课件21张PPT。人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。
（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
复习：判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（ ）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ） × √ √×什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积2怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？23.14×62 - 3.14×22= 3.14×36 - 3.14×4= 113.04 – 12.56= 100.48（cm2）3.14×(62 – 22)= 3.14×(36 – 4)= 3.14×32= 100.48（cm2）3.14×62 - 3.14×223.14×（62 – 22 ）S环=πR2 －πr2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=π(R2 －r2)做 一 做2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 3.14×625- 3.14×25= 1962.5 – 78.5= 1884（m2）3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]= 3.14×[252 – 52]= 3.14×[625 - 25]= 1884（m2）= 3.14×252 - 3.14×52= 3.14×600校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？3.14×[(6＋1)2 – 62]= 3.14×[49 - 36]= 40.82 (m2)= 3.14×136m1m环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积? 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]= 3.14×[32 – 22]= 3.14×[9 - 4]= 15.7 (cm2)= 3.14×53.14×(10÷2)2－10×(10÷2) ÷2×2= 3.14×25－50= 78.5－50= 28.5(cm2)（1）求周长：100×2＋2×3.14×32= 200＋200.96= 400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)= 3.14×1024＋100×64= 3215.36＋6400= 9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。（1）围成正方形：(31.4÷4)2= 7.852= 61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2= 3.14×52= 3.14×25= 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 课件29张PPT。一个环形具有哪些特点？（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。图2下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？大圆面积比小圆面积多多少？（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径是2厘米，计算这个环形的
面积列式为： 3.14×42－3.14×22（ ）（ ）××判断边做边对比1、一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？变式训练（1）一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径6厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？（2）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？（3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。 （ ）√（ ）√（ ）×求下图阴影的面积。（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。（2）要画一个周长是25.12厘米的圆，画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14分米，那么直径长（ ）分米。3.14分米d=?分米（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是（ ）；大圆周长与小圆周长的比是（ ）；大圆面积与小圆面积的比是（ ）；大圆周长与直径的比值（ ）；小圆周长与直径的比值是（ ）。（7）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是6厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。（8）一个圆的周长由8 增加到10 ，
它的半径比原来增加了 。（ ）（ ）（9）把一个圆形纸片剪开后，拼后一个宽等于半径，面积相等的近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。（1）直径为8分米的车轮，在某段距离内转了150周，直径为5分米的车轮，在同样距离内要转多少周？（2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框，重新围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆心画出一个半径为10厘米的小圆。我们把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个环形，求环形的面积。1、一块环形铁片，外圆半径是0.8分米，内圆半径是0.5分米，求这块环铁片面积。2、一个环形，外圆半径20厘米，内圆半径8厘米，求环形面积。
3、环形的外圆直径是24厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。4、环形的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。
5、环形的外圆直径是24厘米，内圆半径是7厘米，求环形的面积。6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5厘米，求环形的面积。
7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。
9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积。拓展题1.大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆周长与小圆周长的比是( ),小圆面积与大圆面积的比是( ).
2.大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是多少?课件17张PPT。圆环面积图2一个环形具有哪些特点？（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。
（环宽）ro.R环宽圆环r+环宽=R下图是圆环吗？生活中的环形你会算这个圆环的面积吗?=3.14×3×3
=3.14×9
=28.26（平方厘米）=3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）环28.26—12.56=15.7（平方厘米）你会算这个圆环的面积吗?环环3.14×（3 ×3—2 ×2）
=3.14 ×5
=15.7（平方厘米）从这里我们可以知道求环形面积，
关键是要知道小圆的半径和大圆
的半径 光盘的银色部分是一
个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少？例2R=6(cm) r=2(cm)环3.14×(6×6—2×2）
=3.14×（36—4）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）R=50÷2=25（米） r=10÷2=5（米）环3.14×（25 ×25—5 ×5）
=3.14 ×（625—25）
=3.14 ×600
=1884（平方米）环形的面积等于( )与
( )的差，字母公式为
( )或( )。外圆面积内圆面积S=π(R2 - r2) S=πR2 -π r2 填一填 下图是一个环形，已知内圆面
积是314cm2，外圆半径是20cm，
这个环形的面积是( )cm2942判断：(1) 在圆内剪去一个小圆就成了环形。 ( ) (2) 环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )×√（3）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径是2厘米，计算这个环形的
面积列式为： 3.14×42－3.14×22（ ）×判断（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。（5）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。（6）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。 （ ）√（ ）√（ ）×边做边对比1.一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？R=12÷2=6（厘米） r=10÷2=5（厘米）r=3(厘米） R=3+2=5（厘米）r=6÷2=3(厘米） R=6（厘米）求下图阴影部分的面积？R= 2cmr = 1cm你发现了什么？求这样的图形阴影面积与求圆
环的面积的方法一样。
