垂线
教学目标：
1、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一个点。了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重难点：
教学重点：
知道平面上两条直线相交确定一个点。了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学过程：
【导入】情境导入
师：这些图片一起来看（电脑出示），你看到了什么？
生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：他们是怎样摆放的？
生：交叉在一起。
师：对，像这些我们都可以近似的看作两条线交叉在一起组成的图形。交叉在数学上又称之为“相交”。（板书：相交 ）
设计意图：通过生活情境，激发学生的学习兴趣
【讲授】探索新知
1.自学目标
（1）两条直线相交形成了几个角?有几个交点？
（2）两条相交直线组成的角都是什么角？有什么关系？
设计意图：让学生有目的的进行自学，既能节省课堂时间，又能降低学生学习难度，提高课堂效率。
2.独立自学
请同学们把书打到78—79页，先自学这两页的内容。
设计意图：培养学生独立自学的能力。
3.合作互助
相信同学们对这部分内容已经有了自己的了解，现在我们组内交流一下大屏幕上的这两个问题，看看自己自学的结果怎么样。（课件出示题目）
设计意图：培养学生合作互助的意识。
4.集疑解难
（1）我们一起观察这些图形，谁能说一说两条直线相交形成了几个角?有几个交点？
生：有四个角，有一个交点。?
师：教师明确指出这就是“交点”（每个图都标示），教师标注∠1、∠2、∠3、∠4。
（2）师：请同学们仔细观察，这三幅图中两条直线相交组成的四个角是什么角？这些角有什么关系？（对角相等，相邻的角相加等于180度。）
生：第一个图有锐角，钝角，第三个图还有直角。(三个人)
小结：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。（板书：成直角?? 垂线）
?师：一起来看大屏幕，**同学你来给大家读一下。
自己小声读一下。
师：谁来说一说什么叫做互相垂直，什么叫垂线???
师：生活中有许多垂直现象，你能找出我们的教室中哪些可以看作相互垂直吗？（3个人）
设计意图：通过实际操作，不仅使学生明白了本课的重点，还为学生自我展示提供了平台，培养了学生初步的空间概念。
【活动】即时练习
1.（学生会说出很多。如：黑板的长边与短边；门的长边与宽边；教室的角线与地面；……）
2.折一折（拿出一张正方形纸，使两条折痕互相垂直）
?师：其实垂线在我们的日常生活中经常用到，希望同学们都能做生活的有心人，积极的去探索，去发现。
设计意图：让学生找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学与生活的联系。
【练习】课堂练习
1.再来看这幅图，数一数从A点到这条直线有几条线段。
?生：有四条。
?生：AB、AC、AD、AE。
?师：请你估计一下：从直线外A点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短？
2.拿出手中的练习卡1同桌共同之间完成。
?师：同学们，你们发现了什么？（1.AC最短 2.AC与这条直线互相垂直）
小结： 对，这条最短的线段实际上是点A到直线画的垂直线段。这条垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）
?师：请你来读一读。
设计意图：亲自动手画一画，量一量不仅使学生明白“点到直线的距离最短”这一知识，还培养了学生动手操作能力和勇于探索的精神。
3.即时练习：请你帮助大青虫解决这个问题好吗？
设计意图：让学生经历由直观估计到实际测量的过程，培养估计意识和用数学方法验证的习惯。
五．巩固练习
设计意图：巩固本节课的学习重点难点。
【作业】评价总结
谈收获
设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。
课件23张PPT。 第1课时 垂线七 垂线和平行线JJ 四年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识垂直和垂线
（2）点到直线的距离把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。竹篱笆十字路口小棒上面这些都可以近似地看作两条直线相交。观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？垂足两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？1．填一填。
(1) 两条直线相交成( )时，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。
(2) 两条直线相交，经测量有一个角是直角，那么另外3个角是( )角。直角互相垂直垂线垂足直2．下面的各组直线，把互相垂直的描成红色。答案略。3．想一想，选一选。
(1) 晚上9时，钟面上的时针和分针( )。
A．互相垂直 B．互相相交
C．可能互相垂直也可能不互相垂直
(2) 长方形的长和宽( )。
A．不互相垂直 B．互相垂直
C．相交AB两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。归纳总结：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。1. 指出下面图中互相垂直的线。略。2. 右图中，小明如果从点A横过马路，怎样 走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。沿与马路垂直的方向走路线最短，因为两条直线间垂线段最短。画图略。×3．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。 ( )（1）垂直概念巧辨析
（2）区分图形中的垂线5．判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1) 两条直线相交，它们就互相垂直。 ( )
(2) 两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。
( )
(3) 直线AB是垂线。 ( )
(4) 直角三角板的两条直角边都是垂线。 ( )
(5) 垂线就是直角，直角也就是垂线。 ( )×√×××6．下面各图中，哪两条线段互相垂直？照样子写出来。
(2)
如：(1)a与b互相垂直。答案略7．按要求写字母。
在正体英文字母B、E、G、H、L、M中，有互相垂直关系的字母有( )。E、H、L直线a与直线b互相垂直。8．下图中，直线a和直线b互相垂直吗？9．下图中∠1和∠2相等，射线OA与射线OB互相垂直吗？射线OA与射线OB互相垂直。 Thank you!
