第三章 位置与坐标期末复习测试卷（含解析）

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第三章 位置与坐标期末复习测试
（时间90分钟 满分120分）　　
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017 丰台区一模）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　　）21*cnjy*com
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A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
2．（2017 鼓楼区校级一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2017春 甘井子区期末）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）【版权所有：21教育】
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A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0， ( http: / / www.21cnjy.com )）
4．（2017秋 上杭县期中）点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）
A．（ 2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
5．（2017 青岛四模）下列说法中正确的是（　　）
A．4的平方根是2
B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2）
C． ( http: / / www.21cnjy.com )是无理数
D．无理数就是无限小数
6．（2017 港南区二模）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2017 房山区一模）雷达二维平面 ( http: / / www.21cnjy.com )定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（　　）
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A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°）
8．（2017 江阴市自主招生）已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）21*cnjy*com
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2017 潍坊）小莹和小博士下棋，小 ( http: / / www.21cnjy.com )莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
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A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
10．（2017秋 海安县校级期中）平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（　　）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣2　
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2017 六盘水）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（　 　）．21cnjy.com
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12．（2017 德州二模）如图的围棋盘放 ( http: / / www.21cnjy.com )在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是　 　．
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13．（2017春 启东市期末）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在　 　．
14．（2017 涿州市一 ( http: / / www.21cnjy.com )模）线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　 　．
15．（2017春 水城县校级期中）点P（﹣3，﹣4）到原点的距离为　 　．
16．（2017 安顺模拟）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　 　．
17．（2017 陵城区三模）点P（2，﹣3）到x轴的距离为　 　个单位，它关于y轴对称点的坐标为　 　．
18．（2017春 卢龙县期中）若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第　 　象限．
三．解答题（共66分）
19．（10分）（2016秋 长安区校级期末）图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．www-2-1-cnjy-com
（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，沿（3，2），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
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20．（10分）（2017春 平邑 ( http: / / www.21cnjy.com )县期中）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
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21．（12分）（2017春 西华县期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．21·世纪*教育网
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
22．（12分）（2016秋 嵊州市期末）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
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23．（10分）（2015秋 阜阳期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．
（2）写出点C1的坐标．
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24．（12分）（2016秋 重庆期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值.
第三章期末复习测试
（时间90分钟 满分120分）　
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017 丰台区一模）如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　　）21·cn·jy·com
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A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．
【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），
点B的坐标是：（2，0），
∴点C的坐标是：（3，﹣2）．
故选B．
2．（2017 鼓楼区校级一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵x2≥0，
∴x2+1≥1，
∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．
故选B．　
3．（2017春 甘井子区期末）如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0， ( http: / / www.21cnjy.com )）
【分析】根据勾股定理解答即可．
【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，
所以OB= ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以点B的坐标为（0，4），
故选B　
4．（2017秋 上杭县期中）点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）
A．（ 2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．
【解答】解：∵点P坐标为（2，3）
∴点P关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．
故选：A．　
5．（2017 青岛四模）下列说法中正确的是（　　）
A．4的平方根是2
B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2）
C． ( http: / / www.21cnjy.com )是无理数
D．无理数就是无限小数
【分析】A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据关于x轴对称点的坐标特点即可判定；
C、根据无理数和立方根的定义即可判定；
D、根据无理数的定义即可判定．
【解答】解：A、4的平方根是±2，故选项错误；
B、点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2），故选项正确；
C、 ( http: / / www.21cnjy.com )=2，是有理数，故选项错误；
D、无理数是无限不循环小数，故选项错误；
故选B．
6．（2017 港南区二模）若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　）2·1·c·n·j·y
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
【解答】解：点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，得
a﹣2=1，b+5=3．
解得a=3，b=﹣2．
则点C（a，b）在第四象限，
故选：D．
7．（2017 房山区一模）雷达二 ( http: / / www.21cnjy.com )维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（﹣3，300°） B．（3，60°） C．（3，300°） D．（﹣3，60°）
【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．
【解答】解：∵（γ，α）中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，
∴用这种方法表示目标C的位置为（3，300°）．
故选：C．　
8．（2017 江阴市自主招生）已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　）21教育名师原创作品
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】分横坐标是正数和负数两种情况求出m的值，再求出纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：①1﹣2m＞0时，m＜ ( http: / / www.21cnjy.com )，
m﹣1＜0，
所以，点P在第四象限，一定不在第一象限；
②1﹣2m＜0时，m＞ ( http: / / www.21cnjy.com )，
m﹣1既可以是正数，也可以是负数，
点P可以在第二、三象限，
综上所述，P点必不在第一象限．
故选A．　
9．（2017 潍坊）小莹和小博士下棋，小莹 ( http: / / www.21cnjy.com )执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．
【解答】解：棋盘中心方子的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
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10．（2017秋 海安县校级期中）平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（　　）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣2
【分析】根据A，B点位置进而得出两点的对称轴．
【解答】解：如图所示：平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是：直线y=4．
故选：C．
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二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2017 六盘水）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（　 　）．2-1-c-n-j-y
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【分析】根据已知A，B两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．
【解答】解：∵A（﹣2，1），B（﹣6，0），
∴建立如图所示的平面直角坐标系，
∴C（﹣1，1）．
故答案为：﹣1，1．
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12．（2017 德州二 ( http: / / www.21cnjy.com )模）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是　 　．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．
【解答】解：由白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9）得出：
棋盘的横坐标是以左侧第一条线为﹣10，从左向右依次为﹣10，﹣9，﹣8，…；纵坐标是以下边第一条线为﹣1，向上依次为﹣9，﹣8，﹣7，…．
∴黑棋①的坐标应该是（﹣4，﹣8）．
故答案为：（﹣4，﹣8）．
13．（2017春 启东市期末）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在　 　．21世纪教育网版权所有
【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．
【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
∴点Q的横、纵坐标都为负数，
∴点Q在第三象限．
故答案为第三象限．　
14．（2017 涿州市一模）线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　 　．
【分析】由线段AB的长度结合点A、B的坐标即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出点B的坐标．
【解答】解：∵线段AB的长为5，A（3，﹣2），B（3，x），
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )=|﹣2﹣x|=5，
解得：x1=3，x2=﹣7，
∴点B的坐标为（3，3）或（3，﹣7）．
故答案为：（3，3）或（3，﹣7）．　
15．（2017春 水城县校级期中）点P（﹣3，﹣4）到原点的距离为　 　．
【分析】直接根据两点间的距离公式求解．
【解答】解：OP= ( http: / / www.21cnjy.com )=5．
故答案为5．　
16．（2017 安顺模拟）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　 　．
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．
【解答】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），
∴a=2，b=﹣3，
∴ab=﹣6，
故答案为：﹣6．
17．（2017 陵城区三模）点P（2，﹣3）到x轴的距离为　 　个单位，它关于y轴对称点的坐标为　 　．
【分析】点P（2，﹣3）到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
【解答】解：点P（2，﹣3）到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（﹣2，﹣3）．
18．（2017春 卢龙县期中）若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第　 　象限．21教育网
【分析】先根据B（a，b）在第三象限判断出a，b的符号，进而判断出﹣a+1，3b﹣5的符号，即可判断出点C所在的象限．【出处：21教育名师】
【解答】解：∵点B（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，
则点C（﹣a+1，3b﹣5）满足点在第四象限的条件，
故点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．
三．解答题（共66分）
19．（10分）（2016秋 长安区校级期末）图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．
（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，沿（3，2），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．【来源：21cnj*y.co*m】
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【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；
（2）根据平面直角坐标系找出各点对应的位置，然后写出经过的地方．
【解答】解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；
（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．
　
20．（10分）（2017春 平邑 ( http: / / www.21cnjy.com )县期中）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
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【分析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，﹣2）即可确定平面直角坐标系；
（2）根据（1）建立的平面直角坐标系进而写出各个点的坐标．
【解答】解：（1）如图所示：
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（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．
21．（12分）（2017春 西华县期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；
（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出m的值，再求解即可．
【解答】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1=0，
解得m=1，
∴2m+4=2×1+4=6，
m﹣1=0，
所以，点P的坐标为（6，0）；
（2）∵点P（2m+4，m﹣1）的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣（2m+4）=3，
解得m=﹣8，
∴2m+4=2×（﹣8）+4=﹣12，
m﹣1=﹣8﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；
（3）∵点P（2m+4，m﹣1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，
∴2m+4=2，
解得m=﹣1，
∴m﹣1=﹣1﹣1=﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
22．（12分）（2016秋 嵊州市期末）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
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【分析】根据图象可直观看出点B和点E在y ( http: / / www.21cnjy.com )轴上，且到x轴的距离都是2个单位长度所以它们关于x轴对称；点C与点D也是关于x轴对称，所以它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
【解答】解：（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；
（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
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23．（10分）（2015秋 阜阳期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．
（2）写出点C1的坐标．
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【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．
（2）由点位置直接写出坐标．
【解答】解：（1）如图所示：
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（2）点C1的坐标为：（4，3）．
24．（12分）（2016秋 重庆期中）已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若A，B关于y轴对称，求（4a+b）2016的值．
【分析】（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；
（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵点A，B关于x轴对称，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）∵A，B关于y轴对称，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以，（4a+b）2016=[4×（﹣1）+3]2016=1．
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