第5课时 列方程解决问题
教学内容：
冀教版小学数学五年级第87—88页。
教学提示：
在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。
2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
重点、难点：
教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。
教学难点: 分析等量关系，列方程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：
一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
二、自主探索、学习新知：
1、自主学习例题1。（解方程）
（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。
师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？
生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。
师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
生： 每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】
师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？
生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3
师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？
生：第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
第二个：是比较合适的方程。
教师规范书写：列方程，首先要写出“解”和设哪个数为“X”，再写出方程，并示范书写。
【设计意图：有时一个关系式有几种表现形式，列方程时要有选择的使用，否则会增加解题的难度。规范书写格式】
2、学习例2。
课件出示例2。学生读题，了解数学信息。
师：能找到怎样的数量关系？
生：亮亮捐书的本数×2-4=聪聪捐书的本数
师：把那个量设为未知数呢？
生：把亮亮捐书的本数用X表示。
师：谁上来板演。
生：解：设亮亮捐了X本书。
2X-4=34
2X=34+4………方程两边同时加4
X=38÷2………方程两边同时除以2
X=19
答：亮亮捐了19本书。
【设计意图：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆】
师：小组讨论在解方程过程中要注意些什么？
生：等号对齐，两边要同时，还要验算
总结：（1）解方程时应该先写什么？（解）
（2）根据什么计算（数量关系）
（3）等号应怎么写？（等号对齐）
（4）怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）教师根据学生回答进行板书
师：以后解方程时要求检验、写检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯
三、巩固新知
1、填一填：
黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？
（?????????? ）的只数×2=（?????????? ）的只数
（?????????? ）的只数÷（?????????? ）的只数=2
（?????????? ）的只数÷2=（?????????? ）的只数
2、五年级（3）班环保小组成员小明收集费电池，称得一节1号电池重20克，一节1号电池是5号电池的4倍，每节1号电池重多少克？
答案：1、（白兔）的只数×2=（?黑兔）的只数，
（?黑兔）的只数÷（白兔）的只数=2，（????黑兔?）的只数÷2=（白兔）的只数
2、4X=20，X=5
四、达标反馈
1、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？ 2、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？
3、教材第88页练一练1题。
答案：1、6 X+5=71，X=11，2、3 X+15=84，X=23，3、5 X=205，X=41
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，请告诉大家你获得的知识是什么？
生：在解方程过程中要注意：等号对齐，两边要同时进行运算，还要验算。
生：解方程时应该先写解，根据数量关系列方程，解方程，最后要检验。
六、布置作业
1、果园里有桃树630棵，比梨树的3倍多18棵。果园里有梨树多少棵？
2、教材第88页练一练2、3题。
答案：1、3 X+18=630，X=2042、教材2、4 X+13=365，X=88
教材3、（1）13 X-4.9=90，X=7.3，（2）（X-1）÷50=2.1，X=106
板书设计
列方程解决问题（1）
1、解方程时应该先写什么？（解）
2、根据什么计算（数量关系）
3、等号应怎么写？（等号对齐）
4、怎样检查解方程是否正确？
（检验注意书写格式）
教学反思
本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。
课件25张PPT。 第5课时 列方程解决问题八 方程JJ 五年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）用形如 ax = c 的方程解决实际问题
（2）用形如 ax + b = c 的方程解决实际问题水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
求未知数x。把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。 解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝120
x＝ 120÷3
x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。亮亮捐书的本数×2－4＝聪聪捐书的本数亮亮说“你捐的书比我捐的2倍少4本”是什么意思？解：设亮亮捐了x本书。
2x－4＝34
2x＝ 34＋4
2x＝ 38
x＝38÷2
x＝ 19答：亮亮捐了（ ）本书。191．把下面的等量关系补充完整。
(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。
( )－( )＝3.5
(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。
( )×5＝( )
(3)图书馆中的图书借出去348本，还剩860本。
( )－( )＝还剩下的图书本数
(4)杏树比桃树少50棵。
( )－( )＝50一支钢笔的钱数一支铅笔的钱数一把椅子的价钱一张桌子的价钱图书总本数借出去的图书本数桃树棵数杏树棵数2．先根据题意写出等量关系，再列方程。
(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。
( )－( )＝( )
方程：___________________
(2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120 t。
( )×( )＝( )
方程：____________________小华的邮票数小明的邮票数8x－36＝8大象的体重24蓝鲸的体重24x＝1203．填一填。
体育馆有足球24个，足球比排球的3倍少6个。设体育馆有排球x个。
(1)3x表示( )；
(2)3x－6表示( )；
(3)根据等量关系列出方程为( )。体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝24归纳总结：1．列方程解决问题的方法：(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；(3)解方程并检验作答。
2．用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x列式，根据等量关系把未知数代入，列方程求解即可。 1.一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的5倍。一头牛 每天吃多少千克食物？解：设一头牛每天吃x千克食物。
5x＝205
x＝ 412.地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少天？解：设水星绕太阳一周要用x天。
4x＋13＝365
x＝ 883. (1)世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重 90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。 —只鹅重多少千克？解：设一只鹅重x千克。
13x－4.9＝90
x＝ 7.3(2)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2. 1克， 一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。 —只麻雀重多少克？解：设一只麻雀重x克。
x－1＝2.1×50
x＝106 （1）找准“ 1”倍量
（2）列方程解决问题4．列式或列方程解答。
小东的体重比弟弟体重的3倍少3千克。
(1)若小东的体重是48千克，则弟弟的体重是多少千克？
解：设弟弟的体重是x千克。
3x－3＝48
x＝ 17
答：则弟弟的体重是17千克。
(2)若弟弟的体重是12千克，则小东的体重是多少千克？12×3－3＝33(千克)
答：则小东的体重是33千克。5．列方程解决问题。
(1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。
3x＋6＝78
x＝ 24
答：果园里有梨树24棵。
(2)西安大雁塔高约64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小雁塔高约多少米？
解：设小雁塔高约x m。
2x－22＝64
x＝ 43
答：小雁塔高约43米。
(3)王老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？解：设王老师每分钟骑x km。
10x＋0.8＝3.5
x＝ 0.27
答：王老师每分钟骑0.27千米。6．妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7倍。女儿今年多少岁？解：设女儿今年x岁。
(x－3)×7＝38－3
x＝ 8
答：女儿今年8岁。
Thank you!
