：×14=（石） 答：马的主人应赔3石，牛的主人应赔石，羊的主人应赔石。
完成练习十二第2、3、7题。五、作业布置
