两点之间的距离
教学目标：
1．在看图讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受在两点间的所有连线中线段最短。
2．知道两点间的距离，会测量两点间的距离。
3．感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短，会测量两点间的距离。
教学难点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短。
教学过程：
一、看图讲故事。
1．观察情景图，鼓励学生用自己的语言讲故事。
2．在讲故事的基础上，让学生说一说发生了什么数学问题，了解小狗走的路（直线）比主人走的路近。
二、看图回答问题。
1．先观察情景图，了解、交流图中的信息。
（1）从小明家到学校有几条路？
学生讨论，实际数一数，了解小明家到学校有3条路。
（2）你估计小明去学校走哪条路？为什么？
答案不唯一，只要学生说的有道理要给予肯定。但要使学生明白，走中间的直路比较近。
三、测量。
量一量，从A到B的三条线中，哪条最短？
1．先让同学估计一下，从A到B的三条线中，哪条最短，大约有多长，然后再实际测量。
2．交流测量结果，使学生在亲自动手测量中体会、了解“两点之间的所有连线中线段最短”。最后指出：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
四、练一练。
1． （1）乘火车，从北京到广州的路程是2313千米。
（2）乘汽车，从北京到广州的路程是2529千米。
（3）乘飞机，从北京到广州的航程是1966千米。
问：为什么乘坐三种交通工具所行的路（航）程不同？
组织学生读题，了解题中的信息，然后针对问题进行讨论。
2．观察图中大连与上海间的铁路线和水运线。哪条线长？为什么？
观察线路图，找出铁路线和水路线，再讨论。大连到上海的铁路线弯度大，水运线比较直，所以铁路线长，水路线短。
3．在A、B两点间画出三条线，并分别测量这三条线的长度。
让学生自己画，测量出长度后，再交流。熟记“两点之间的所有连线中线段最短”。
课件27张PPT。 第2课时 两点间的距离 四 线和角JJ 四年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测两点间的距离小猫选择哪条路，较容易捉住老鼠呢？两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。6.8厘米5.8厘米6.3厘米1．填一填。
(1) 两点之间的所有连线中，( )最短。
(2) 两点之间线段的长度，叫做两点间的( )。
(3) 如图所示，从点A到点B有三条连线，那么距离最短的是第( )条。线段距离②2．课余时间请上网查一查，然后填写下表。略 从上面的数据中，你发现了什么？3．不测量，请回答：贝贝应该走哪条路上学最近？贝贝应该走中间那条直路去上学最近。归纳总结：在两点之间所有的连线中，线段最短。简单地说就是，两点之间，线段最短。1. (1)从北京到广州的铁路长为2288千米。
(2)从北京到广州的髙速公路长为2148千米。
(3)从北京到广州的空中航线长为1966千米。
从上面的数据中，你发现了什么？两点之间的所有连线中，线段最短。2.不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？略。 3. 在A、B两点间画出三条线，并分别测量这三条线的长度。略。4．判断：在公园里玩时，为了走更近的路，可以从草坪上踩过去。 ( )×辨析：要根据实际情况，不要盲目追求走近路。（1）两点之间的连线中线段最短的应用
（2）我是小小设计师5．人们在修高速公路时，如果遇到施工的前方有一座大山时，为什么要修一条笔直的隧道呢？答：修隧道就需要开山，把山从中凿穿。这样两边的路与山体中的隧道才能连成一条直线，根据“两点之间线段最短”，因此是为了路途近而这样做。答：将绳子拉直来量才能真实地反映这个同学扔铅球的成绩。否则绳子弯了，长度也会增加。6．体育老师在测量某个同学扔铅球的成绩时，为什么要从起点开始拉直绳子到终点，再测量这段绳子的长度，就是该同学的成绩？答：将这两点连成笔直的线，就是李大娘所走的路线。7．李大娘经常要从家到村里的一口井里去打水。为了节约时间，请你给李大娘设计一条打水路线，使李大娘走的路最短。8．从贝贝家到小华家有三条路，其中有一条笔直的路；从小华家到学校又有三条路，也有一条直路。星期一的早晨，贝贝想去邀小华一同去上学，他应该怎样走，才能使所走的路程最短？答：贝贝从家出发，沿直路到小华家去邀小华上学，然后两人又从小华家沿直路去学校上学，这样走的路程就是最短的。（1）两点之间的连线中线段最短的应用
（2）我是小小设计师5．人们在修高速公路时，如果遇到施工的前方有一座大山时，为什么要修一条笔直的隧道呢？答：修隧道就需要开山，把山从中凿穿。这样两边的路与山体中的隧道才能连成一条直线，根据“两点之间线段最短”，因此是为了路途近而这样做。答：将绳子拉直来量才能真实地反映这个同学扔铅球的成绩。否则绳子弯了，长度也会增加。6．体育老师在测量某个同学扔铅球的成绩时，为什么要从起点开始拉直绳子到终点，再测量这段绳子的长度，就是该同学的成绩？答：将这两点连成笔直的线，就是李大娘所走的路线。7．李大娘经常要从家到村里的一口井里去打水。为了节约时间，请你给李大娘设计一条打水路线，使李大娘走的路最短。8．从贝贝家到小华家有三条路，其中有一条笔直的路；从小华家到学校又有三条路，也有一条直路。星期一的早晨，贝贝想去邀小华一同去上学，他应该怎样走，才能使所走的路程最短？答：贝贝从家出发，沿直路到小华家去邀小华上学，然后两人又从小华家沿直路去学校上学，这样走的路程就是最短的。 Thank you!
