10．能量守恒定律与能源
三维目标
知识与技能
理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散；
过程与方法
通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。
情感、态度与价值观
1．感知我们周围能源的耗散，树立节能意识；
2．通过能量守恒定律的教学，让学生领略物理规律的和谐美和简洁美，发展对科学的好奇心与求知欲。
教学重点
能量守恒定律的内容。
教学难点
1．理解能量守恒定律的确切含义；
2．能量转化的方向性。
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，并讨论、交流学习成果。
教学工具
投影仪、教学录像或课件。
教学过程
［新课导入］
我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式。我们还知道不同能量之间是可以相互转化的，请你举几个能量转化的例子。
在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个小铁球分别从某一高度释放，使其落到沙子中。小球运动过程中机械能是否守恒？请说出小球运动过程中能量的转化情况。
在盛有水的玻璃容器中放一小木块，让小木块在水中上下浮动，过一段时间，小木块停止运动。小木块运动过程中机械能是否守恒？请说出小球运动过程中能量的转化情况。
以上实验表明，各种形式的能量可以相互转化，一种能量减少，必有其他能量增加，一个物体的能量减少，必定其他物体能量增加，能量的总和并没有不化。这就是我们今天要学习的能量守恒定律。
［新课教学］
一、能量守恒定律
1．自然现象之间的普遍联系
我们可以从千差万别的各种自然现象中抽象出一个共通的量──能量，这说明不同的运动形式在相互转化中有数量上的确定关系。
科学家们一直在关注自然现象之间的普遍联系
……
1801年 戴维发现电流的化学效应（电和化学的联系）
1820年 奥斯特发现电流的磁效应（电和磁的联系）
1821年 塞贝克发现温差电现象（热和电的联系）
1831年 法拉第发现电磁感应现象（电和磁的联系）
1840年 焦耳发现电流的热效应（电和热的联系）
1842年 迈尔表述了能量守恒定律，并计算出热功当量的数值（力和热的联系）
1843年 焦耳测定了热功当量的数值（力和热的联系）
1947年亥姆霍兹在理论上概括和总结能量守恒定律
……
我们在初中学过的声、光、热、电、磁、力等各种现象，都与能量有着密切联系。本章描述的机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊形式。包括机械能守恒在内的能量守恒思想的萌芽，尽管出现时都是十分模糊的，却是后人总结和概括出普遍的能量守恒定律的依据。
2．能量守恒定律确立的两类重要事实
导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间相互联系与转化。到了19世纪40年代前后，科学界已经形成了一种思想氛围，即用联系的观点去观察自然。不仅各种机械能之间可以相互转化，电流也可以产生化学效应，电现象和磁现象可以相互转化，热和电也可以相互转化……这预示着，到了把分立的环节连成一体的时候了，也就是到了建立能量转化与守恒定律的时候了。在这种情况下，不同国家、不同领域的十几位科学家，以不同的方式，各自独立地提出能量守恒定律，其中，迈尔、焦耳、亥姆霍兹的工作最有成效。
3．能量守恒定律的内容
能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这个规律叫做能量守恒定律（law of energy conservation）。
在能量守恒定律发现之后，曾有人怀疑某种过程“能量不守恒”。但是，进一步研究又发现，原来是漏掉了人类尚不认识的一种新形式的能量。如果把这种新形式的能量计算在内，总能量依然守恒。能量守恒定律经受住了新的检验。
4．能量守恒定律建立的意义
能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。和谐美是科学的魅力所在。
【思考与讨论】
1．既然能量是宁恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
2．历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？
二、能源和能量耗散
1．能源
（1）能源
能够提供可利用能量的物质。
（2）利用能源的三个时期
能源是人类社会活动的物质基础。人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。到了20世纪50年代，世界石油和天然气的消耗量超过了煤炭。
煤炭和石油是古代植物和动物的遗体在地层中经过一系列生物化学变化而生成的，与古生物化石有些相似，所以有时叫做化石能源。
（3）能源的分类
①常规能源和新能源
a．常规能源
人类目前消耗的能量主要来自煤、石油、天燃气等，人们把煤、石油、天然气叫做常规能源。
b．新能源
风能、水流动时的机械能、大阳能、沼气、核能等。
②可再生能源和不可再生能源
a．可再生能源
水流能、风能是可再生能源。
b．不可再生能源
石油、煤炭等能源物质，如果消耗完了就没有了，是不可再生能源。
③清洁能源和非清洁能源
a．清洁能源
为“绿色环保”能源。太阳能的利用不污染环境，它是一种清洁能源
b．非清洁能源
（4）大量消耗常规能源带来的社会问题
①能源枯竭
煤炭和石油资源是有限的。以今天的开采和消耗速度，石油储藏将在百年内用尽，煤炭资源也不可能永续。随着生产力的迅速发展，使得能源的消耗也急剧增长，研究人员估计：按照目前的石油开采速度，地球上的石油储藏将在几十年内全部产完，煤的储量稍多一些，但也将在二百多年的时间内采完。所以常规能源不是取之不尽，用之不竭的。
②环境污染?
与此同时，大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气，改变了大气的分。能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。
例一：石油和煤炭燃烧时产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了温室效应，使得地面的气温上升，两极的冰雪熔化，海平面上升，淹没沿海城市，海水向河流倒灌、耕地盐碱化等.?
例二：常规能源的使用会产生有毒气体和浮尘，能引起人的多种疾病。?
常规能源的短缺和由这类能源利用所带来的环境污染，使得新能源的开发成为当务之急。
（5）各种能源的内在联系
大海中的水被太阳晒热、蒸发，变成云，变成雨，降落在高山上，汇成河流，所以宏观上也可以说：水力发电站输出的电能来自太阳。有人说：煤和石油的能量也来自太阳，那么，太阳能通过什么途径变成了煤矿和石油中的化学能？
地球上的各种能源中，太阳辐射能(简称太阳能)占着特别重要的地位。除了人的食物中的能量是来源于太阳能外，草木燃料、化石燃料、风力、流水、海流、海洋热能的能量也来源于太阳能.尽管太阳向四面八方辐射的热量仅有二十二亿分之一到达地球大气的最高层，并且还有一部分被大气层反射和消耗在加热空气上，然而，每秒钟到达地面上的总量还高达80万亿千瓦.这一能量是很大的，如果用它来发电，就可以得到比现在全世界发电总量大约数万倍以上的电力.太阳能是地球上可以获得的、能连续供应的最大能源，真可谓“取之不尽，用之不竭”。
太阳能的利用，有间接利用和直接利用两种形式，所谓间接利用，就是利用草木燃烧、化石燃料、风力、水力、海洋热能、海流动能和各种被固定的太阳能(如沼气、海洋生物)的能量.学了生物后，你就会理解草木燃料、化石燃料、海洋生物等的能量是被固定的太阳能，所以煤又被称为太阳石.据你所学地理知识，就能理解风力、水力等能源的能量从根本上是太阳能转化而来的.间接利用太阳能的方法很多，除普通火力发电、水力发电、风力发电之外，还有海水温差发电，海流发电，大气上层的电离气体发电等等.
潮汐的主要原因是月球引力的影响.所以不归为太阳能的间接利用，核能也不属于太阳能。
2．能量耗散
（1）能量耗散
燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫做能量的耗散。
流散的内能无法收集起来重新利用的现象，叫做能量耗散。
城市的工业和交通急剧发展，给人们的生活带来方便的同时，也使得城市环境接收了过多耗散的能量，使城市环境的温度升高。
红外照片是不能分辨颜色的，右图中的颜色是为区分不同的温度而在照片处理时加上的。
（2）能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因。
能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的。
［小结］
能源是提高人民生活水平和进行现代化建设的重要物质基础，但是，能源与人们的需求及环境之间的关系又迫使人们不得不注意节约能源和开发新能源。
太阳能、风能都是无污染、不需要开采费用的能源，而且取之不尽，用之不竭，目前处于试验使用阶段，要大规模地使用还需要取得技术上的突破.无论是节约能源，还是开发能源，都要靠科学研究，都要掌握先进的技术，希望同学们努力学习，将来能够在能源科学技术领域为祖国做贡献。
本节课我们了解了能源和环境的关系，能源与人类需求之间的矛盾，那么在今后的生活中，我们要从自身做起，节约能源，保护生态环境.
［布置作业］
教材第82页“问题与练习”。
7．10 能量守恒定律与能源
【教材分析】
本节课是对本章知识内容的总结和扩展，是力学中的一个重要内容，它从能量的观点来分析物质的运动规律，学生学习到这里，已经可以从机械能转化和守恒扩展到自然界各种能量的转化和守恒了。
教材是通过永动机的不可能制成以及科学家们发现的各种形式能量之间的转化和转移过程中的联系这两个重要事实确立了能量守恒定律的内容；从能量耗散及能源的枯竭讲述了节约能源的重要性；在化石能源的使用中带来的环境污染和温室效应阐述了保护环境和开发新能源的重要性；把德育教育穿插到物理教学中。
【学生分析】
经过将近一年的高中物理的学习，学生的逻辑思维已经有了一定的提高，已经比较熟悉由牛顿运动定律判断物体的运动规律，再通过学习功的知识，加深了知识的联系性，知道分析一个物体的运动规律还可以通过做功来实现能量的转化，即由能量观点来分析运动规律。但在能量守恒定律的应用中还是存在一定的困难，把握不了有哪些能量发生转化。
【教学目标】
1．知识与技能
（1）了解各种形式的能，知道确立能量守恒定律的两类重要形式。
（2）理解能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题。
（3）了解能量耗散，认识提高能量利用效率的重要性。
（4）知道能源短缺和环境恶化是关系到人类社会能否持续发展的大问题，增强节约能源和环境保护的意识。
2．过程与方法：
（1）通过收集信息、阅读教材和资料、相互交流，感受物理规律得出的历程，体会哲学和自然科学长期发展和进步历程。
（2）通过能量守恒定律事例分析，提高分析问题和理论联系实际的能力。从可持续发展角度分析能源、资源及日常诸多现象，提出自己的观点及其可行的做法。
3．情感态度价值观：
（1）学习科学家不畏艰辛的探索精神、体验科学的和谐美，了解大量的能源消耗带来的全球性环境问题，树立环保意识。
（2）感知我们周围能源的耗散对环境的影响，认识科技对人类社会发展的负面影响，提高节能意识和环保意识，并在个人所能及的范围内对社会的可持续发展有所贡献。
【教学重点】能量守恒定律，节约能源的意义。
【教学难点】用能量守恒定律分析具体问题。
【教学方法】教师启发、引导；学生自主阅读、思考、讨论、展示交流。
【教学准备】幻灯片，多媒体教学设备，影片。
【教学过程】
一、知识链接
从前面的学习中我们已经知道做功的过程实际上是能量的转化过程，例如：重力做了多少功，_______________就改变了多少；弹簧的弹力做了多少功，_____________就改变了多少；合力做了多少功，_______________就改变了多少；所以功是能量转化的__________。
二、新课导入
老师：上节课我们验证机械能守恒定律实验中，计算结果是：重锤下落减小的重力势能总是略大于增加的动能，为什么出现这种现象？滑滑梯时减小的重力势能转化为什么能？
学生：因为重锤下落时克服阻力做功，减小的重力势能有少部分转化为内能；滑滑梯时减小的重力势能转化为动能和内能。
老师：除了动能、势能和内能之外，你还知道哪些形式的能？各种形式的能之间有何联系？
学生：化学能、太阳能、光能、电能、风能、核能、生物能等等，各种形式的能相互转化。
多媒体播放能量转化的资料（内燃机车、水力发电站、火力发电站、塔式太阳能热电站、水力发电站、微波炉、电风扇、光合作用、手握冰块等），请同学们说说有哪些能量发生了转化？
三、新课教学
探究一：能量守恒定律
（1）能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中建立的，请你说说人类在建立起能量守恒定律的过程中经历了哪些主要事件？哪些科学家作出了卓越的贡献？
（学生回答，老师小结。）
老师：从科学家对物质运动规律的长期探究发现各种能量之间的转化规律，我们要学习科学家的探索精神，只有付出艰辛的努力才有收获。
（2）历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？（视频介绍永动机？）
（ 师生共同分析永动机不能制成的原因）
从探究一得出结论：
板书1．导致能量守恒定律最后确立的重要事实：确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互联系和转化。
板书2．能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变 。
表达式：E初＝E终 ΔE增＝ ΔE减
[课堂训练]
1．判断下列关于能量转化的说法是否正确
A．举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为重物的重力势能
B．电流通过电炉子后电炉丝变热，电能转化为内能
C．做功过程是能量转化过程，某过程中做了10 J的功，一定有10 J的能量发生了转化
D．石子从空中落下，最后惨止在地面上，说明机械能消失了
E．风吹动帆船前进是风能转化为机械能
F．用毛巾反复擦背，感觉后背热了，是机械能转化为热能。
G．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
2．质量为m、速度为v0的子弹水平匀速飞行，击中前方悬挂于绳长为L的绳下端的木块（质量为M），子弹未能穿出木块,使悬绳偏离竖直方向的最大偏角为θ，则子弹击中木块后产生的内能为多少？
（由学生展示，再发现问题解决问题）
老师：解题过程重视细节，细节决定成败。
老师：既然能量是守恒的，不可能消失，为什么我们还要节约能源？
探究二：能源和能量耗散
（1）能源是人类社会的物质基础，人类利用能源大致经历了哪几个过程？现在人类消耗的能源主要有哪些？
（学生回答）
（2）什么是能量耗散？
（ 老师分析燃烧能源散发的热量被周围环境吸收后不能再回收使用，给学生理解能量耗散。）
板书3．能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用，电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收后变为周围环境的内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散．
（3）请大家查阅资料，了解人类社会生活依赖的主要能源的储藏量，以及化石能源的利用带来的环境污染。谈谈节约能源和保护环境的重要性。（播放有关能源利用带来的各种环境污染和温室效应的图片）
（学生讨论回答）
老师：能源的危机及利用能源造成了环境污染和温室效应，所以我们要节约能源，加强保护环境的意识，在向地球所取的同时也要回报地球，保护环境，与大自然和谐相处；同时要懂得感恩，长大后回报父母，回报国家，为国家的兴旺和富强贡献自己的力量。
板书4．节约能源的意义：使人类得到持续发展。
（4）根据我国实际情况谈谈如何开发新能源？
（学生讨论回答）
（5）能源的短缺和环境的恶化是当今社会存在的重大问题，为了节约能源和保护环境，谈谈你将怎么做？
（学生讨论回答）
[课堂训练]
3．“能源危机”是当今世界各国共同面临的问题。对此，以下措施可行的是（ ）
A．人人都要自觉做到节约用水、节约用电，不浪费和人为毁坏物品
B．关闭现有的火力发电站
C．各地都要新建水力和风力发电站
D．停止使用石油资源，而以核能和太阳能取代
4．关于能量耗散，下列说法中正确的是 （ ）
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明，能量守恒定律具有一定的局限性
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了
D．能量耗散从能量转化的角度，反映出自然界中宏观过程的方向性
课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？
一、能量守恒定律
1．能量守恒定律的内容
2．能量守恒定律的表达式 ： E初＝E终；ΔE增＝ΔE减
二、能源和能量耗散
1．能量耗散(能量转化的方向性）
2．节约能源的意义
课后练习：
1．自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是 ( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒。
2．运动员把原来静止的足球踢出去,使足球获得了100 J的动能,则在运动员踢球的过程中,运动员消耗的体能 ( )
A．等于100 J B．大于100 J C．小于100 J D．无法确定
3．下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是 ( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少．必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．手摇发电机发电使灯泡发光是机械能转化为电能再转化为光能和热能
4．下列说法正确的是 ( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式能的增加
B．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了
D．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的
5．设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，木块前进的距离为L，子弹和木块相互摩擦力恒为f。求：
（1）子弹和木块组成的系统损失的机械能；
（2）因摩擦产生的热量；
§7.1 追寻守恒量
课标要求
?学习水平为理解
教学目标
知识
与能力
1、了解“追寻守恒量”这一物理学的基本观点和思想；
2、知道动能和势能的概念；
3、会分析生活中有关机械能转化的问题；
过程
与方法
1、体会伽利略斜面实验的思想方法，了解能量概念的引入过程；2、体会“追寻守恒量”这种变化之中抓不变的研究策略；
情感态度价值观
1、通过“追寻守恒量”，使学生领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法，初步树立能量转化与守恒的观点；
2、通过展示生活中的一些物理现象，使学生进一步体会能量守恒的普遍性；
教材分析
重点
了解动能和势能的概念，在动能和势能的转化过程中体会能量守恒
难点
认识到守恒是自然界的重要规律
教学设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入新课
1、守恒的含义
2、守恒的普遍性
二、新课教学
1、分析伽利略斜面实验
2、能量概念
3、动能和势能
4、能量守恒的应用
三、课堂小结
介绍本节课的学习任务和学习目标。
提出问题： “守”是什么意思？“恒”是什么意思？两个字组成的“守恒”一词应是什么意思？“守恒量”又是什么意思？
小结：“守恒”意为保持不变，“守恒量”也就是保持不变的量。
案例1：放学后，两个小孩在家中下象棋。下完棋后，当他们收拾象棋时，忽然发现少了3颗棋子，他们找啊找，发现门后有1颗，墙角有1颗，但还是少1颗。他们不放弃，继续寻找，终于在地毯下找到了最后1颗棋子。
问题：支撑两个小孩能够坚持找到最后1颗棋子的信念是什么？
小结：棋子的总数是不变的，我们可以说棋子的数量是守恒的。
案例2：自来水公司抄表员最近发现，某小区一单元楼的自来水管道的总表读数和各住户家中分表读数总和不一致。对于这个问题，你有什么想法？
问题：支撑你们提出这些想法的依据是什么？
小结：流过管道总表的水的总体积和单元楼内消耗的水的总体积是守恒的。
案例3：装有沙子的A、B两个小烧杯，将A中的沙子再倒入B中一些。两个烧杯A、B和沙子的总质量如何变化？
问题：支撑你们有这种想法的依据是什么？
小结：在上述过程中，A烧杯和杯中沙子的总质量减少，B烧杯和杯中沙子的总质量增加，但A、B两烧杯和沙子的总质量是守恒的。
案例4：化学反应方程式
问题：我们依据什么来配平化学方程式？
小结：我们需要根据原子数守恒、电荷守恒来配平化学反应方程式。
总结：由此可见，事物在变化过程中，某些量总是保持不变的，这种现象叫做守恒。守恒现象在生活中是普遍存在的。
问题：那我们为什么要追寻守恒量呢？
介绍诺贝尔物理学奖获得者、德国物理学家劳厄的名言：物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。
小结：自然界中物质千变万化，但这种变化是有规律的，守恒现象就是自然界中是普遍存在的一种客观规律，物理学的研究任务就是要发现物质运动变化的规律性，而寻找守恒量也就是物理学研究的一个重要方向，我们在学习物理过程中追寻守恒量既是十分重要的，又是十分必要的。
课件展示伽利略斜面实验。
问题：请描述小球从左侧斜面高度h处静止释放后，如何运动？
问题：小球从A到O，再从O到B，高度h和速度v如何变化？
问题：小球从A到O过程中，高度h降低，速度v增加；从O到B过程中，高度h升高，速度v减小；到达右侧高度hˊ与左侧高度h什么关系？
问题：为什么小球到达右侧高度 hˊ和左侧高度h相同，什么条件下才相同？
问题：在斜面是光滑的条件下，小球能够到达相同高度。如果我们将右侧斜面的倾角减小，让右侧斜面平缓一些，小球到达的最大高度还同左侧高度一样吗？
问题：小球在光滑的斜面上似乎记得原来自己的高度一样，不过“记得”两个字不是物理语言。小球在运动过程中，它的高度h和速度v之间存在着怎样的关系？
问题：小球在运动过程中，它的高度h和速度v此消彼长，这其中是否存在着某个守恒量呢？
问题：高度h守恒吗？为什么？
问题：速度v守恒吗？为什么？
问题：高度h和速度v之和守恒吗？为什么？
问题：h和v的单位不同，不能直接相加，因此它们的和不守恒。既然这样，是不是h和v背后隐藏着某个量，它同h和v的某种形式有关，是守恒量呢？这个守恒量是什么呢？
问题：回忆一下初中时候我们分析伽利略斜面实验，那时候我们提过，与小球高度h和速度v有关的量分别是什么来着？
问题：与小球高度h有关的是重力势能，与速度v有关的是动能，它们是能量的两种存在形式，前面高度h和速度v背后隐藏的守恒量就是能量，你能给出能量的概念吗？
展示诺贝尔物理学奖获得者、美国物理学家费曼的名言：有一个事实，如果你愿意，也可以说一条定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定律称做能量守恒定律。它指出某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念……
小结：能量是一个非常抽象的概念，它是伴随人类对能量守恒的认识同步发展起来的。伽利略斜面实验中已经蕴含着能量的概念，但伽利略、以及后来的牛顿都没有提出能量的概念。
展示高高堆起来的巨石和高速行驶的赛车图片。
问题：巨石和赛车所具有的能量分别是什么？
问题：我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能；物体由于运动而具有的能量叫动能。
问题：常见的势能有重力势能，如巨石和小球凭借其高度而具有的势能，此外，还有一种势能，当我们将弹簧拉伸或压缩，弹簧具有的势能叫什么势能？
小结：动能、重力势能和弹性势能统称机械能，各种能量之间是可以相互转化的，但在转化过程中，能量的总量是守恒的。
问题：分析伽利略斜面实验中，小球从A到O，从O到B能量是如何转化的？
小结：在理想斜面实验中，斜面是光滑的，小球从左侧斜面高度h处静止释放，A点具有最大重力势能，动能为零；从A到O，重力势能减小，动能增加，O点具有最小重力势能，最大动能；从O到B，重力势能增加，动能减小，B点具有最大重力势能，动能为零，整个过程中机械能守恒。
问题： 若伽利略斜面不是光滑的，小球从左侧斜面高度h处滚下，还能到达右侧斜面高度h处吗？机械能还守恒吗？
问题：既然机械能不守恒，机械能减小了，那减小的机械能跑哪儿去了呢？
问题：除了机械能、内能外，自然界还存在着哪些形式的能量呢？
小结：由于小球和斜面之间的摩擦，以及空气阻力的影响，小球部分机械能转化成了内能，机械能虽然不守恒，但总能量仍然是守恒的。因此，能量守恒依然是成立的，同时根据能量守恒定律，我们还可以用来发现新的能量存在形式和新物质。
应用1：小球“碰鼻”游戏
将一个小铁球用细绳悬挂在黑板上，让一个勇敢的学生将小铁球拉到鼻尖处静止释放，其他学生观察小铁球的运动情况以及在小铁球摆回来时该学生的反应。
问题：小球在摆动过程中，参加游戏同学是否安全？为什么会这样？
小结：在小球运动过程中，忽略空气阻力影响下，小球的动能和势能相互转化，机械能守恒，小球摆回来的最高点不会超过起始高度。由于空气阻力的影响，小球摆回来的高度肯定没有原来的高度高，因此，参与游戏的同学是安全的。
应用2：播放一段游乐场过山车运动的情景片段，让学生观看。
问题：过山车沿轨道向轨道最高点运动过程中，以及从轨道最高点向轨道最低点运动过程中，能量如何转化？
问题：考虑到实际轨道并不是光滑的，过山车在上述运动过程中能量如何转化？
小结：过山车运动过程中动能和重力势能相互转化，如果考虑到过山车和轨道之间的摩擦，动能、重力势能和内能之间发生能量转化，但总能量守恒。
应用3：展示一幅行星绕太阳运行的Gif动态图片。
问题：行星绕日运动，行星在近日点和远日点哪个位置速度大？
问题：行星在近日点速度大，动能大；在远日点速度小，动能小；从远日点到近日点运动动能增加，从近日点到远日点动能减小，增加的动能是由什么能转化而来的，减小的动能又转化成了什么能？
小结：行星绕日运行，伴随着动能和引力势能的转化，行星从远日点到近日点运动，引力势能转化为动能，引力势能减小，动能增加；从近日点到远日点运动，动能转化为引力势能，动能减小，引力势能增加，但机械能守恒。
应用4：展示一幅弓箭手拉弓射箭的Gif动态图片。
问题：被拉伸的弓箭具有什么能？当弓箭被射出去过程中，能量如何转化？
小结：发生形变的弓箭具有弹性势能，弓箭被射出去过程中，弹性势能转化为动能，总能量守恒。
应用5：播放一段有关潭柘寺“怪坡”的新闻视频片段。
问题：关闭发动机的汽车，沿怪坡的低处从静止开始往高处运动，重力势能如何变化？动能如何变化？机械能如何变化？
问题：汽车自动向坡顶运动，机械能增加，违反了能量守恒定律。如何解释这一现象？
小结：“怪坡”所谓的下坡路是个假象，实际上汽车所在的下坡路实为上坡路，汽车空挡是从“怪坡”的高处向低处运动，并没有违反能量守恒定律。
对本堂课的学习内容进行小结。
总结：同学们从小开始，就已经在生活中逐步认识体会到了数量守恒、体积守恒和质量守恒等守恒现象，随着认识的深入，今天又认识到了更抽象的能量守恒现象。能量的转化和守恒定律是自然界普遍遵循的重要基本规律，今后，同学们在分析解决实际物理问题过程中，应积极利用能量转化和守恒的观点来思考问题。
问题：不同形式的能量之间可以相互转化，但转化过程又是通过什么方式来完成的呢？
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，各抒己见，给出各种想法。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
回忆伽利略理想斜面实验。
积极思考，提问学生回答问题。
积极思考，回答问题。
积极回答问题。
积极回答问题。
积极回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考。
积极回答问题。
积极回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考。
全班大声朗读费曼的名言。
积极思考，回答问题。
积极回答
积极思考，提问学生回答问题。
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
积极参与，观察同学仔细观看，回答问题。
积极回答问题。
认真观看
积极思考，回答问题。
积极思考，回答问题。
回忆开普勒行星运动定律。
积极回答问题。
积极思考，回答问题。
认真观察图片。
积极思考，回答问题。
认真观看。
积极回答问题。
积极思考，回答问题。
首先弄清“守恒量”的字面含义，明确“追寻守恒量”的学习任务。
展示生活中的一些守恒关系的案例，使学生体验守恒的普遍性。
根据建构主义理论，学生在对生活案例的认识过程中完善自己对守恒量的认知结构。
使学生体会生活中数量的守恒。
使学生体会生活中体积的守恒。
使学生体会生活中质量的守恒。
使学生体会化学中原子数和电荷的守恒。
引用物理学家劳厄的名言，强调追寻守恒量的重要性和必要性。
精确描述伽利略理想斜面实验，经历发现能量守恒的过程。
使学生领会能量的概念。
激发学生的兴趣，利用实验说明小球运动的最高点不会超过起始高度，加深学生对能量守恒的直观认识，在游戏中体验能量守恒。
密切联系学生生活，感受游戏中能量的守恒。
使学生领会行星绕日运动过程中机械能守恒。
使学生领会弹性势能和动能之间的转化过程，机械能守恒。
在分析实际问题过程中，强化学生对能量守恒正确性的认识。
为功的学习埋下伏笔。
板书
设计
§7.1 追寻守恒量
能量：某种守恒量，变中有恒
动能：物体由于运动而具有的能
势能：物体凭位置而具有的能
各种能量可相互转化
作业
预习7.2节功
课后
反思
1、伽利略理斜面实验，虽然以前做过，但起码应当利用flash动画展示一下小球运动的动态过程，这样才能更加直观地为能量概念的得出创造更加有效的教学情境。
2、课堂总结时，由于紧张，没有按照教学设计，提出事前设计好的问题，为功的教学做好铺垫。
3、今后教学过程中，要精炼教学语言，留出适当时间，让学生自主提出生活中有关能量守恒的实例，并对其进行分析，这样才能有效检验学生对能量守恒是否深刻领会。
7.1 追寻守恒量－能量
整体设计思路：
本节课的定位很重要，既不是讲能量守恒定律，也不是讲人们发现能量守恒定律的历史，主要是让学生感受和体会对于守恒量的认识和探究过程。通过教学使学生初步树立能量转化与守恒的观点，同时通过展示自然、生活和生产中的例子，使学生认识到能量转化与守恒的普遍性。
本节课的整体设计思路是认识守恒 分析伽利略理想斜面实验 能量守恒。本节课意在启迪学生，在学生心中埋下物理守恒思想的种子。
教学背景分析：
教学内容分析：
“追寻守恒量 能量”是人教版实验教科书《物理》(必修2)第七章“机械能守恒定律”中的第1节,与旧教材相比，本节注重知识的形成过程、研究方法，重视视学生的体验，所以课堂上我采用了“探究与体验式”教学模式。本节课主要是观念性教育的内容，它是后面几节课中涉及动能、势能、机械能等概念的基础，因此在整个高中物理知识体系中，本节是一个新的开端，具有引领作用。另外从认识论的角度，主要是使学生领会寻找守恒量是科学研究的重要思想和方法，也是物理学家们的不懈追求。
学生情况分析：
纵观课程标准和教材，不难发现本节课知识点抽象，对于高一年级的学生，虽然他们已经在初中学过动能、势能和能量等概念，但对能量没有完整的知识网络，尤其对守恒思想的认识不够深刻，用能量的方法分析问题还不太清楚，通过本节课的教学帮助学生逐步的建立这种思想。
教学目标分析：
（一）知识和技能
1.了解动能和势能的概念。
2.领会能量转化，变中有恒的思想。
3.会分析生活中有关能量转化的问题。
（二）过程和方法
1. 通过伽利略理想斜面实验、单摆实验，体会追寻守恒量的过程和方法，让学生感知事物本身存在的规律。
2. 通过对生活中数量守恒、质量守恒的例子分析，培养学生类比能力和知识迁移能力。
（三）情感、态度和价值观
1.通过“追寻守恒量”，使学生领会寻找守恒量是科学研究的重要思想和方法，树立辩证唯物主义认识论。
2.通过实例，进一步体会守恒的基础性、普遍性和重要性。
教学重点、难点分析：
教学重点：对守恒思想的领会，对科学研究过程的体验。
教学难点：认识到守恒是自然界的重要规律。
教学关键：变中有恒的思想。
教学内容
教学过程
设计意图
一、 创设情景
引入新课
举例：
两个同学下象棋，不小心棋盘被打翻了，一颗棋子找不到了，一位同学就找啊找，最终在房间的一个角落找到了，支持这位同学坚持找下去的信念是什么？
从学生的生活经验出发，归纳出所举例子的特点：我们坚信，棋子不会凭空消失，也不会凭空产生。在物质观教育中引出今天的课题：追寻守恒量-能量。
二、认识守恒
探究方法
实验操作：
问题1：有两个烧杯，A烧杯和B烧杯。A烧杯中放了一些水，B烧杯是空的。如果将A烧杯中的水倒一些到B烧杯中，这个过程中有没有守恒量?
问题2：如何才能证明我们的猜想呢?
为了追寻守恒量，首先应使学生认识守恒，知道守恒量的特点和研究守恒量的方法。在教学的过程中，不是直接告诉学生追寻守恒量的方法，而是通过“天平实验”让大家归纳守恒的特点，并进一步探索寻找守恒量的方法，为后面猜想伽利略理想斜面实验中的守恒量打下基础。让学生感受到生活中处处有科学思想，而且科学和生活密不可分。这样的教学设计和安排充分显示了物理学及其研究方法之美。
三、引导探究
归纳规律
亲身体验：
“碰鼻子”实验
实验演示：
将伽利略原来的设计、装置及操作、论证方法再现出来，让学生们讨论猜想在这个过程中什么量是守恒的。
1.通过亲身体验，吸引了学生的注意力，活跃了课堂气氛，提高了学习的积极性，同时又能引发学生思考：小球上升的高度为什么和初始高度相同，从而进一步激发学生的求知欲。
2.伽利略理想斜面实验在物理学史上具有重要的地位，充分体现了伽利略的科学思想和方法，因此使学生跟踪伟大先驱的足迹，领会他的探究思路，获得从常规教学中得不到的感悟，有助于他们获得认识世界和进行科学研究的能力和方法。
3.解释“碰鼻子”实验中的现象。使学生认识到用守恒规律可以简单而准确地解决这些问题，从中又使他们感受到物理规律的简捷美。
四、生活情景
建立模型
生活情景：
人们周围生活中运动的物体最终都会停下来。
实物演示：
小球在粗糙水平面上很快停止运动。类比前面“找象棋子”的例子，并结合生活经验提出猜想。
由于空气阻力、摩擦阻力等的存在，生活中的运动物体最终都会停下来，这与原有的知识产生矛盾，机械能不再守恒。那么，这个过程中有没有守恒量呢?由此将学生的思维活动引导到更高的层次：不同的能量形式可以转化。
五、能量转化
事例剖析
多媒体展示视频和图片：
向学生展示了涉及人类生命活动中能量的消耗以及太阳能、地热能、风能、水能等利用的视频和图片，供学生们思考、讨论，以进一步加深认识和理解。
1.使学生进一步认识到能量转化和守恒的普遍性及其科学、社会的价值。
2.人类的生命生活伴随着大量的能量消耗，使用清洁能源能有效减少温室气体的排放，保护地球环境。
六、反思小结
1.重力势能、动能、机械能的概念
2.能量的观点分析问题
小结的过程就是对所学知识再加工的过程，应该明确概念的发生发展的过程。完善知识体系，重点突出思想方法。
七、课后作业
1.完成学案上的习题。
2.在其他自然学科中列举出几个能量转化与守恒的实例并与同学交流；
3.课后阅读材料
《物理学的概念和文化素养》
进行再一次反馈，以检查学习过程中的漏洞。
板书设计
为能体现知识结构、突出重点难点并有审美价值采用以下板书设计：
教学过程流程图
2．功
三维目标
知识与技能
1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素；
2．理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3．知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），知道功是标量；
4．掌握合力做功的意义和总功的含义；
5．掌握公式W＝Flcosα的应用条件，并能进行有关计算。
过程与方法
理解正负功的含义，并会解释生活实例。
情感、态度与价值观
功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。
教学重难点
1．重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素；
2．难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲白；
3．使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具
计算机、投影仪、CAI课件、录像片。
教学过程
［新课导入］
初中我们学过做功的两个因素是什么?
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
［新课教学］
一、功的初步概念
1．功的初步概念
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。
想一想：高中物理中功的概念与初中有什么不同？
高中讲“位移”，初中讲“距离”；高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”一段距离。位移是矢量，距离是标量。发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过。
值得注意的是：要明确“谁对谁” 做功，即是哪一个力对物体做功或哪个物体对哪个物体做功。
在认识能量的历史过程中，人们建立了功（work）的概念，因而功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
2．做功的两个必要因素
在学习初中物理时我们就已经跨越了历史的长河，认识到，一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移，拉力就对货物做了功。列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力就对列车做了功。用手压缩弹簧时，弹簧在手的压力下发生形变，也就是产生了一段位移，压力就对弹簧做了功。人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移，推力对车做了功。
可见，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
【巩固练习】
人提水桶水平行走时人对水桶是否做功？人提水桶沿楼梯上楼时人对水桶是否做功？在光滑水平地面上滚动的小球，重力是否做功？
3．“做功”与“做工”的区别
物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗脑力和体力的过程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”。
二、功的计算
1．力的方向与物体的运动方向一致
在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所示，我们就说：功等于力的大小与位移大小的乘积。用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有
W＝Fl
如果物体在力的作用下位移增加了Δl，那么力所做的功相应地增加ΔW＝FΔl。
2．力的方向与物体的运动方向成某一角度
当力F的方向与运动方向成某一角度时，可以把力F分解为两个分力：跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l，则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，F2所做的功等于0。因此，力F对物体所做的功W等于F1l，而F1＝Fcosα，所以
W＝Flcosα （1）
这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
3．说明
①公式中的力F为恒力
②公式中的位移l为物体作直线运动时移动的位移
③公式中的夹角α为力和位移矢量间的夹角
找力F和位移l之间的夹角时，我们可以把力F和l的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少。在右边的(a)图中，F与l之间的夹角为(π－α) ；(b)图中，F与l之间的夹角为α。力F和位移l之间的夹角应在0o≤α≤180o的范围之内。
④讲“功”一定要指明是哪个力对哪个物体的功，功是标量
⑤做功与运动状态无关及是否受到其它力的作用无关
a．水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了l ；b．水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了l；c．沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了l。这三种情况下力F对物体做的功是相同的。
⑥做功与参考系有关
一个力做的功与参考系的选择有关，而一对作用力与反作用力的总功与参考系的选择无关。
⑦在SI制中，功的单位为焦。
1J＝1N·m
三、正功和负功
1、正功和负功
通过上面的学习，我们已明确了α是力F和位移l之间的夹角，并且知道了它的取值范围是0o≤α≤180o。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0，功等于0，功小于0有什么含义呢?下边，请同学们阅读课文中的正功和负功一段。
①当α＝π/2时，cosα＝0，W＝0。力F和位移l的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中重力对物体做负功；汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正功，阻力对车做负功。
2．正功和负功的含义
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说“汽车克服阻力做功”。
四、几个力总功的计算
我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?
如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为l，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90o；F1所做的功为：W1＝Flcosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2＝F2scos180o＝－F2l。
各个力对物体所做功的代数和为：W＝(F1cosα－F2)l。
根据正交分解法求得物体所受的合力F＝F1cosα－F2 合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W＝Flcos0o＝(F1cosα－F2)l。
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：
1．求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
2．求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
【例题1】一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37o角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移动的距离l＝2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2N。求外力对物体所做的总功。
解析：拉力F1对物体所做的功为W1＝F1lcos37o＝16J。
摩擦力F2对物体所做的功为W2＝F2lcos180o＝－8.4J。
外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝7.6J。
（另解：先求合力，再求总功）。
【例题2】一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
分析 雪橇受到的重力与支持力沿竖直方向，不做功。拉力F可分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力与运动方向的夹角为90°，不做功，所以力对物体所做的总功为拉力的水平分力和阻力所做的功的代数和。
解析 拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos37°，它做的功为
W1＝Fxl＝Flcos 37°
摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功
W2＝－F阻l
力对物体所做的总功为二者之和，即
W＝W1＋W2＝Flcos 37°－F阻l
把数值代入，得
W＝1500J
雪橇受的力所做的总功是1500J。
［小结］
通过本节课的学习，我们明确了功的初步概念，掌握了功的计算公式W＝Flcosα及求解力对物体所做总功的两种方法。知道功是一个有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的，理解了正功和负功的含义。功的重要意义在于决定能量的变化。
［布置作业］
教材第59－60页“问题与练习”。
7.2功
一、教学内容分析
1、教材的地位与作用：
《功》这一节课选自人教版高中物理必修二，第七章第二节，是《机械能守恒定律》这一章中的重要知识点和后续课程的基础，是高考常考的内容。能量是当今社会的热点话题，而功是能转化的量度，直观表现就是一个力对物体做正功（负功），使这个物体的能量增加（减少）。功能关系方面的问题是高考必选的内容，所以本节课不仅仅是本章教学体系的重点，也是高考考查的重点。
2、教学内容的特点：
本节课中功的定义比较抽象，学生在初中已经学习功的定义并能判断一个力是否做了功，这节课主要是对功概念的完善，以及对做功在一般情况下的计算，分析力对物体做功的正负，所以本节课内容并不是简单的重复，而是在原有模糊概念的基础上进行知识的深入和细化。在教学过程中，必须注意区分高中知识和初中知识的不同。
二、学情分析
学生在初中已初步学了功的有关知识，对功是能量转化的量度、功的定义、力做功的两个必要因素、以及功的计算。此阶段的学生理解和思考能力很强，但主要以抽象思维为主，所以对正、负功比较难以理解。本节课授课内容并不是将初中已学知识的重复，而是在现有知识的基础上进行深化、细化。所以在本节课的授课内容方面，我将侧重于通过演示实验和分组探讨的方式对初中知识的概念修正以及对功的正负等知识点的教学。
三、教学目标：
1知识与技能
初步认识做功与能量变化的关系。
理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。
正确理解并应用公式W=FLcosα计算力的功。
明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
2．过程与方法
通过学习使学生经历从特殊到一般的过程，学习应用所学知识解决所遇到的问题，学会从不同角度认识、用不同方法解决同一个问题。
3．情感、态度与价值观
在功的概念理解和求解功的过程中，培养科学严谨的态度，遇到问题敢于提出自己的看法。
四、教学重难点
重点：对功概念的理解，并会用功的公式计算
难点：正负功的物理意义，以及对功标量型的理解。
五、教学过程
教师活动
学生活动
（一）引入新课
教师活动：初中我们学过功的概念：“如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了距离，就说这个力对物体做了功”。
我们还学过：功是能量转化的量度。能量的变化总是伴随着做功过程发生的，我们来一起观看一个视频（播放人教版《功》的视频）。
教师活动：我国古代的水车，流动的水对水车做功，流动的水具有能量，冲击水车是水的动能转化为水车的动能；被电机拉高的过山车，重力势能增加，下滑时重力做功速度增大，重力势能转化为动能等等例子，都说明了能量转化都伴随着做功的过程。但是，我们要如何来定量的描述能量的转化过程呢？那就是做功。
本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课
1、推导功的表达式
教师活动：观察实验装置，我们通过轮子对绳子产生一个拉力，从而拖动小车由静止从甲位置运动到乙位置。大家观察
教师活动：大家思考
小车从甲运动到乙过程中，拉力做了多少功？
重力对小车又做了多少功？
投影问题
教师活动：为什么同样是物体所受到的力，F对小车做功，而重力却没有对小车做功呢？
教师活动：通过对实验的分析，F与小车位移同向，力F在空间上的积累效果使得小车的速度增加。而重力在重力方向上并没有位移，重力在重力的方向上没有积累，因此重力没有做功。
从而我们的可以得出：
1.功是力在空间上的积累效果。
2.功的两个因素：力、力方向上的位移
板书：1.功是力在空间上的积累效果。
2.功的两个因素
教师活动：将系在绳子上的钥匙环套在横杆上，使得绳子在拉动小车的过程中绳子的拉力的方向是恒定的，观察实验。
提问：观察实验，小车的速度增大了，那么拉力F对小车做功了吗？如何总结？
教师活动：
根据分立具有的独立性和做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1x。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=F1x=Fxcosα
板书：W=F1x=Fx cosα
教师活动：卸下橡皮筋和细绳，在木板另一端挂上重物，观察小车的运动情况；重新装上细绳，再次观察小车的运动情况
教师活动：思考，此时绳子拉力F对小车做功吗？所做功应该如何表示？
教师活动：对公式W=F1x=Fxcosα有没有其他的理解方式？
教师活动：根据位移的矢量性，同样也可以将位移进行分解，从而可以得出拉力所做的功W=F1x=Fxcosα
板书：W=F1x=Fxcosα
教师活动：根据公式中的力学单位制，从而可以确定功的单位
1J=1Nm
教师活动：角度α有特指，请大家思考题目，哪些夹角是公式中的α角。
教师活动：板书：α角为力F与位移X的夹角。
教师活动：公式中，力F是恒力，该公式只适用于恒力做功，至于变力做功，我们将会在后面动能定理中学习。
教师活动：公式中，F和X都是取大小来计算的，那么公式中
1.当α＜π/2时（锐角时），拉力做功的正负是什么？
2.当π/2＜α≤π时（钝角是），拉力做功的正负是什么？
教师活动：
板书：
1.当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
2.当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
教师活动：结合实验，我们可以发现绳子的拉力有时候充当动力，有时候有充当阻力，我们如何理解力对物体做正功还是做负功。
教师活动：板书：动力对物体做正功，阻力对物体左负功
提醒学生：判断力做功时，应该首先判断力是充当动力还是充当阻力
教师活动：如果一个力做负功，我们也可以说克服了这个力做功。例如：某个力对物体做了10J的负功，那么我们可以怎么说？
教师活动：我们到这里已经对力做功的计算有了整体的认识，对于填空部分，我会留下时间给大家完成，大家可以根据这节课所学习的内容补充完整。现在大家思考：功到底是什么量，标量还是矢量，为什么？请大家完成下列题目
教师活动：展示某同学的计算过程，并对话
教师活动：合力做功和分力做功在数量上有什么关系？
教师活动：发现W1=W+W不等于根号，我们只是简单的将它们进行数学相加减，并不遵循矢量的相加法则，因此我们可以得出，功是标量，只有大小，没有方向。
板书：功是标量，正负号表示力的作功效果
教师活动：实际上，我们在刚才这道练习当中不单可以得出功是标量，我们实际上在这道题当中还可以总结出求多个力做功的方法
1.求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
2.求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
教师活动：到这里相信大家对力的做功应该有了比较完整的认识，我们这节课所学习的
重点：对功概念的理解，并会用功的公式计算
难点：正负功的物理意义，以及对功标量型的理解。
教师活动：剩下一点时间，大家可以讨论，或者完成《功 学案》的有关内容。
学生活动：
思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题1中，拉力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W=Fs
在问题2中，由于重力方向上没有发生位移，故重力对小车没有做功
学生活动：
思考问题而的不出答案。
学生活动：在问题中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F力的矢量性，F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：
根据分力具有的独立性和做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1x=Fxcosα
学生活动：观察实验现象
学生活动：此时绳子拉力与绳子成钝角，分析情况与前一个演示实验相同，得出W=F1x=Fxcosα
学生活动：
根据位移的矢量性，将位移进行分解，从而得出答案
学生活动：分析得出B和C两个图的角可以作为公式中的α角
学生活动：通过思考，得出结论
1.当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
2.当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
学生活动：通过讨论得出结论：
当α锐角时，拉力使小车加速，充当动力，力对小车左正功；
当α钝角时，拉力阻碍小车加速，充当阻力，力对小车做负功。
学生活动：克服拉力做功10J
学生活动：动笔计算
学生活动：
求得合力和位移，根据W1=Fx
根据公式W1=Fxcosα，分别求得W1和W2
学生活动：合力做功的大小等于两个分力做功的大小之和。
六、教学反思及自我评价
在整节课的教学活动中，我发现自己在本节课教学上存在的几点问题：
第一、在教学设计过程中，我通过学生独立练习、小组讨论等方式来调动学生的思考积极性，在实际的课堂教学中，并没有达到预期的效果，原因是对学生期待值过高，不能在备课时准确把握学生的知识水平，导致课堂不够活跃，师生互动没有达到理想效果。
第二、在提出问题时，尚不能完全沿着学生的思维方式将问题进行分解，找到学生问题的关键所在，导致无法引导学生逐步达到预想的思想高度，从而致使教学重点和教学难点突破不足。
另外，由于时间有限，本次公开课由于备课不足，对教学细节的处理不够到位，例如在处理初中“距离”和高中“位移”的区别、功的正负直观感受等方面需要进一步斟酌。
总结整个教学过程，我觉得这次公开课相比以前还是有一定的进步的，主要是对于课堂教学的仪态、语速和语言掌握的明显好了许多，但是还是有待改进，以后我会更加努力，多和师傅学习，尽快成熟。
3．功 率
三维目标
知识与技能
1．理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；
2．P＝W/t，P＝Fv的运用。
过程与方法
1．P＝W/t通常指平均功率，Δt→0时为瞬时功率；
2．用P＝Fv分析汽车的启动，注意知识的迁移。
情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重点
理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
教学难点
正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具
投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。
［新课导入］
一台起重机在1min内把lt重的货物匀速提到预定的高度；另一台起重机在30s内把1t货物匀速提到相同的高度。这两台起重机做的功是不是一样呢?
两台起重机对物体做功的大小相同，那么这两台起重机做功有没有区别呢？区别是什么？
不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。
［新课教学］
一、功率
一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功。第二台起重机比第一台做功快一倍。
初中同学们已学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。
让我们一起讨论一个问题：
力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
A．W1＝W2，t1＞t2 B．W1＝W2，t1＜t2
C．W1＞W2，t1＝t2 D．W1＜W2，t1＝t2
上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结。
做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。
1．物理意义
功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
在物理学中，为了表示物体做功的快慢，引入了功率这个物理量。
功率是表示物体做功快慢的物理量，所以我们可以用功跟完成这些功所用时间的比值来表示。
2．定义
“从开始计时到时刻t”这段时间间隔为t－0，就等于t。
在物理学中，做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内，一个力所做的功为W，则
功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率（power）。
3．公式
如果用W表示功，t表示完成这些功所用的时间，P表示功率，则有
P＝（量度式） （1）
上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与W、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：
W＝Pt。
4．单位
由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定。
功率的单位是：焦耳/秒，又是一个具有专门名称的导出单位，给它一个专用的名称：瓦特。
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（watt），简称瓦，符号是W。
1W＝1J/s＝1kg·m2/s3
常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W。
5．功率是标量
功有正、负，但在计算功率时，功只取绝对值。
二、额定功率和实际功率
电动机、内燃机等动力机械都标有额定功率，这是在正常条件下可以长时间工作的功率。实际输出功率往往小于这个数值。例如，某汽车内燃机的额定功率是97 kW，但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有20 kW左右。在特殊情况下，例如越过障碍时，司机通过增大供油量可以使实际输出的功率大于额定功率，但这对发动机有害，只能工作很短时间，而且要尽量避免。
1．额定功率
指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2．实际功率
指机器工作中实际输出的功率。
机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。
机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
三、功率与速度
力、位移、时间都与功率相联系。这种联系在技术上具有重要意义。
1．功率的另一表达式
如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W＝Flcosα，根据（1）式v＝，有
P＝＝Fvcosα＝F(vcosα)＝(Fcosα)v （2）
在作用力方向和位移方向相同的情况下，有P＝Fv，即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。当F与v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。
2．平均功率和瞬时功率
【说一说】
各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。（1）式中，t等于从计时开始到时刻t的时间间隔，W是力在这段时间内做的功，所以（1）式中的P实际上是这段时间的平均功率。如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，（1）式应该怎样改写？
P＝表示t时间内的平均功率，当t→0时为瞬时功率。
①平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢。
由于据P＝求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，据P＝求出的是平均功率；公式P＝Fvcosα中若v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率。
②瞬时功率：瞬时功率是表示力在某个瞬时做功快慢的物理量。
如果时间t取得足够小，公式P＝Fvcosα中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率。
3．对公式P＝Fv的讨论
【做一做】
在P＝Fv中，速度v是物体的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。实际上，这个关系式也反映了瞬时速度与瞬时功率的关系。你可以试着推导这个结论。要注意下面两点。
（1）如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短时，表示的就是瞬时功率。
（2）如果力的大小是F，在上述Δt时间内，在力的方向上发生的位移是Δl，那么，力F做的功是ΔW＝FΔl。
从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。
汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时就可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下可以使汽车获得较高的速度。
然而，在发动机功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。
①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。
当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。
②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。
汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。
③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。
起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。
四、交通工具的两种起动过程
汽车、轮船等交通工具在起动过程中，有两种典型的起动过程。
（用CAI课件模拟汽车的两种起动过程）
1．以恒定功率起动
汽车在水平方向受到两个力的作用：牵引力F和摩擦力F1，汽车起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：
P恒定→v较小时，F＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→ a↓＝(F－F1)/m→a＝0时→vmax
a↓的变加速直线运动 匀速直线运动
汽车以恒定功率起动时的速度图象如下图：
【问题讨论】
①若阻力与速度有关，比如F1＝kv，或F1＝kv2等，上面讨论的问题有何变化？
②交通工具达到最大速度的条件：a＝0与F＝F1哪种表述更具有一般性？汽车在水平路面与倾斜路面上达到最大速度的条件是否相同？
③汽车的最大速度为vmax，当汽车的瞬时速度为v，v＜vmax时的加速度为多少？
a＝
2．以恒定加速度起动
以恒定加速度起动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大，速度达到最大值后将做匀速直线运动，变化情况如下：
a恒定→F恒定→v↑→P↑→P＝P额[＝(ma＋F1)vmax′ ]→ F↓→a↓→a＝0时→vmax
匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动
以恒定加速度起动的速度图象如下图：
【问题讨论】
①汽车的额定功率为P额，以加速度a起动能达到的最大速度vmax′ ？
P额＝(ma＋F1)vmax′
vmax′＝P额/(ma＋F1)
②汽车的额定功率为P额，以加速度a起动能持续的最长时间t0？
vmax′＝at0
t0＝vmax′/a＝P额/a(ma＋F1)
【例题1】质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：
①力F在t＝3 s内对物体所做的功。
②力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率。
③在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度
a＝F/m＝2m/s2
物体在3 s末的速度
v＝at＝6ｍ/s
物体在3s内的位移
l＝at2/2＝9m
①力F做的功W＝Fl＝54J；
②力F在3s内的平均功率P＝＝18W；
③3s末力F的瞬时功率P＝Fv＝36 W。
［小结］
通过本节课的学习，我们知道功率是表示物体做功快慢的物理量，得到了功率的两个计算公式，定义式P＝和瞬时功率的公式P＝Fv。公式P＝中的t趋近于零时，P即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式P＝Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬时功率；当v用平均速度时，也可以计算平均功率。当然要注意v所对应的时间段。要会用P＝Fv分析汽车的两种起动过程，要能够计算相关的问题。
［布置作业］
教材第63页“问题与练习”。
4．重力势能
三维目标
知识与技能
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3．知道重力势能的相对性和系统性。
过程与方法
1．根据已有的知识，利用极限的思想证明重力做功与路径无关；
2．根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。
情感态度与价值观
从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
教学重点
重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。
教学难点
重力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。
教学过程
［新课导入］
由前面的学习我们知道，相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么来发电的呢？高处的石头欲落下，你为什么害怕，急于要躲开呢？
说明物体由于被举高而具有重力势能。怎么样认识重力势能呢？
功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。我们认识重力势能，不能脱离重力做功的研究。本节课将定量地学习与重力势能有关的问题。
［新课教学］
物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。
一、重力的功
设一个质量为m的物体，从高度是h1的位置，竖直向下运动到高度是h2的位置，如图，这个过程中重力做的功是
WG＝mgh＝mgh1－mgh2
再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着倾斜的直线向下运动，如图。
物体沿倾斜直线运动的距离是l，在这一过程中重力所做的功是
WG＝mgcosθ·l＝mgh＝mgh1－mgh2
这两种情况下，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而重力所做的功也是一样的。
思考：斜面是否光滑对计算“重力的功”有影响吗？
假设这个物体沿任一路径由高度是h1的起点A，运动到高度是h2的终点B，如图。
我们把整个路径分成许多很短的间隔
AA1，A1A2， A2A3，……
由于每一段都很小很小，它们都可以近似地看做一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是
Δh1，Δh2，Δh3，……
则物体通过每段小斜线时重力所做的功分别为
mgΔh1，mgΔh2， mgΔh3，……
物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋……
＝mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋……）
＝mgh
＝mgh1－mgh2
这里的分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。
看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。
【思考讨论】其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。
可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。
二、重力势能
mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致。
1．概念
地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。或物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能（gravitationalpotential energy），常用EP表示。
2．表达式
EP＝mgh （1）
上式表明，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。或等于物体的质量、重力加速度和它的高度三者的乘积。
3．重力势能是标量
与其他形式的能一样，重力势能也是标量。但重力势能有正负，重力势能的正负只表示物体的重力势能比零势能高，还是比零势能低，不表示方向。重力势能是由物体所处的位置状态决定的，是状态量。
4．单位
重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。
1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1N·m。
三、重力势能的变化和重力做功的关系
1．重力势能的变化和重力做功的定性关系
重力对物体做正功时，重力势能一定减小；重力对物体做负功时，重力势能一定增加。
2．重力势能的变化和重力做功的定量关系
当物体由高处运动到低处时，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，这表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
当物体由低处运动到高处时，h1＜h2，WG＜0， EP1＜EP2，这表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
有了重力势能的表达式，重力做的功与重力势能的关系可以写为
WG＝EP1－EP2＝─ΔEP （2）
其中EP1＝mgh1表示物体在初位置的重力势能，EP2＝mgh2表示物体在末位置的重力势能。
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是WG＞0，EP1＞EP2。这时，重力势能减少的数量等于重力所做的功。
当物体由低处运动到高处时，重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加，也就是WG＜0，EP1＜EP2。这时，重力势能增加的数量等于克服重力所做的功。
重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。重力做功等于重力势能的减少量。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEP前负号的意义（指减少量）。
【说一说】
如果重力的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
四、重力势能的相对性
物体的高度h总是相对于某一水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取做0。因此，物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。在参考平面，物体的重力势能为0。
选择哪个水平面做参考平面，可视研究问题的方便而定。通常选择地面为参考平面。
选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但这并不影响问题的研究，因为在与重力势能相关的问题中，有确定意义的是势能的差值，选择不同的参考平面对这个差值没有影响。
对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是负值。重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。
a．重力势能是相对的，选取不同的参考平面，重力势能的数值不同。只有参考平面选定后重力势能才有确定的值；
b．参考平面的选取是任意的，可视研究问题的方便而定。通常选地面为参考平面；
c．某两个位置的重力势能的变化与参考平面的选择无关；
d．重力势能的正负表示比零势能高还是低。
五、重力势能的系统性
必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
除了重力势能，还有其他形式的势能。任何形式的势能，都是相应的物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用（力）而具有的能，是由各物体的相对位置决定的。例如，分子之间由于存在相互作用而具有势能，叫做分子势能，由分子间的相对位置决定；电荷之间由于存在相互作用而具有势能，叫做电势能，由电荷间相对位置决定。分子势能或电势能分别属于分子或电荷组成的系统，不是一个分子绒一个电荷单独具有的。
我们一直在讲某物体的重力势能，是不是准确呢？由重力做功与重力势能的关系、重力的产生看，如果没有地球，就谈不上重力势能，因此，严格说，
重力势能是地球与物体这一系统所共有的，不是物体单独所有的，通常说某物体的重力势能是多少，只是一种简化的说法。
［小结］
本节课我们学习了重力势能，知道势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。势能由相互作用的物体系统所共有，势能是标量，数值是相对的，单位也是焦耳。重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。
［布置作业］
教材第61－62页“问题与练习”。
4．重力势能
教材的地位和作用：
《重力势能》这节课的内容在整个章节中既是重点，又是难点。新课标教材从重力的功以及与重力做功和重力势能变化的关系引入重力势能这一概念，一方面顺承前节“功”的概念的应用，另一方面促使功是能量转化的量度这一思想的生成，顺理成章，水到渠成。
学情分析：
1．高一学生认识事物的特点是开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。
2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段重点是定量的学习重力势能。
3．学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。
教学目标：
知识与技能目标：
1．理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。
2．理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。
3．知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性,势能是系统共有的。
4．理解重力功是物体重力势能变化的量度。
过程与方法目标：
1．经历发散思维和理论探究归纳能力
2．体会用“实验法”和“理论推导”相互验证研究问题的方法
情感态度与价值观目标：
1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
2．体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。
教学重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
教学难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。
教学环境与准备：电教室 天士博教学课件 导学案
教学过程：
1、导入新课
教师活动：投影多媒体图片，利用生活常见事例，创设问题情景，激发学生兴趣。
（展示图片一：）这是一幅美国内华达州亚利桑那陨石坑图片。
（展示第二组图片：）左边这幅图是俄罗斯“和平号”空间站坠落时燃烧时的图片，中间这幅是打桩机的重锤从高处落下能把水泥打进地里，右面这幅图中水力发电站为什么要修那么高的大坝？切身的例子，如果在你的头顶上方相同的高度,分别用细绳悬挂一个粉笔头和5Kg的铅球，你的感觉有何不同？
估计同学们的心里肯定有了一个大大的疑问，为什么会有以上现象发生呢？其实这和一个物理量有关，“一个地球上的物体和高度有关的物理：重力势能”。也就是这节课我们要探究的内容，学习了“重力势能”，我们心中的疑问就可以迎刃而解了！
多媒体投影展示新课题：重力势能及学习目标。
学生活动：积极思考，调动思维，进入新课。
2、推进新课
【第一环节】探究重力的功
创设情境，引导学生计算下列三种情况下重力做的功?
通过前面的学习我们知道，能量的变化是通过做功实现的，所以要研究重力势能就要先了解重力做功。
需要强调的是第三种情况，要化曲线为直线，利用极限思想来解决。极限法是物理研究的常用方法。
（1）第一种情况若物体从A点竖直下落到B点后，重力做的功是多少？
WG＝mg△h =mgh1－mgh2
（2）第二情况，若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点，重力做的功又是多少？WG＝mg△h =mgh1－mgh2
（3）第三种情况，物体从A点沿曲面滑到与B点等高的C点，重力做的功又是多少？
WG＝mg△h =mgh1－mgh2
⑴ ⑵ ⑶
学生活动：分别派三个学生展示计算结果，小组讨论重力做功特点，学生代表发言得出结论：重力对物体所做的功与物体路径无关，只跟起点和终点的位置有关（设计意图：从具体情景入手，教师引导，学生自己推导，总结寻求重力做功的特点，培养学生的探究能力）
练习：设想你要从某座高楼的第10楼下到第3层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
学生计算，得出结论
答案：相等 WG＝mgh1－mgh2
【第二环节】探究重力势能
【步骤一】探究重力势能表达式
我们已经总结重力做功的表达式：WG＝mg△h =mgh1－mgh2
可见mgh是一个有特殊意义的物理量。我们初中探究过重力势能和哪些因此有关呢?mgh既和质量有关又和高度有关，和重力势能的特征基本一致，我们就把mgh叫重力势能，用Ep=mgh表示。
学生活动：让学生回忆，初中学过的重力势能和物体的质量和高度有关，（设计意图让学生做初高中知识的衔接，有助于接受新知识）
再引入重力势能变化量： △Ep=mgh2-mgh1
【步骤二】探究重力势能的相对性（举例说明）
设问：小球的重力势能是多少？
学生讨论后有的回答mgh1,有的回答mgh(h1+h2)，还有的回答是0，（设计意图，是让学生意识到高度具有相对性，所以重力具有相对性）
（继续探究：）所以在确定物体重力势能时要选取零参考面：在参考平面以上势能为正；在参考平面以下势能为负。正的势能大于负的势能。
（1、参考平面：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面。在参考平面，重力势能为0.
2、参考平面的选择：选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。）
学生认识到重力势能有正有负，正负代表大小。（这是本节的难点）
【步骤三】：
讨论：天花板至灯的距离、灯距桌面的距离以及桌面到小球的距离均为1米，小球和灯的质量均为1kg,问题:
分别以地板和天花板为参考平面讨论灯的高度
2. 以桌面为参考平面讨论灯的高度及重力势能,小球的高度及重力势能
学生活动：通过以上问题的讨论充分认识了h和Ep具有相对性
【第三环节】势能是系统所共有的
设问：重力势能是谁的？
学生会想当然回答是物体m的
设问：如果没有地球，还有重力势能吗？
学生豁然开朗：原来重力势能是地球和物体组成的系统所共有的
（设计意图：设置问题，引发思维冲突，学生不断思考，讨论，加深对问题的认识，突破本节难点。激发学生对科学探究的的兴趣。）
【第四环节】通过典型例题讨论下一个知识点：WG 和Ep 的关系
质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m,请按要求填写下表(g=10m/s2)
参考
平面
小球在A点重力势能EpA
小球在B点重力势能EpB
下落过程小球重力做功WG
下落过程小球重力势能变化△Ep
桌面
6J
-4 J
10 J
-10 J
地面
10 J
0 J
10 J
-10 J
⑴观察这两组数据，你能得出什么结论？
学生总结：
A、选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关
⑵再观察一下这组数据，你还有什么发现吗？
学生思考后有的回答：WG=-△Ep（有的学生心里存有疑问）
有的同学回答：WG=-△Ep，它们之间的关系是不是在这道题里偶然出现呢？让同学们试着证明一下两者的关系
学生通过自已的证明发现：
WG＝mgh1－mgh2
△Ep=mgh2-mgh1
以上关系的确成立，消除了心里的疑问
通过对几个基础问题的训练，巩固了学生对WG 、Ep和△Ep几个知识的认知
高考链接
1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（）
A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；
B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；
C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确定值；
D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
2.一个质量为0.5kg的小球，从5m高处自由下落，着地后反弹起1m，取地面为参考平面，并取g=10m/s2,则（）
A.初、末位置物体的重力势能分别为25J和-5J
B.在下落和反弹过程中重力做功分别为25J和5J
C.由初位置到末位置重力做功20J
D.重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能
学生对本节课的新知识得到了巩固和提高（设计意图：面对高考）
课堂小结
一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关 WG＝mg△h
二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。Ep=mgh
三、重力做功与重力势能变化的关系：WG=-△Ep
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平 面作为参考平面。
五、势能是系统能
由学生进行小结（设计意图一是检查上课内容的落实情况，另一方面便于建构本课知识体系，培养学生的归纳概括能力。）
教学反思
本节课我使用天士博白板的以下功能：投影功能，随时点击就可以显示预设的画面。激光笔对板书内容强调作用，画图功能，拉幕功能。更重要的在物理课堂上，把白板变成了黑板，和学生一起进行了无限制的书写交互功能，可以擦除重写，更改颜色,画图极为方便。对本节课我的体会和反思如下：
1、使用白板展示图片，引入概念：这一阶段主要通过白板课件展示图片创设情景，联系生活，能激发学生的学习兴趣及对引入的物理概念的认同感。
2、使用电子白板实现以学生为主体，重视科学探究过程 ???? 本节课让学生经历从提出问题→猜想→研究实践→结论的科学探究过程，通过经验与理性思维的碰撞，展现出了清晰的知识构建过程，避免了知识的简单给予与堆砌，使探究贯穿始终。
在探究重力做功表达式环节中，找三名学生前去推导三种情况下重力做功，他们的推导过程和结果都留在了白板上，然后我用激光笔功能圈定三个结果，学生很容易看出三个结果的共同点并顺利总结出重力做功的特点。交互白板可以记录下白板上发生的教师教学和学生学习过程的所有细节，这一功能可以使学生随时复习课堂教学过程中的每个环节，避免学生平时来不及记录的情况。
?3、利用电子白板增强学生的注意力和理解力，凸显“通过做功研究能量的思想” ???? 能量的概念十分抽象而功的概念比较具体，也容易量度。在物理学中人们总是通过做功了解能量的变化，从而认识能量。这节课在探究重力势能表达式时再一次突出这个思想。白板操作工具中独有的拖放功能、照相功能、隐藏功能、拉幕功能、涂色功能、匹配功能、板擦功能、即时反馈功能以及聚光灯功能等，更加提高了视觉效果，更加有利于激发学生的兴趣，调动学生多元智能积极参与课堂探究。 ?4.再次体会无限逼近、以直代曲的科学方法 ???? 研究物体沿任意路径运动时重力做功，启发学生运用无限逼近，以直代曲的极限方法得出重力做功的特点。一种科学方法需要让学生多次体会，才能真正掌握。这种极限方法在新教科书上多次出现，也是出于这种考虑。
当然，我自己觉得对电子白板的使用功能掌握的还远远不够，还有待加强，我将尽力在最短的时间内学习，进而能够比较熟练地操作电子白板，将其正常运用在日常教学中。希望能尽自己最大的努力，丰富课堂，争取使每节课都能上的生动精彩！
4．重力势能
一、学情分析
高一学生认识事物的特点是开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片、视频、画面来支持。学生在初中时已接触过重力势能的概念，学生已学习了功的概念和计算方法，使学生有能力通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。学生有这样的生活经验:在峭壁上的石头掉下来能把树木压断；高处的水流下来可以推动水轮发电机发电；打桩机重锤落下来，可以把木桩压入地下……，为学生定量的学习重力势能和判断重力势能的变化奠定了基础。
本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。重力做正功时，重力势能减少，克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加。关于这个关系，由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解。教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加.重力势能转化为动能，这样做，也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备.
二、学习内容分析
本节首先提出，物体由于被举高而具有重力势能。在被举高过程中重力要做功，重力做功的过程也就是重力势能变化的过程，然后通过分析重力做功与路径无关的特点，推导得出重力势能的表达式。进一步讨论重力势能具有相对性及重力势能是物体与地球系统所共有的。与以往教科书不同的是，本教科书没有生硬地给出“功是能量变化的量度”，而是在探究重力做功、探究弹簧的拉力做功和探究功与物体速度变化的关系的过程中，不断渗透这一思想的。在“追寻守恒量”一节中，给出了势能的涵义，“物体势能是物体凭借其位置而具有的能量”。重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系是本节的重点。笔者将提供相关情景，如雪崩等景象，激发学生根据生活中的经验提出更多的相关实例，如蒸汽锤锤桩、打夯、陨石坑、大瀑布等景象。
“势能的改变”是下节“能量守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。
由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能关系、能量转化的角度分析，解开学生的困惑，为下节讲机械能守恒定律及能量转化和守恒定律做好准备。
依据课程标准对教学内容作较全面梳理，分析本课所涉及的知识与前、后知识的联系；明确本节课学生要掌握的各知识点，合理选择教学内容；分析各知识点的讲解要点。
与旧教材相比，“重力势能”一节分析了重力做功与路径无关的问题，分类剖析，比老教材更具有可信度，对于物体沿任意曲线运动的情况，又一次用到了极限的思想。根据重力做功特有的特点，引入重力势能的概念，对这一点学生会感觉比较困难，老教材回避了这一困难。新教材对这一认识是逐渐建立起来的，在“追寻守恒量”一节的势能前在知识上油然而生。与旧教材不同的是，新教材没有生硬地给出“功是能量变化的量度”，而是借助事例在探究重力做功
本节课的重点是重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系；难点是重力势能的相对性和系统性。
为了突出重点，突破难点，安新课程标准“以学生为主体”设计本节课的教学，采用学生实际操作、推理和互动探究的方法，使学生理解和掌握本节的知识。教学中注意培养学生敢于探究、善于探究，并敢于承认自己的片面的观点，勇于接受别人意见，树立合作的思想，并使学生树立“从生活走向物理，从物理走向社会”的基本理念。
三、教学目标
1. 认识重力做功与路径无关的特点。
2. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3. 理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4. 知道重力势能具有相对性。
5. 知道重力势能是物体和地球系统所共有。
四、重难点分析
教学重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
教学难点：重力势能的系统性和相对性。
本节课的重点是重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系；难点是重力势能的相对性和系统性。
为了突出重点，突破难点，按新课程标准“以学生为主体”设计本节课的教学，采用学生实际操作、推理和互动探究的方法，使学生理解和掌握本节的知识。
五、信息技术及其他学习资源的应用
利用多媒体,充分利用教学案进行一体化教学。
六、教学流程图
七、教学过程
?1.引起注意（播放雪崩视频）
教师：播放雪崩视频。蓬松的白雪给人以恬静、美丽的感觉。然而雪崩爆发时，以时速250英里的急速狂奔的大雪崩，摧毁所到之处的一切。
学生：先看到的是一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，内心感到圣洁、平和、宁静，洗涤心灵。突然，一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，学生将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……。?
设计意图：只有学习者以某种方式定向并接受输入的信息时学习才能发生，引起该注意显然就是在教学中必须出现的第一个事件。开始教学之前，教师利用合理的结构、恰当的材料、精练的语言提出令学生困惑或感兴趣的问题，激起他们探索未知的兴趣和求知的强烈欲望，引起学生对探索问题的关注，形成鼓舞人心、令人兴奋的课堂气氛。
2.告知学习者目标（幻灯片投影）
教师：为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？是因为它们具有潜在能量。只要一有机会，就会通过做功把这种能量释放出来。我们将这种能量叫重力势能。这一节课我们定量地研究重力势能，为此首先要确定重力势能的表达式。同时，投影本节课的三维教学目标。（渗透：功是能量变化的量度，能量的变化通过做功来实现。为下面探究重力的功和重力势能的关系做铺垫。）
学生：思考重力势能和哪些因素有关？重力势能的表达式应该符合这些特征。
学习目标：
1. 认识重力做功与路径无关的特点。
2. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3. 理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4. 知道重力势能具有相对性。
5. 知道重力势能是物体和地球系统所共有。
设计意图：给学生呈现学习目标，传达对学习者表现的一种期望。使学生对本节课要学的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有了初步的了解。知道学习的重点是什么？学习的难点是什么？如果不告知，学生设定的目标可能和教师心中的目标不一致，并可能导致错误的交流。告知学习者目标只需要很少时间，而且至少可以起到防止学生完全脱离轨道的目的。告知目标看来还是一种与一名好教师的率直和诚实相一致的行为。此外，陈述目标的行为可能有助于教师把教学维持在教学目标上。
3. 激活对习得的先决技能的回忆（复习旧知）
教师：投影学生的学案，检查学生复习旧知部分完成的情况。并对学生的答案进行更正。
学生：拿出自己的学案，订正学案上复习旧知部分的内容。
●复习旧知
1．功的定义式： ．
2．功能关系： ．
设计意图：就物理学习而言，大部分新学习是建立在学生已知内容的基础上。在学习时，这些先前获得的技能必须能很容易地提取出来而成为学习事件的一部分。其实，这些内容往往就是我们学习本节课内容的先行组织者。
4.提供预览（自学课本）
教师：引导学生互相欣赏对方画出的本节课的知识结构。
学生：交换学案，相互欣赏。
●自学课本
自主粗读教材P63－67，感知学习目标，理清知识脉络，画出本节知识结构。
设计意图；提供预览就是将这节课的程序提供给学习者。教师可以用组块的方式呈现概览。也可以采用摘要的方式或提纲或图式的方式来组织学习者预览课的内容与要求，使学习者对学习活动有一个预先的了解。对学习什么和如何学习什么有一个大体的了解。同时，在教师给学生提供预览的同时，自己也明确了这节课将要进行教学的步骤，便于教师很好地把握课堂教学进度。
5 .呈现刺激材料（重力做的功）
教师：当物体的高度发生变化时，重力要做功：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。因此，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
学生：完成学案上情境1的内容：
情境1．重力做的功：
⑴如图，一个质量为m的物体，从高度h1位置，竖直向下落到高度为h2的位置．计算这一过程中重力所做的功．
⑵如图，质量为m的物体从高度h1的A点，沿着长为l倾斜的光滑的直线AB向下运动到高度h2的B点．计算这一过程中重力所做的功．
⑶如图，质量为m的物体从高度h1处的A点沿曲线运动到高度h2的B点．计算这一过程中重力所做的功．
设计意图；这一事件的特定性质是相对明显的。将要呈现（或告知）给学生的刺激包含在能够反映学习的行为表现中。刺激虽然看来很明显，但适宜的刺激应作为教学事件的一部分而呈现这一点依然有某种程度的重要性。刺激呈现通常突出决定选择性知觉的各种特征。
6.提供学习指导（得出重力做功的特点）
教师；引导学生观察情境1中推导出的三个结论。
学生：得出重力做功的特点。
重力做功的特点：物体运动时，重力对物体所做的功只跟物体的始末位置有关，跟物体的运动路径无关。
设计意图：学习指导的实质是在学习者已知的内容与所学内容之间建立联系过程中给学习者提供支持。在上一事件中，学习者只是接受所要学习的内容；而在这一事件中，他们要为学习的内容建立一种情境。学习指导的另一种名称是提供支架。提供支架是对学习者可能做出的建构的认知支持。这些交流和其它类似的交流具有学习指导的作用。注意，这些交流并不是告诉学生答案，而是指出了思路，这一思路有可能导致预期的下位概念的“组合”和新概念的形成。应当很明显的是，这些问题和提示的具体形式和内容是不能用确定的术语来表达的。确切地说，教师或教科书上讲了什么并不重要，重要的是这些交流起到一种具体的“支架”作用。它们指明了思考的方向并有助于把学生维系在正确的轨道上。发挥这一作用时，他们有助于提高学习效率。
学习指导的量，即问题的数量及其提供“直接或间接提示”的程度，将随所学习技能的类型而明显变化。
一般情况下，很少的直接提示是合适的，因为这是发现答案的一种合乎逻辑的方式，而且这种发现所导致的学习要比告知答案所导致的学习更持久。学习指导这一事件要适应学习者的个别差异。对高焦虑学生来说，使用“低水平”提问（如慢慢来，你说说你是这么想的吗？）的教学可能最受欢迎，而且有效；而低焦虑的学生则可能从有难度的挑战或高水平的问题（如请你具体说说，如果木块和小车一起做匀速直线运动，子弹打上后，结果会怎样？）中受到积极的影响。
在学习指导中使用的暗示或提示的量也因学生而异。某些学生比其他学生需要更少的学习指导，他们不过是“理解”得更快一些而已。过多的指导对学习较快者似乎是低估了他们的能力，而过少的指导又易于让学习迟钝者产生挫折感。对这个矛盾最实际的解决办法有时可能使用一个提示就足够了，但对学习较慢的学习者，可能要使用三个或四个提示才有帮助。提供这种适应性的学习，可以由 课后辅导进一步提供。至于态度的学习，可以通过了解物理名人及其事迹来促进。
7.引出行为表现（重力势能的表达式）
教师：看起来，物体所受的重力mg与它所处的位置的高度的乘积mgh，是一个具有特殊意义的物理量。
学生：思考mgh这个物理量的特殊意义，得到mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功的密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰好与重力势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能。
设计意图；得到充分的学习指导后，学习者将能够达到学习事件的内部整合出现的那一点。他们看上去较少困惑，快乐之情溢于言表。他们现在理解了！在这一事件中，让学生展示他们知道如何做。我们想让他们不仅使我们，也使他们自己信服。
8.提供或指导练习（重力做功与重力势能的关系）
教师：引导学生认识重力势能的表达式，并引导学生完成情境2的内容。
推导重力做功与重力势能变化之间的关系
推导：
学生：完成学案上情境2的内容。
情境2．重力做功与重力势能的关系：
⑴质量m = 0.5kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m。计算小球在A点、B点的重力势能，填写下表。
参考面
A处重力势能
B处重力势能
桌面
地面
⑵有了重力势能的表达式，写出重力做功和重力势能的关系式。
设计意图；指导学生进行练习，对未曾遇见的不同难度和不同情境下的实例能够作出辨识。要求学生解释类别，给出实例。我们可以运用学习策略，形成概念图、类比、记忆术和其他各种图示。
9.提供学习结果的反馈（提供记忆术）
教师：投影学生的学案，待学生达成共识后，投影幻灯片，提供记忆术：功正能亏，功负能增。
学生：观看投影，并表达自己的观点。
设计意图：一旦学习者展示了正确的行为表现，就认为其中包含了必要的学习事件，这一假设是不正确的。我们必须清醒地意识到学习事件的后效及其对准确确定所学结果的重要影响。换句话说，至少要有反馈来证实学习者行为表现的正确性或正确的程度。
在许多情况下，这种反馈是由事件本身提供的。例如当我们判断运动是不是简谐运动的时候，学生们做出了正确的解释，老师就应该给予肯定和鼓励。
在反馈的措辞或传递方面，没有标准的形式。在一个教案中，正确答案一般是印在该页面的边上或下一页。即便是标准的物理教科书，习惯上也是把答案印在书的后面。当教师在观察学生的行为表现时，反馈信息可以多种不同的方式传递——点头、微笑或口头说明。同样，在这种情况下交流的重要特征不在其内容而在其功能：给学生提供有关其行为表现是否正确的信息。但如果学习者的行为表现不正确，可能需要矫正性的反馈（或补救）。仅知道某人的行为表现不正确并不一定意味着他们知道如何改正它。
10.测量行为表现（尝试练习）
教师：简单回顾本节知识后，要求学生完成学案上尝试练习的内容。
学生：自主完成学案上尝试练习的内容。
【尝试练习】
1．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，则有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J．对吗？为什么？
2．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少?球的重力势能变化了多少?
设计意图；当合适的行为表现被引出来时，就直接标志着预期的学习已经发生。实际上这就是对学习结果的测量。接受了这一点就会遇到更大的信度和效度问题，这两个问题与测量学习结果或评价教学有效性的所有系统的努力有关。教师确信，观察到的行为表现以真实的方式揭示了习得的性能。
11.提供小结和回顾（投影本节课的知识）
教师；回顾本节课学到了哪些重要的东西。指出学生在识别范型、分解问题和说明解决方案时存在的不足。
学生：完善自己的笔记。
12.促进保持和迁移（巩固提升）
教师：布置课后作业，并提示学生哪些地方要注意什么。
【巩固提升】
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）
A．沿轨道1滑下重力做功多
B．沿轨道2滑下重力做功多
C．沿轨道3滑下重力做功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2．物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加50 J
C．物体的动能一定减少50 J
D．重力做了50 J的负功
3．质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？
设计意图：保持和迁移的促进仅止于布置作业吗？此处，布置什么样的作业以促进保持和迁移？
笔者认为，这就是我们平时的布置作业阶段。我们提示课后作业，告诉学生哪些是巩固性的那些是迁移性的，建议学生根据自己的情况选择性地去做。告知学生可以选作今天的作业，同时要提醒学生根据其他学科的作业情况，选择性地做物理作业。告知学生哪些地方要警觉，哪些地方不要无端地做错了。如果学生的作业有错误的话，那就是负面的强化。所以，我们要预先告知学生，学生就会避免。这样才能起到巩固、迁移的作用。打“预防针”针的方法，未必都是有效的，有时，学习者在“失误”中醒悟，甚至坠入“陷阱”，更利于巩固的迁移。 老师花费30秒、花费一分钟，学生可以节省3分钟、30分钟。
附录一：
第4节 重力势能
【温故知新】
●复习旧知
1．功的定义式： ．
2．功能关系： ．
●自学课本
自主粗读教材P63－67，感知学习目标，理清知识脉络，画出本节知识结构．
【学习新知】
●发现问题，寻求理解
情境1．重力做功的功：如图，为幼儿园的某一小朋友从某一高度沿不同的路径回到地面的情景。我们将小朋友的运动过程简化如下，分别计算这一过程中重力所做的功。
⑴如图，一个质量为m的物体，从高度h1位置，竖直向下落到高度为h2的位置．
⑵如图，质量为m的物体从高度h1的A点，沿着长为l倾斜的光滑的直线AB向下运动到高度h2的B点．
⑶如图，质量为m的物体从高度h1处的A点沿曲线运动到高度h2的B点．
●发现问题，寻求理解
情境2．重力做功与重力势能的关系：
⑴质量m = 0.5kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m。计算小球在A点、B点的重力势能，填写下表。
参考面
A处重力势能
B处重力势能
桌面
地面
⑵有了重力势能的表达式，写出重力做功和重力势能的关系式。
【尝试练习】
1．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，则有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J．对吗？为什么？
2．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少?球的重力势能变化了多少?
【巩固提升】
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）
A．沿轨道1滑下重力做功多
B．沿轨道2滑下重力做功多
C．沿轨道3滑下重力做功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2．物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加50 J
C．物体的动能一定减少50 J
D．重力做了50 J的负功
3．质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？
八、教学反思
从学生的认知规律上看：在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。在多媒体、实验、板书的运用上，相互补充，克服了单一媒体运用的呆板的课堂教学形式，对整合课堂教学资源，起到了一定的作用。幻灯片所展示的各种生动、活泼、有趣的图片，激发学生探究知识的欲望和积极性。
教学方法上看：运用“实验（举例）——理论探究归纳——实例研究”教学方法。把“实验观察、学生讨论、教师讲解”融合在一起。本着“学生主体，教师主导”的原则，在特定情景下的实例研究，让学生感到新鲜好奇，讨论问题积极主动，自主地总结规律。贴近生活的实例、小实验，使学生的学习兴趣高涨，体验社会公德、爱国情感及合理利用自然的科学认识。将情感目标融合课堂于“无形”之中。
由于课时紧张问题，我在不断反思调整自己的教学策略，探索在有限时间资源下，做到时间与进度最优化的统一。所做的教学策略如下：
在教学中视具体情况而定，对于重点难度放慢放缓教学进度，以学生能掌握为原则，决不赶进度。
应用各种教学辅助手段，提升上课效率，对于抽象的情景用视频展示。
提前布置预习问题，且加强对学生学法的指导。 我认为讲授式教学，学生接受式学习在有些教学内容中仍然是的最直接有效的教学方式，而探究式学习并不是所有教学内容都适合、任何时候都适合。我们只有将两者结合起来，取长补短，互相促进，只有这样教学才是最有效的。
教学反馈上看：根据因材施教，保底拔尖的原则，练习题力争层次化、系统化，保证量与质的适变性。另外，选题既具有实际意义，体现“从生活到物理，从物理到社会”的新理念，又具有情感教育的功能。
在总结时，教师可以总结出关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到．．．．．．．．合理改造．．．．的过程。?人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流图片）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动的图片）。甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车的图片）。科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。?
5．探究弹性势能的表达式
三维目标
知识与技能
1．理解弹性势能的概念；
2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法；
3．进一步了解功和能的关系。
过程与方法
1．利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式；
2．通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
情感态度与价值观
1．培养学生对科学的好奇心与求知欲；
2．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情；
3．体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点
探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
教学难点
如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想，研究拉力做功。
实验仪器准备
两根不同劲度系数的弹簧、小车。（若学生实验，可以两人一组仪器）。
课型
探究课
教学过程
［新课导入］
卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。
压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？
说明发生弹性形变的物体具有能量，本节课将定量地研究这种形式的能量。
［新课教学］
一、弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elastic potentialenergy）。
卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，撑杆跳高时的撑杆等，都具有弹性势能。
势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。
二、探究弹性势能的表达式
在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手。在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。
1．探究弹性势能表达式的方法
当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况。
在探究的过程中，要依次解决下面几个问题。
（1）弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？
重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关。有什么样的关系？重力势能EP与高度h成正比例，对于弹性势能，尽管也会是拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大，但会是正比关系吗？不一定，因为对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力就越大；而要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化。
即使拉伸的长度l相同，不同弹簧的弹性势能也不会一样，因为不同弹簧的“软硬”并不一样，即劲度系数k不一样。这点也应在弹性势能的表达式中反映出来；而且应该是，在拉伸长度l相同时，k越大，弹性势能越大。
这两个猜测并不能准确地告诉我们弹性势能的表达式，但如果探究的结果与这些猜测相矛盾，意味着很可能出现了错误，需要慎重地评估探究的各个环节。
【演示】装置如图所示，将同一弹簧压缩到不同的程度，让其推动木块，观察发生的现象。
取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，让其推动木块，观察发生的现象。
现象：实验一中，当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远；实验二中，两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远。
结论：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数k、形变量l有关。劲度系数k越大、形变量l越大，弹性势能越大。
（2）弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？
这就是说，怎样由拉力做的功得出弹性势能的表达式？
根据能量关系有，拉力做的功等于克服弹簧弹力做的功。
在研究重力势能时得到重力做的功等于重力势能的减少，同理有弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少。
W＝EP0－EP
所以，拉力做的功等于弹性势能的变化（增加）。由于弹簧原长时的弹性势能为零，故拉力做的功（克服弹簧弹力做的功）等于弹簧的弹性势能。
EP＝－W＝WF
（3）怎样计算拉力所做的功？
在地面附近，重力的大小、方向都相同，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示。
对于弹力，情况要复杂些。弹簧拉伸的距离l越长，拉力F越大，即
F＝kl
这时不妨利用以前计算匀变速直线运动物体位移的经验。那时候想用速度与时间相乘得到位移，但速度在变化，于是我们把整个运动过程划分成很多小段，每个小段中物体速度的变化较小，可以近似地用小段中任意一个时刻的速度与这个小段时间间隔相乘得到这小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加。当各小段分得非常非常小时，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了。
对于弹力做功，可以用类似的方法处理。这种方法称之为微元法。
如图所示，弹簧从A拉伸到B的过程被分成很多小段，它们的长度是
Δl1，Δl2，Δl3，……
在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是
F1，F2，F3，……
所以，在各个小段上，拉力做的功分别是
F1Δl1，F2Δl2，F3Δl3，……
拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表
F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋……
（4）怎样计算这个求和式？
在处理匀变速直线运动的位移时，我们曾经利用v－t图象下梯形的面积来代表位移，这里是否可以用F－l图象下一个梯形的面积来代表功？
应该可以，FnΔln表示各小段位移内做的功，对应图象下方的矩形“面积”值。无限分割后，所有矩形面积之和等于图线下方的面积。
当弹簧从原长开始时，F－l图象是一条过坐标原点的直线，图线下方为三角形，F－l图线下方的三角形“面积”值等于拉力F所做的功。
沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式。
2．弹性势能的表达式
由前面的分析知道，将弹簧从原长拉伸（或压缩l）时，拉力（或压力）做的功等于F－l图线下方为三角形的“面积”值。有
这一过程中弹簧弹力做的功为
根据弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系有
W＝EP0－EP
因弹簧原长时的弹性势能为零，则有
EP＝－W＝
三、说明
1．弹性势能是物体的各部分所共有的
2．弹性势能的相对性
【说一说】
在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为0势能。能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能？说说你的想法。
势能是相对的，规定弹簧某一任意长度时的势能为0也可以，但弹性势能的表达式将复杂些。
【交流与讨论】
通过对弹簧弹力做功的探究过程，体会变力做功的处理方法。
变力做功的常用的处理方法常用微元法、图像法等方法。
［小结］
本节课学习了弹性势能的概念、用类比法、微元法、图象法探究了弹簧弹性势能的表达式。中学阶段对弹性势能的定量计算要求不高，但在分析处理问题时经常会涉及到弹性势能。通过本节课的学习，我们更重要的是体会探究的方法。
［布置作业］
（略）
7.5 探究弹性势能的表达式
[教学目标]
（1）知识与技能：
①理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素。
②理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
③知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想。
④进一步掌握功和能的关系：即，功是能转化的量度。
（2）过程与方法：
①利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素。
②采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式。
③通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
（3）情感态度与价值观：
①培养学生对科学的好奇心与求知欲。
②通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。
③体会弹性势能在生活中的意义，提高物理知识在生活中的应用意识，做到理论联系实际。
[教学重点]
①探究弹性势能表达式的过程与方法。
②、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学难点]
①如何合理的推理与类比。
②结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功。
[课时分配]
1课时
[课型]
理论探究课
[教学流程]（结合课件）
一、知识储备
1． 是能量转化的量度。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象在后面的探究过程要用到）
学生：根据胡克定律F=kx，可得图1。
图 1
老师：（用多媒体展示胡克定律及图象）
学生：根据学案回顾重力势能的探究过程
3.重力势能表达式的探究过程
1）定性分析得重力势能：随 的增加而增加，
随 的增加而增加
2）如图：物体沿任意路径向下运动，高度从h1将为h2时
利用功能关系计算重力做功
WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···
＝mg(Δh1＋Δh2＋ ···)
＝mgh
即WG = － =ΔEp
物理量“mgh” ①重力做功表示其减少量即为重力势能的减少量；
②它与重力势能的特征一致。
所以把物理量“mgh”定义为重力势能（Ep）即Ep＝mgh
二、新课讲授
探究一：弹性势能的概念
教师和学生一起演示自动笔跳起的趣味小实验
创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。
老师：解释其中的物理规律
学生：压缩的弹簧对笔的弹力做功，说明压缩的弹簧有能量。
老师：生活中还有很多类似的现象，（演示橡皮筋打纸弹）课件展示压缩弹簧，拉开的弓，等图片，这类图片的共同特征是什么？
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。（多媒体展示弹性势能的概念）
老师：类比重力势能，重力势能是由于被举高而具有的能量
学生：弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的
课件展示问题：
1.发生形变的物体一定具有弹性势能？
2.任何发生弹性形变的物体都有弹性势能？
探究二：影响弹性势能的因素
学生结合学案探究
参考实例：
①弓拉得越满，箭射出去得越远．
②弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远．
③玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高．
④在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远．
⑤压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些．
⑥同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远．
1、重力势能与物体被举高的高度h有关，弹性势能与什么因素有关？
2、上述条件相同时，不同弹簧的弹性势能还应与什么因素有关？
结论：弹性势能的表达式中应包含物理量 与 。
3、类比思考：根据重力势能的表达式EP＝mgh，我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗?
（对比举高物体过程与拉长弹簧过程）
学生猜想并得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。即：1）簧的伸长量ΔL有关。2）弹簧的劲度系数k有关 。
老师：大家不妨猜想一下，你觉得弹簧弹力做功的表达是会是怎么样的？
学生可能会猜想W=FΔL、W=KΔL2等等，对于每种猜想都给予鼓励。重点把W=FΔL= KΔL2给学生做说明：该表达式合理方面，已经是功的基本形式。不合理的是通常在高中阶段只能用来计算恒力做功，而弹力是变力。（为下面讨论变力做功埋下伏笔，同时强调猜想不等于没有根据的想象，任何猜想都要以事实为根据，以理论为指导。这样的猜想才是合理的，避免学生随意的想象。）
探究三：如何定量研究弹簧的弹性势能？
（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）
老师：请同学们回忆一下我们研究重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系呢？
学生：讨论并交流得出结论：W弹=EP1－EP2，若令EP1=0，则W弹=－EP2
（重力势能的零参考面选取是任意的，通常以地面为零参考面。同理弹簧弹性势能的的零参考面选取也是任意的，通常以弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以研究弹簧弹力做功就能确定弹簧弹性势能的表达。）
探究四：如何计算拉力做功？
（类比2、3用多媒体适时控制展示）
老师：刚才我们通过类比得出结论——弹簧弹性势能的大小等于克服弹簧弹力所做的功，这样我们如果求出了弹簧弹力做的功，也就可以量度弹簧弹性势能，但问题是弹力是变力，怎样求这个变力所做的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？
公式图象“面积”
类比3
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？
学生：可以
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3… Δln
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 … Fn
则从A到B的过程中弹簧弹力做功
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…+ FnΔln
即：(1)弹力与位移的关系F=kΔL （2）分割两等分W＝F1Δl1＋F2Δl2
(3)分割三等份W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3 (4)分割四等份W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋F4Δl4
（5）当无限分割下去,则…………(多媒体连续放动画,突出分割的过程)
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求弹簧弹力F的功呢？是多少？
学生：可以，用面积求得：
（根据：功是能转化的量度，弹簧弹力做功转化了弹簧弹性势能，令弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以弹簧弹力做功的表达式与弹簧弹性势能的表达相同。）
七、得出探究结论（多媒体展示）：
由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：
八、课堂小结：
老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：
1．我们的探究过程是怎样的？
2．在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？
学生讨论，交流，得出结论
6．实验：探究功与速度变化的关系
三维目标
知识与技能
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
2．学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
情感态度与价值观
1．体会学习的快乐，激发学习的兴趣；
2．通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
教学重点
学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法──倍增法，并会利用图像法处理数据。
教学难点
实验数据的处理方法──图像法。
思路方法
1．在实验探究活动前，通过提出问题的方式，研究探索的思路，提出研究的方法；
2．在实验探究活动中，要围绕分析论证实验预案、确定完善课本方案并在实验操作中改进实验、对实验数据进行分析处理得出结论这条主线进行；
3．在实验探究活动后，要善于总结，理出方法；长期积累起来的科学的探究问题的方法，必将对今后的科学探究活动起到积极的指导作用。
教具准备
①钉有2个长直铁钉的长木板（附木块）；②小车（300g）；③相同的熟胶橡皮筋6根（附：细线若干）；④J01207火花式打点计时器（附：220V交流电源、备用墨粉纸盘、平直纸带若干）；⑤计算机及投影设备。
［新课导入］
从这节开始，我们讨论物体的动能。
通过做功来了解某种能量的变化，从而研究这种能量，这是我们一贯的思想。
前面已经研究了重力做的功与重力势能的关系，从而确立了重力势能的表达式。我们也探究了弹力做的功与弹性势能的关系，并且能够由此确立弹性势能的表达式。那么，力对物体做的功与物体的动能又有什么样的关系？这一节和下一节将探究这个问题。
大家知道，物体的动能与它的速度是密切相关的，而物体速度的变化又与它受的力有关，所以，这一节我们首先通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。
［新课教学］
一、探究的思路
1．阅读教材，提出方法
（1）实验装置
如图所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。
橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。
（2）实验思想方法：倍增法
当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。这种方法的构思极为巧妙。历史上，库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。当然，恒力做功时，倍增法同样适用。
（3）数据处理方法：图像法
以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v曲线，即功－速度曲线。分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
这里，我们并没有测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍。这对于本实验已经足够了。这样做可以大大简化操作。
实际上，本实验作图时，速度坐标轴也不必标出小车速度的具体数值。把第一次测出的速度标为v，算一算第2、第3……次实验时测出的速度是v的几倍，在横坐标上每一个小格代表v，就可以了。
2．学生思考，提出预案
（1）学生提出多种设计预案，在课堂上展示设计的思路和方法。
比如：课本方案、气垫导轨加数字毫秒计方案、铁架台打点计时器自由落体方案等。
（2）教师针对各种设计预案，进行分析。
主要从合理性、科学性、可行性等方面进行分析（略）。
3．师生研讨，初定方案
（1）制定基本的实验方案
互动以下面几个问题为中心展开：
①探究中，我们是否需要橡皮筋做功的具体数值？
不需要。因为实验是以倍增的思想方法设计，若橡皮筋第一次做功为W，则橡皮筋第二次做功为2W，……、橡皮筋第n次做功为nW。且实验巧妙地将倍增的物理方法应用于变力做功。
②为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？
各次实验中橡皮筋的伸长量必须相同。若使小车在橡皮筋的变力作用下产生的位移相同，就要有相同的运动起点。具体方法是：以第一次实验时小车前（或后）端的位置为基准，垂直运动方向在木板上作出一条水平线。以后改变橡皮筋的条数时，小车前（或后）端仍以此位置为基准（均从静止）运动。
③小车获得的速度怎样计算？
小车在橡皮筋作用结束后，做匀速运动。找出纸带中点距相等的一段。求出点距相等一段的平均速度，即为小车匀速运动的速度，即小车加速后获得的速度。
④是否一定需要测出每次加速后小车速度的数值？可以怎样做？
不一定需要。（当然，也可以测出每次加速后小车速度的数值）
设第一次小车获得的速度为v，小车在第一次、第二次、……、第n次实验中获得的速度分别为、……，若令v1＝v，则、……，即小车在第二次以后实验中获得的速度可以用第一次实验中获得的速度的倍数来表示。
⑤实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
图像法。
⑥如何在坐标纸上建立两轴物理量？如何确定适当的标度？
纵坐标表示橡皮筋对小车做的功W，横坐标表示小车获得的速度v。
以第一次实验时的功W为纵轴的单位长度（必须用），可以用第一次实验时的速度v为横轴的单位长度，作出W－v曲线，即功－速度曲线。
（2）确立基本的实验方案，设计初步的实验步骤
A．先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B．把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C．过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于O点，作为小车每次运动的起始点。
D．使用一根橡皮筋时，将小车的前端拉到O点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出点迹清晰的纸带。（求出小车获得的速度）
E．换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、……六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。（求出各次实验中小车分别获得的速度）
F．以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
二、操作的技巧
1．小车运动中会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
可以采用平衡摩擦力的方法。具体操作是：使木板略微倾斜，将小车（车后拴纸带）放到木板上，轻推小车，小车运动，观察纸带的点距。调节木板的倾角，观察纸带的点距，直到点距相等，表明恰平衡摩擦力（若用气垫导轨，调节导轨的倾角，若挡光条遮光的时间通过数字毫秒计显示时间相等，即恰平衡摩擦力）。
2．观察打点的纸带，点距是如何变化的？点距是否均匀？问题出在哪里？若恰能平衡摩擦力，试分析小车会做何种运动？应该采用哪些点距来计算小车的速度？
没有平衡摩擦力前：先增大，后减小。不均匀（不是匀加速）。原因是没有平衡摩擦力。
用补偿法平衡摩擦力后：先加速（但非匀加），后匀速。应采用小车做匀速运动那一段的点距来计算速度。因为匀速的速度就是橡皮条对小车作用的最终速度；由于小车在橡皮条变力作用下做非匀加速运动，最终速度不能用匀变速运动纸带的处理方法得到，但可以用匀速运动纸带的处理方法得到。
3．使木板略微倾斜，调节木板的倾角，经检验恰好平衡摩擦力。可以多做几个平行线，选适当的位置作为A，重新标出小车运动的初始位置A。
体现完善实验的过程。
4．确立可操作实验方案，设计合理的实验步骤
A．先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B．把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C．使木板略微倾斜，调节木板的倾角，测量纸带点距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。
D．过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于A点，作为小车每次运动的起始点。
E．使用一根橡皮筋时，将小车的前（或后）端拉到A点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出清晰的纸带。记下点距相等后T＝0.1s的位移Δx1m，求出小车获得的速度v1＝v＝10Δx1m/s。
F．换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、……六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。记下各次实验中点距相等后T＝0.1s的位移Δx2m、Δx3m……Δxnm，求出小车分别获得的速度v2、v3、……vnm/s。
G．以功为纵轴（用第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（可以用适当的速度值为单位长度，也可以用第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
三、数据的处理
采集橡皮条分别为一根、两根……、六根时的数据（匀速运动阶段，例如在0.1s内的位移x），记在自己设计的表格中。
记录数据示例
示例一──数据关系
次数
1
2
3
4
5
6
Wn/WJ
1
2
3
4
5
6
x×10－2m
x1
x2
x3
x4
x5
x6
v
v1
v2
v3
v4
v5
v6
示例二──倍数关系
1
2
3
4
5
6
Wn/WJ
1
2
3
4
5
6
x×10－2m
x1
x2
x3
x4
x5
x6
v
v
(x2 /x1)v
(x3/x1)v
(x4/x1)v
(x5/x1)v
(x6/x1)v
根据记录的数据作图，如果作出的功－速度曲线是一条直线，表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的关系是正比例关系，即W∝v；如果不是直线，就可能是W∝v2、W∝v3，甚至W∝……到底是哪一种关系？根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝……算出相应的功的值，实际测得的速度与哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系。
不过，这样做既麻烦又不直观。最好按下面的方法处理。
先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系。如果认为很可能是W∝v2，就对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标作图。（不是以v为横坐标！）如果这样作出的图象是一条直线，说明两者关系真的是W∝v2……
【做一做】
利用数表软件进行数据处理
借助常用的数表软件，可以迅速准确地根据表中的数据作出W－v图象，甚至能够写出图象所代表的公式。下面以Excel为例做简要说明。
在Excel工作薄的某一行的单元格中依次输入几次测量的速度值，在相邻的一行输入对应的功。用鼠标选中这些数据后，按照“图表向导”的提示就能一步步地得到所画的图象。
要注意的是，操作过程中会出现“添加趋势线”对话框，其中的“类型”标签中有几种可选择的函数。我们这个实验的数据明显地不分布在一条直线上，所以应该逐次尝试二次函数、三次函数等类型。
四、结论
1．结论
本实验为便于探究，设初速度为零。通过图象得到：功与速度的平方成正比。
2．推广
初速度不为零时，功与速度平方的变化量成正比。
［小结］
（1）本实验用倍增思想设计，探究变力做功与速度的相关量的变化之间的关系。体现了探究过程采用的物理方法－倍增方法，用这种方法设计实验是非常精妙的。
（2）但本实验中，还需要用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。
（3）实验探究能更强烈地激发学生的学习兴趣，体会学习的快乐；并通过亲身实践，树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
（4）本课的主线，是分析论证实验预案、确定完善课本方案并在实验操作中改进实验、对实验数据进行分析处理得出结论。
［布置作业］
从物理方法、平衡摩擦力、打点纸带分析、打点纸带求速度、数据处理（图像法）、实验结论（功与速度的平方成正比）、误差产生原因（系统与偶然误差）等方面选择安排。
第6节 实验：探究功与速度变化的关系
【教学目标】
1、知识与技能
（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；
（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。
2、过程与方法：通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
3、情感态度与价值观：体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
【学情分析】
本节内容是一节实验探究课，实验探究学生以前有所接触，如物理必修一中的“探究小车速度随时间变化的规律”与“探究加速度与力、质量的关系”。通过以前这一类探究实验的学习，学生已经具有一定的实验方案设计能力、实验动手操作能力及实验数据处理的能力。尤其是纸带的处理已接触多次，平衡摩擦力的必要性及基本方法学生也已了解，至于图线处理时从关系不明的曲线通过改变坐标量转化为关系较明朗的直线的方法在“探究加速度与力、质量的关系”中也曾接触，学生有一定的基础，但还是有一定的思维和操作难度，教学中应注意合理的启发。另外，以前接触的力都是恒力，而这一节牵涉到变力问题，这又是一个思维台阶，应通过对话启发学生理解感悟将做功增倍代替求具体功数值的巧妙之处
【教学重点】
学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
【教学难点】
实验数据的处理方法――图像法
【教学课时】
1课时
【教学过程】
情景引入：
我们知道，功是力在空间上的积累效应，是一个过程量，而速度是一个状态量，速度变化才是过程量，所以我们必须向学生交代清楚这一点，并指明当我们研究力对原来静止的物体做功时，速度变化的大小与物体获得的速度在数值上是相同的。于是我们的实验目的为探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系。
新课教学
阅读教材，提出方法
（1）实验装置：见右图。配套器材：课本方案装置
（2）实验思想方法：倍增法。虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。这种方法的构思极为巧妙。历史上，库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。当然，恒力做功时，倍增法同样适用。
（3）数据处理方法：图像法。作出功－速度（W-v）曲线，分析这条曲线，得出功与速度变化的定量关系。
学生思考，提出预案
（1）学生提出多种设计预案，在课上展示设计的思路和方法： 课本方案、气垫导轨加数字毫秒计方案、铁架台打点计时器自由落体方案等。
（2）教师针对各种设计预案，进行分析：
主要从合理性、科学性、可行性等方面进行分析，略。
师生研讨，初定方案
1、制定基本的实验方案：（师生互动）互动以下面几个问题为中心展开：
（1）探究中，我们是否需要橡皮筋做功的具体数值？不需要。因为实验是以倍增的思想方法设计，若橡皮筋第一次做功为W，则橡皮筋第二次做功为2W，…、橡皮筋第n次做功为nW。且实验巧妙地将倍增的物理方法应用于变力做功。
（2）为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加，即实现倍增，对各次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求？你想出了什么办法？各次实验中橡皮筋的伸长量必须相同。若使小车在橡皮筋的变力作用下产生的位移相同，就要有相同的运动起点。具体方法是：以第一次实验时小车前（或后）端的位置为基准，垂直运动方向在木板上作出一条水平线。以后改变橡皮筋的条数时，小车前（或后）端仍以此位置为基准（均从静止）运动。
（3）小车获得的速度怎样计算？小车在橡皮筋作用结束后，做匀速运动。找出纸带中点距相等的一段。求出点距相等一段的平均速度，即为小车匀速运动的速度，即小车加速后获得的速度。
（4）是否一定需要测出每次加速后小车速度的数值？可以怎样做？不一定需要。（当然，也可以测出每次加速后小车速度的数值）
设第一次小车获得的速度为v,小车在第一次、第二次、…、第n次实验中的速度为： 若令则即小车在第二次以后实验中获得的速度可以用第一次实验中获得的速度的倍数来表示。
（5）实验完毕后，用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系？
图像法。
（6）如何在坐标纸上建立两轴物理量？如何确定适当的标度？
纵坐标表示橡皮筋对小车做的功，横坐标表示小车获得的速度。
以第一次实验时的功W为纵轴的单位长度（必须用），可以用第一次实验时的速度v为横轴的单位长度（也可以根据各次实验中的最大速度值、坐标纸的最大格数来确定），作出W-v曲线，即功－速度曲线。
2、确立基本的实验方案，设计初步的实验步骤：
A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于O点，作为小车每次运动的起始点。
D.使用一根橡皮筋时，将小车的前端拉到O点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出点迹清晰的纸带。（求出小车获得的速度。暂不求）
E.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、…六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。（得出各次实验中小车分别获得的速度。暂不求）
F.以功为纵轴（第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
学生实验，教师指导
1、学生按确定方案开始初步实验。（首先完成实验操作方案的前四步）
2、教师适时提出问题，指导学生操作的技巧，针对问题，完善实验操作。
（1）小车运动中会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
可以采用平衡摩擦力的方法。具体操作是：使木板略微倾斜，将小车（车后拴纸带）放到木板上，轻推小车，小车运动，观察纸带的点距。调节木板的倾角，观察纸带的点距，直到点距相等，表明恰平衡摩擦力（若用气垫导轨，调节导轨的倾角，若挡光条遮光的时间通过数字毫秒计显示时间相等，即恰平衡摩擦力）。
（2）观察打点的纸带，点距是如何变化的？点距是否均匀？问题出在哪里？若恰能平衡摩擦力，试分析小车会做何种运动？应该采用哪些点距来计算小车的速度？
先增大，后减小。不均匀（不是匀加速）。没有平衡摩擦力。就要用到补偿法。先加速（但非匀加），后匀速。应采用小车做匀速运动那一段的点距来计算速度。因为匀速的速度就是橡皮条对小车作用的最终速度；由于小车在橡皮条变力作用下做非匀加速运动，最终速度不能用匀变速运动纸带的处理方法得到，但可以用匀速运动纸带的处理方法得到。
（3）使木板略微倾斜，调节木板的倾角，经检验恰好平衡摩擦力。可以做一系列地平行线，选适当的位置作为A，重新标出小车运动的初始位置A。（体现完善实验的过程）
（4）确立可操作实验方案，设计合理的实验步骤：
A.先将木板置于水平桌面，然后在钉有钢钉的长木板上，放好实验小车。
B.把打点计时器固定在木板的一端，将纸带穿过打点计时器的限位孔，纸带一端夹紧在小车的后端，打点计时器接电源。
C.使木板略微倾斜，调节木板的倾角，测量纸带点距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。
D.过两钉中垂线上的适当位置作两钉的平行线，交中垂线于A点，作为小车每次运动的起始点。
E.使用一根橡皮筋时，将小车的前（或后）端拉到A点，接通电源，打点计时器打点，释放小车，小车离开木板前适时使小车制动，断开电源，取下纸带。重复本项前面的过程，选出清晰的纸带。记下点距相等后t=0.1s的位移m，求出小车获得的速度v=10m/s。
F.换用同样材料、粗细、长度的两根、三根、…六根橡皮筋，依照D项的方法，分别进行实验。记下各次实验中点距相等后t=0.1s的位移m,求出小车分别获得的速度m/s。
G.以功为纵轴（用第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度），以速度为横轴（可以用适当的速度值为单位长度，也可以用第一次小车的速度为横轴的单位长度），建立坐标系，用描点法作出图像，看看是否是正比例图像，若不是，功与速度的哪种相关量（的变化量）是正比的，功就与速度的这种相关量（的变化量）具有确定的函数关系。
处理数据，得出规律
采集橡皮条分别为一根、两根……、六根时的数据（匀速运动阶段，例如在0.1s内的位移），记在自己设计的表格中。
记录数据的方式示例
结论：功与速度的平方成正比。（本实验为便于探究，设初速度为零。）
结论推广：初速度不为零时，功与速度平方的变化量成正比。
课堂练习
本课实验应用倍增思想得到了橡皮筋对小车做的变力功与速度的平方成正比。这使我们想到：恒力对物体做的恒力功与速度的平方成正比，你如何应用倍增思想设计一个实验加以验证？
课堂总结
（1）本实验用倍增思想设计，探究变力做功与速度的相关量的变化之间的关系。体现了探究过程采用的物理方法－倍增方法，用这种方法设计实验是非常精妙的。
（2）但本实验中，还需要用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。
（3）实验探究能更强烈地激发学生的学习兴趣，体会学习的快乐；并通过亲身实践，树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
（4）本课的主线，是分析论证实验预案、确定完善课本方案并在实验操作中改进实验、对实验数据进行分析处理得出结论。
板书设计：
7．6探究功与物体速度变化的关系
实验目标 探究功与速度变化的关系．
仪器及器材 长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器(带纸带、复写纸等)、橡皮筋、电源、导线、刻度尺、木板．
注意事项：
1．橡皮筋的选择．
2．平衡摩擦力．
3．误差分析．
4．橡皮筋的条数．
5．实验装置的选取．
教学反思：
7．动能和动能定理
三维目标
知识与技能
1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；
2．理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；
3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；
4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。
过程与方法
1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；
2．通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；
3．通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
情感、态度与价值观
1．通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；
2．通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
教学重点
1．动能的概念；
2．动能定理的推导和理解。
教学难点
动能定理的理解和应用。
教学过程
［新课导入］
在本章第一节《追寻守恒量》中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。那么，物体的动能的表达式究竟是什么？进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。
［新课教学］
一、动能的表达式
1．动能
物体由于运动而具有的能叫动能。
2．与动能有关的因素
你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗？
方案：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。
实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。
结果：（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大。
3．表达式
动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功的多少来定量地确定动能。外力对物体做功使物体运动而具有动能，下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度增大到v2，则：
①力F对物体所做的功多大?
②物体的加速度多大?
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
解析：力对物体做的功为：W＝Fl。
根据牛顿第二定律有：F＝ma。
根据运动学公式有：。
把F、l的表达式代入W＝Fl，可得F做的功：，也就是
从这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体的功，所以“”应该就是我们寻找的动能表达式。上节的探究已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，这也印证了我们的想法。于是，我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是
（1）
物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。
4．单位
从动能的表达式可以看出，动能的单位由质量和速度的单位来确定，在SI制中，它的单位与功的单位相同，都是焦耳。
1kg·m2/s2＝1N·m＝1J
我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是＝4.5×109J。
5．说明
①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；
②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且动能的数值始终大于零，不可能取负值；
③动能与参考系的选择有关。
二、动能定理
1．表达式
在得到动能的表达式后，可以写成
W＝EK2－EK1 （2）
其中EK2表示一个过程的末动能，EK1表示一个过程的末动能。
2．内容
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理（theorem ofkinetic energy）。
如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动，速度越来越大，动能就越来越大。牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就增加多少。
本书中，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。
3．说明
①动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系，功是物体动能变化的原因。
当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；当合外力的功等于零时，初、末状态的动能相等。
②动能定理中的功应包括一切外力的功。
动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。
③动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
动能定理的特点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，对于求解变力功，曲线运动中的功，以及复杂过程中的功能转化，动能定理都提供了方便。
④在中学阶段，动能定理的研究对象是单个质点。
动能定理反映功这个过程量和动能这个状态量之间的关系，动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。给出了力对空间累积的结果。
⑤动能定理是标量式，式中的功和动能必须是相对于同一惯性参考系的。
三、动能定理的应用
1．用动能定理解题的步骤
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能；
④根据动能定理列方程；
⑤求解方程、分析结果。
2．例题
【例题1】一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
分析 滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功。本题已知飞机滑跑过程的始末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能，故可应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。
飞机滑行时除了地面阻力外，还受到空气阻力，后者随速度的增加而增加。本题说“平均阻力是飞机重量的0.02倍”，只是一种粗略的估算。
解法一：以飞机为研究对象，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有：
F－kmg＝ma ①
根据运动学公式有：
v2－02＝2as ②
由①和②得：
＝1.8×104 N。
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力mg、支持力FN、牵引力F和阻力F1作用，这四个力做的功分别为WG＝0，WFN＝０，WF＝Fl，WF1＝－kmgl。
据动能定理得：
代入数据，解得F＝1.8×104N。
总结：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力；解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况。而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因为用它来处理问题时比较方便。
从这个例题可以看出，动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时比较方便。
【例题2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。
分析 我们讨论的是汽车从关闭发动机到静止的运动过程。这个过程的初动能、末动能都可求出，因而应用动能定理可以知道阻力做的功，进而可以求出汽车受到的阻力。
汽车实际上受到的阻力F阻是变化的。这里以F阻l表示阻力做的功，求出的F阻是汽车在这段距离中受到的平均阻力。
解 汽车的初动能、末动能分别为和0，阻力F阻做的功为－F阻l。应用动能定理，有
由此解出
汽车在这段运动中受到的阻力是。
能不能用牛顿运动定律解决这个问题？试一试。
【思考与讨论】
做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，或从一个物体转移到另一个物体的过程。在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了？
［小结］
1．物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用EK来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半，动能是标量，状态量。
2．动能定理是根据牛顿第二定律F＝ma和运动学公式推导出来的。
3．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。
4．动能定理的表达式虽是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。
5．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
［布置作业］
教材第74－75页“问题与练习”。
7.7 动能和动能定理
一、教学目标
1．知识和技能：
⑴理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算；
⑵理解动能定理及其推导过程；
⑶知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。
2．过程和方法：
⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。
⑵培养学生演绎推理的能力。
⑶培养学生的创造能力和创造性思维。
3．情感、态度和价值观：
⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。
⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问题。
二、设计思路
动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是本章的教学重点。学习并掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，多过程问题或时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课教学设计的过程为：
由于本节内容较多又很重要，所以安排两节课，一节新授课、一节习题课，以达到良好的效果。本节教案为新授课教案
三、教学重点、难点
1．重点：⑴动能概念的理解；⑵动能定理及其应用。
2．难点：对动能定理的理解。
四、教学方法
讲授法、讨论法、练习法
五、教学设计
教师活动
学生活动
点 评
一、引入新课
回顾探究功与速度变化关系的实验
提问1：当v0=0时，拉力对小车做的功与速度有什么关系？
提问2：当v0≠0时，力对小车做功与速度的变化有什么关系？
设计情景：建立模型，如图所示，某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2。求从动力学和运动学的角度找出F、l、与m、 v2 、v1的关系。
选择学生的答案，投影学生的解答过程，归纳，总结。
根据牛顿第二定律： ……①
根据运动学公式：…②
代入得： ……③
移项得：
即得：
提问3：对于上面的结论，你有什么想法？
提示：①将结论与实验结合对比。
v0≠0时，W∝v22-v12
比例系数为m/2
②功是能量转化的量度。
，对应着后来和开始位置的一种能量。这个能量与速度及物体的质量有关，我们把这种能量定义为动能。
【板书】一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。
二、新课教学
【板书】2、公式：
【板书】3、理解：
①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关；
②动能的单位：焦（J）
1J=1N·m=1kg·m2/s2
③动能是状态量
④动能的改变量
虽然Ek永远为正但是△Ek有正有负。△Ek为正则动能增加，△Ek为负则动能减小。
例1：对动能的理解，下列说法正确的是（ A 、C ）
A.凡是运动的物体，都具有动能
B.质量一定的物体，速度变化，则动能一定变化
C.同一质量的物体，动能变化，则速度一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
二、对的理解
讲解：有了动能的相关知识，我们再对 进一步认识。
提问4：动能的改变与什么外因有关？
若学生回答是质量、速度时，教师提示质量确定时，速度改变时什么因素造成的？即动能改变的外因是什么？
【板书】
力对物体做功是造成物体动能改变的外因。
提问5：对于结论中F是力，请问这个力是什么力？除了题目中的拉力，其他力可以吗？
提问6：如果物体同时受多个力作用，什么力做功使物体的动能变化？(如下例)
【板书】
力F做功指物体所受的合外力对物体做的总功。
例题2：一质量为M的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面上滑下，求滑到底端时物体的速度。
变式1：若斜面粗糙，且摩擦因素是μ，则滑到底端时的速度时多少？
可将改写
【板书】三、动能定理
1、表达式：
2、表述：合外力在一个过程中对物体做的功，等于这段过程中物体动能的变化。
例3：将质量m的一块石头从离地面H高处由静止开始释放，①求落到地面时的速度。②石头落到地面后陷入泥中h深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
可以全过程解题：
3、适用条件：动能定理适用于恒力、变力做功和匀加速、变加速运动，单过程、多过程等情况。
例4、一辆质量为m 、速度为v0 的汽车，关闭发动机后，在水平面上滑行了x 的距离停下。求该过程中汽车受到的阻力。
提问：通过例题归纳出应用动能定理解题的步骤？
【板书】4、应用动能定理解题的步骤
确定研究对象，确定研究过程
分析物体的受力和各力的做功情况
确定初末状态的动能
应用动能定理列方程求解，检验
巩固练习
例5、若物体从高为h的光滑曲面滑下，则到达底端时速度为多大？
变式：若质量m的物体从高为h的粗糙曲面滑下，则到达底端时速度为v，求下滑过程中摩擦力做功？
提问7：与运动学知识解决问题相比，用动能定理有什么优势？
三、学习小结：
四、作业：KKL课后作业。
学生回答：v0=0时，W∝v2。
当v0≠0时，W∝v22-v12
……
学生利用所学功的知识和运动学知识理论推导。
学生讨论：①v0=0时，W∝v2。当v0≠0时，W∝v22-v12
与实验结论吻合
②左边是力做功，右边是能量变化。所以应该是个有特殊意义的物理量。
学生讨论找出“”这个特定意义的物理量。
学生讨论：动能是标量。
学生回答：动能的单位和功的单位相同。
学生思考回答
速度时矢量，而动能是标量，所以速度变化可能是方向变化，大小不变，此时动能不变。
预设学生回答：质量，速度。
学生思考回答：做功等于物体动能的变化。力对物体做了功是动能变化的外因。
学生讨论：可以。
举例：自由落体，重力对物体做功，动能变化。
学生思考：此时的F应为物体受到的合外力。
学生通过前面理论推导F=ma的基础上分析此处F应为合力的推断。
学生讨论：例2物体受到重力和支持力，合外力做的总功改变物体的动能。
变式1应该为重力支持力和摩擦力三个力在下滑到底端的过程中做的功等于动能变化。
例3：
分段：由
得
落入泥中后，小球受重力和阻力
求出。
可用运动学和牛顿运动定律分阶段解决。
总结动能定理适用条件。
学生分成两组分别用动能定理和运动学的知识解决问题。
学生思考、体会运用动能定理解题的步骤。
学生回答：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应用比较方便。
仍让学生分成两组分别用动能定理和运动学的知识解决问题。
运用运动学知识解题的同学发现无法解决。
在实验的基础上深入探究，激发学生的学习兴趣。
学生直接参与探究过程，增加感性认识。
让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。
应用学生的解答过程，肯定学生的探究过程。让学生体会探究的乐趣和喜悦。
在探究的基础上进一步激发学生的科学思维能力。
通过问题增加学生对知识的感性认识和横向联系，突破教学难点。
紧紧扣住探究过程，再次提出问题，激发学生的研究兴趣和学习热情，发挥学生的主观能动性。
通过学生的思考，和以前所学的思维方法有机结合，突破难点。
学习用理论指导实践的方法，培养细致严谨的科学态度。
学生根据所学的知识，当堂巩固，培养应用规律解决问题的能力，加强对知识和规律的理解。同时拓展学生的认知空间。
在对知识充分理解的基础上总结得到动能定理，并且深化理解其优越性。
通过比较，激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣。通过比较，突出动能定理的优点，增强学生对知识的内化。
通过简单例题强化解题步骤，培养学生科学细致的解题思路和规范。
再次通过比较突出动能定理的优势。
小结：加深对课堂知识的巩固和理解。
六、【板书】设计
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。
2、公式：
3、说明：①动能是标量
②动能的单位：焦（J）
③动能是状态量
④动能的改变量
二、对的理解
1、力对物体做功是造成物体动能改变的外因。
2、力F做功指物体所受的合外力对物体做的总功。
三、动能定理
1、表达式：
2、表述：合外力在某个过程对物体做的功，等于物体在这个过程里动能的变化。
3、适用条件：动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况。
4、利用动能定理的解题步骤：
（1）确定研究对象、研究过程；
（2）分析物体受力，画受力示意图，明确各力做功情况，并确定外力所做的总功；
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；
《动能和动能定理》
课标要求：理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象。
依据课程标准和学情，制定教学目标如下：
1.理解动能的确切含义和表达式。?
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。?
3.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。?
4.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
6.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。?
【教材分析】
动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现.
在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦.
动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应.
【学情分析】
通过前面几节课的学习，学生已经认识到某个力对物体做了功就一定对应着能量的变化。在本章第一节“追寻守恒量”中，学生也知道了物体由于运动而具有的能叫动能。那么物体的动能与哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？这是本节课要研究的内容。
由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，用能的观点来分析物理问题等。
【教学重、难点】
教学重点 动能定理及其应用。
教学难点 对动能定理的理解及其应用
【教学方法】
情景教学法、多媒体辅助法、合作讨论法、自主发现法
【学法指导】
发现学习法 针对学生对新知识具有浓厚兴趣的特点，教学中应发挥学生的主体地位，精心创设问题情境，让学生自己发现问题，行程问题，并通过问题的思考、讨论获取问题的解决。
合作学习法 根据学生善于争辩的特点，多鼓励学生开展合作学习，展开思维碰撞，相互取长补短。
【教学流程】
第一步、课前自主预习
课前布置预习任务，学生整体把握教材，广泛搜集资料，完成学习指导制定的《预案》。
设计意图：本着“以学生为主体”的原则，通过学生课前自学，落实本节基础知识。完成后，各学习小组内相互交流，统一认识。
第二步、课堂学习
环节一、学情调查，情景导入
导入新课
让学生观察运动的汽车、飞行的炮弹等身边的现象启发思考、自主提问、分组探讨.
教师引导参考问题：
什么是物体的动能？物体的动能大小跟哪些因素有关呢？
环节二、问题展示、合作探究
一、动能的表达式
功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.
参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.
教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.
学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.
问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？
演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.
1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.
2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.
师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素.
问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？
情景设置：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示.
提出问题：
1.力F对物体所做的功是多大？
2.物体的加速度是多大？
3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？
推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl
根据牛顿第二定律F=ma
而 ,即
把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=
也就是W=
根据推导过程教师重点提示：
1. 是一个新的物理量.
2. 是物体末状态的一个物理量， 是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.
总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
2.动能的公式：
3.动能的标矢性：标量.
4.动能的单位：焦（J）.
教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法——控制变量法.
例 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7.2 km/s，它的动能是多大?
答案：
二、动能定理
课件展示：通过大屏幕投影展示足球运动员踢球的场面，让学生观察，运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小.
问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？
2.如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？
推导：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1=Fs
摩擦力f做功：W2=-fs
外力做的总功为:W总=Fs-fs=ma· =Ek2-Ek1=ΔEk.
师生总结：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量.其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少.它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化.学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系.
思维拓展
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书:
力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=ΔEk.
分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:
1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？
学生总结分析：
1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加.
2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.
知识拓展
1.外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1+W2+……=F1·s+F2·s+……=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功.
2.对动能定理标量性的认识
定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.
3.对定理中“变化”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”,数值可正，可负.
4.对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.
5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.
例2 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
解：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG=0，W支=0，W牵=Fl，W阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl= mv2,代入数据，解得F=1.8×104 N.
环节三 、知识梳理 归纳总结
1、动能的表达式
2.动能定理
动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
表达式：
3、如果物体受到几个力的作用呢？
环节四、达标训练、巩固提升
1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
2：一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
3. 质量为m的铅球以速度υ竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？
布置作业：教材“问题与练习”第3、4、5题.
8．机械能守恒定律
三维目标
知识与技能
1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2．正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法
1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
教学方法
演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
教学工具
投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
教学过程
［新课导入］
我们已学习了动能、重力势能和弹性势能。各种形式的能可以相互转化，物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，重力对物体所做的功等于物体初位置的重力势能与末位置重力势能的差。
在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，本节课我们就来定量地研究它们间相互转化时遵循的规律。
［新课教学］
一、动能与势能的相互转化
1．动能和重力势能的相互转化
【演示】
如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动。记住它向右能够达到的最大高度。然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。
你认为这个小实验说明了什么？
用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙。
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
观察演示实验，思考问题。
小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。
结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。
物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了？我们发现，在这些过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来具有的重力势能转化成了动能。
原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，这时重力做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了。但这时物体的高度增加，表示它的重力势能增加了。这说明，物体原来具有的动能转化成了重力势能。
2．动能和弹性势能的相互转化
不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。射箭时弓的弹性势能减少，箭的动能增加，也是这样一种过程。
【演示】
如图所示，水平方向的弹簧振子。用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
观察演示实验，思考问题。
小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功。
结论：小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。
【思考讨论】
动能转化为重力势能或弹性势能时，重力或弹力做负功。你能举出这样的例子吗？
通过上述分析可知，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。
二、机械能守恒定律
1．机械能
（1）物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能和势能（包括重力势能和弹性势能）属于力学范畴，统称为机械能。
（2）表达式
动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能E也是标量、状态量。
同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即
E＝EK＋EP
不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
2．机械能守恒定律的推导
动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？这里以动能与重力势能的相互转化为例，讨论这个问题。
我们讨论物体只受重力的情况，如自由落体运动或各种抛体运动；或者虽受其他力，但其他力并不做功，如物体沿如图所示光滑曲面滑下的情形。一句话，在我们所研究的情形里，只有重力做功。
在图中，物体在某一时刻处在位置A，这时它的动能是Ek1，重力势能是EP1，总机械能是E1＝Ek1＋EP1。经过一段时间后，物体运动到另一位置B，这时它的动能是Ek2，重力势能是EP2，总机械能是E2＝EK2＋EP2。
以W表示这一过程中重力所做的功。从动能定理知道，重力对物体所做的功等于物体动能的增加，即
W＝EK2－EK1
另一方面，从重力的功与重力势能的关系知道，重力对物体所做的功等于重力势能的减少（见本章第四节“重力势能”），即
W＝EP1－EP2
从以上两式可得
EP1－Ep2＝Ek2－EK1
移项后，有
Ek2＋EP2＝Ek1＋EP1
即
E2＝E1
可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
同样可以证明，在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。
3．机械能守恒定律
（1）内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）。
它是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。
（2）机械能守恒的条件
①只有重力对物体做功时物体的机械能守恒
在前面的证明过程中可以看到，在只有重力做功的情况下，只引起动能和重力势能之间的相互转化，物体的机械能守恒。
只有重力做功与物体只受重力不同。
所谓只有重力做功，包括两种情况：a．物体只受重力，不受其他的力； b．物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。 而物体只受重力仅包括一种情形。
②弹簧和物体组成的系统的机械能守恒
以弹簧振子为例（未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可），简要分析系统的弹性势能与动能的转化。
放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。类比得到：如果有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。
所谓只有弹力做功，包括物体只受弹力作用，不受其他的力；物体除受弹力外还受其他的力，但其他力不做功。
进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。
从功的角度来表述机械能守恒的条件是：
只有重力和弹簧弹力对物体做功，其它力不做功或功等于零。
在中学阶段主要定量计算重力势能和动能之间相互转化时的机械能守恒，因而课本中只强调只有重力做功这个条件。但要注意分析含有弹簧弹力做功情况下机械能守恒的定性分析。
从能量的角度来表述机械能守恒的条件：
对某一物体系统，如果没有摩擦和介质阻力，只发生动能和势能的相互转换，无机械能和非机械能的转换，则物体系统的机械能保持不变。
（3）表达式
初状态的机械能跟末状态的机械能相等。
E1＝E2
机械能的变化量为零。
ΔE＝0
初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。
EP1＋Ek1＝EP2＋Ek2
动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。
ΔEP＝－ΔEK
A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
ΔEA＝－ΔEB
（4）说明
①机械能守恒定律说明了机械能中的动能和势能这两种形式的能量在一定条件下可以相互转化，同时还说明了动能和势能在相互转化的过程中所遵循的规律，即总的机械能保持不变。
②机械能守恒定律的研究对象为物体系统，因机械能中的势能属物体系统共有。定律中所说“物体”为习惯说法，它实际上应为包括地球在内的物体系统。
4．机械能守恒定律的应用
【例题1】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
分析 小球摆动过程中受重力和细线的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒。
小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动能，从而算出它在最低点的速度。
小球在最高点与最低点的高度差为l－lcosθ，这点可由几何关系得出。
解 小球在最高点作为初状态，如果把最低点的重力势能定为0，在最高点的重力势能就是EP1＝mg（l－lcosθ），而动能为零，即EK1＝0。
小球在最低点为末状态，势能EP2＝0，而动能可以表示为EK2＝。
运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即
Ek2＋EP2＝Ek1＋EP1
把各个状态下动能、势能的表达式代入，得
由此解出
解决一个问题之后要对结论进行分析。如果与已有的知识或日常经验不一致，则要认真考虑，看看是否出现了错误。
从得到的表达式可以看出，初状态的θ角越大，cosθ越小，（1－cosθ）就越大，v也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最下端时的速度也就越大。这与生活经验是一致的。
另解：选择A、C点所在的水平面作为参考平面时，小球在最高点时的机械能为E1＝Ep1＋Ek1＝0，小球摆球到达最低点时的，重力势能Ep2＝－mgh＝－mgl(1－cosθ)，动能Ek2＝，机械能E2＝Ep2＋Ek2＝－mgl(1－cosθ)。
根据机械能守恒定律有
0＝－mgl(1－cosθ)
所以
【例题2】一个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，如图。斜面高1m，长2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
解法一：用动力学运动学方法求解。
物体受重力mg和斜面对物体的支持力FN，将重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
mgsinθ＝ma
得a＝gsinθ
又sinθ＝
故a＝4.9 m/s2
又
所以vt＝＝4.4 m/s。
解法二：用机械能守恒定律求解。
物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒。以斜面底端所在平面为零势能参考平面。物体在初状态的机械能E1＝Ep1＋Ek1＝mgh，末状态的机械能E2＝Ep2＋Ek2＝。
根据机械能守恒定律有
mgh＝
所以＝4.4m/s。
把两种解法相比较，可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节，不涉及加速度的求解。所以用机械能守恒定律解题，在思路和步骤上比较简单。如果把斜面换成光滑的曲面（如右图），同样可以应用机械能守恒定律求解，而中学阶段则无法直接用牛顿第二定律求解。
5．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
①确定研究对象
②对研究对象进行正确的受力分析
③判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
④视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
⑤根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
［小结］
本节课我们学习了机械能守恒定律，机械能守恒的条件是：只有重力或弹簧弹力做功；
在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒；②对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹簧弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能就守恒。这种从能量的角度判断的方法对复杂问题更适用，也便于说明。
如果除重力或弹簧弹力之外的其他力做了功，物体系统的机械能将不守恒。其他力做了的功与机械能变化之间存在怎样的关系呢，请同学们自己去推证。
［布置作业］
教材第72页“问题与练习”。
7.8机械能守恒定律
【课程标准分析】本节是规律教学课,在本章中处于核心地位,使前面各节内容的综合，同时又是下节能量守恒定律的基础。根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律，同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。主导作用表现在，组织课堂教学，激发学习动机；提供问题背景，引导学生学习；注意评价学生的学习，促进积极思考，主动获取知识。主体作用体现在，学生通过对生活实例和物理实验的观察，产生求知欲，主动探究机械能守恒定律的规律；通过探究，提高学生的推理能力，形成科学的思维方法，并通过规律的应用巩固知识，逐步掌握运用能量转化与守恒的思想来解释物理现象，体会科学探究中的守恒思想。
【教材分析】本节内容是本章的重点内容，它既是对前面的几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过本节的学习，学生对功是能量转化的量度会有更加深刻的理解，也对从不用角度处理力学问题有了深刻的体会。通过学习，学生不难掌握机械能守恒的内容和表达式，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定的困难。
【教法学法分析】机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法，使学生有身临其境质感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点，通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法”让学生分析受力情况及物理情景，分析物体运动时发生动能和势能相互转化时什么力做功。从感知认识上升到理论，从而形成物理概念，通过理论推导得出物理规律；培养学生的观察、分析、归纳问题的能力、和利用数学进行演绎推导的能力。
【教学目标】
知识与技能：
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3.在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式
过程与方法：
通过科学探究机械能的过程，对物理现象（动能和势能的转化）的分析提出假设，再进行理论推导的物理研究方法；
经历归纳概括“机械能守恒条件”的过程，体会归纳的思想方法；
情感态度价值观：
通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力
通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、自然美。
【重点】
掌握机械能守恒定律的建立、推导过程，理解机械能守恒定律的内容。
在具体问题中能判断机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
【难点】
从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒定律的条件。
能正确判断研究对象在所经历过程中机械能是否守恒。
【教学过程】
教师活动
学生活动
设计意图
（一）引入（2min）：“碰鼻演示”
取一条1.5米的细线，下端拴一个小球。请学生中的“勇敢者”上台来配合实验。将小球拉离平衡位置恰好至该生的鼻尖，由静止释放小球。
为什么小球最终没有碰到这位同学的鼻子？
其实小球是“注定”不会碰到我们同学的鼻子的，为什么呢？学了这节课我们就知道怎么专业的解释这个现象了。
当小球摆回来时，无论下面的观察者还是讲台上的“勇敢者”都很害怕铁球运动回来砸到他的鼻子。但是小球却在鼻尖附近，戛然而止，参与者安然无恙。
学生自然会思考：为什么小球不会碰到鼻子？是不是与前面学过的动能和势能有关？
以简单有趣的实验，引起学生探索新知的兴趣，调动学生的积极性。
（二）动能和势能的相互转化(5min)
1.（演示摆球摆动）当摆球向下运动过程中
能转化为 能；摆球向上运动过程中 能转化为 。
2. 弓箭手拉弓射箭过程 能
转化为 能。
因此动能和势能之间可以相互转化，其中
动能和势能统称为机械能。
1.2.3.学生观察实验并回答问题。
（三）(16min)机械能守恒定律
1.(8min)(过渡)提问：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系呢？上述各运动过程中机械能是否变化呢？
下面以动能和重力势能的转化为例，讨论这个问题。
投影：如图所示：物体沿光滑曲面滑下，在下滑过程中任意选取两个位置A、B,以地面为参考平面，当物体经过位置A时的动能为Ek1,重力势能Ep1;经过位置B时，动能Ek2,重力势能Ep2。
提问：1.动能和势能怎样转化的？
2.重力势能的减少量和动能的增加量是不是相等呢？
3.能不能证明？
4.总结：重力势能减少量等于动能增加量，能量在机械能内部转化，体现总的机械能守恒。
移项后：初状态的机械能与末状态的机械能相等，也体现了守恒。
5.由此得到什么结论？
学生思考、讨论得出结论：物体受重力和光滑曲面的支持力，支持力不做功，只有重力对物体做功，物体的重力势能转化为动能。
讨论后在学案上写出过程，用幻灯片展示。
动能减少，重力势能增加
重力势能的减少量和动能增加量相等。
根据动能定理：
根据重力做功与重力势能变化量的关系：
两式相等得到：
移向得：
结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
让学生利用所学的知识得出机械能守恒的结论，提高了学生的分析问题能力，又对机械能守恒产生理性认识。
2.(4min)在只有弹力做功的系统呢？
在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为势能的弹性势能，是不是在只有弹力做功的情况下，机械能也守恒呢？
教师演示：弹簧连接的滑块在气垫导轨上往复运动。
滑块运动过程中能量如何转化？
动能和势能的总和是否保持不变？
能不能类比重力做功？
教师适当加以辅助；再对弹簧与物块的运动过程简要分析，得出动能和势能的转化关系，并明确：在只有弹力做功是物体和弹簧的机械能守恒。
学生观察实验，并讨论怎样证明弹力做功的时候，弹性势能和动能之和为定值。
学生讨论后，请一个学生：
只需把上面推导中的“重力做功”改成“弹力做功”就可以推出，任意两个状态的弹性势能和动能之和相等，即机械能守恒。
让学生掌握一定的分析问题，解决问题的能力，进一步强化机械能守恒的建立和推导方法。
3.(4min)（1）.根据以上两个实例，谁能把刚才得到的结论完整的叙述一下？
（2）.机械能守恒定律的表达式怎么写？
（3）.请同学们讨论：
机械能守恒的对象是什么？
机械能守恒的条件是什么？
只有重力或弹力做功，能否换成只受重力或弹力？
从能量转化的角度，只能是势能和动能相互转,为什么？它们都属于机械能。
学生回答：（1）.在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）.表达式为①状态式
②过程式
（3）机械能守恒的对象是系统：“物体和地球”或“物体和弹簧”
机械能守恒的条件是：
只有重力做功或者弹力做功
（老师引导，只有重力或弹力做功时发生动能和势能的转化，其他力做功会引起机械能与其他形式的能量之间的转化）
只有重力或弹力做功，可以受到其他力作用，但其他力不做功。
（四）（14min）课堂反馈练习1.下列实例中（除1外，都不计空气阻力），哪些情况机械能守恒？说明理由。
①跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
②抛出的篮球在空中运动
③用绳拉着一个物块沿着光滑斜面匀速上滑
④光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
回顾课前的游戏，小球有没有可能碰到小帅的鼻子？
学生一一分析，并给出原因
体会强化机械能守恒条件
课堂反馈练习2：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？请用本节学的机械能守恒定律解答。
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
1.通过以上的解答，我们发现用机械能守恒定律解这个题，有什么好处？
2.下面大家总结一下：用机械能守恒定律解决问题的一般思路。
1.机械能守恒定律，不涉及运动过程的加速度和时间，用他来处理问题，比用牛顿运动定律简单。
2.解题思路（步骤）：
①选取研究对象（单个物体或系统）
②确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒
③确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况
④选择合适的表达式列式求解
通过巧设的题目，让学生自己总结归纳应用机械能守恒定律的解题步骤，达到学以致用，应用延伸，知识升华的目的。
（五）(2min)小结：我们一起总结学了本节，我们有哪些收获？
一.机械能：物体的动能和势能之和称为机械能:Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
两种表达式：
①状态式
②过程式
三.守恒条件：
（1）从做功角度：只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功或其它力合力所做功为零。
（2）从能量的角度：系统内只有动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。
教学板书：
7.8机械能守恒定律
一. 动能和势能可以相互转化
机械能: Ｅ＝Ｅk＋ＥＰ
二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
两种表达式：
①状态式
②过程式
三.守恒条件：
（1）从做功角度：只有重力或系统内弹力做功;
（2）从能量的角度：系统内只有动能和势能相互转化.
9．实验：验证机械能守恒定律
三维目标
知识与技能
1．要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律；
2．要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解；
3．要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。
过程与方法
1．通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力；
2．通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧；
3．通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法；
4．通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。
情感态度与价值观
1．通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲；
2．使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲；
3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
教学重点
实验原理及方法的选择及掌握。
教学难点
实验误差分析的方法。
教学方法
预习设计──实验观察──数据处理──归纳总结。
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。
教学用具
电火花计时器（或电磁打点计时器）；重物（质量300g±3g）及纸带；天平（秤量大于300g）及砝码；铁架台、复夹、烧瓶夹；电源。
教学过程
［新课导入］
上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，这一节将通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
［新课教学］
【实验目的】
利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
【实验方法】
重物的质量用天平测出（本实验也可以不测重物的质量），纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化。
重物的速度可以用大家熟悉的方法从纸带测出，这样也就知道了它在各点的瞬时速度，从而得到它在各点的动能。
比较重物在某两点间的动能变化与势能变化，就能验证机械能是否守恒。
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。
设物体的质量为m，下落距离为h时物体的瞬时速度为v，则重力势能减少mgh，动能增加，故有mgh＝
利用打点计时器打出的纸带，测出重物下落的高度h，利用时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度算出对应时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒。
若从重物下落过程中的某一点A开始，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA?，再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，根据机械能守恒有
将对应各量代入，在实验误差范围内，若等式成立，机械能守恒定律即被验证。
【实验器材】
铁架台（带铁夹）、电火花计时器（或打点计时器）、直尺、重锤、纸带、导线、电源。
【要注意的问题】
1．重物下落过程中，除了重力外会受到哪些阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响？
阻力主要有空气阻力、纸带与计时器间的阻力等。在实验中可选择质量较大、密度较大的重物，可减少阻力的影响。安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2．重物下落时，最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置？
开始点选择纸带上的起点，且第1、2两点间的距离应接近2mm。终结点应选择距起点较远的点，这样测量的相对误差较小。
3．为了增加实验结果的可靠性，可以重复进行多次实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上动能与势能之和。
只有通过多次比较，才能得到正确的结果。
4．实验报告中要写明本实验的目的、原理、器材、主要实验步骤、数据的分析、结论，以及对结论可靠性的评估（包括对可能产生的误差的分析）。
根据本实验的方法，由于阻力的作用，本实验中减少的重力势能略大于增加的动能。
【速度的测量】
我们学过了匀变速运动的规律，并且已经知道自由落体的运动是匀变速运动，就可以用一个更简单、更准确的方法测量重物下落时的瞬时速度了。
如图所示，A、B、C是纸带上相邻的三个点，由于已经知道纸带以加速度a做匀加速运动，所以A、C两点的距离可以表示为
式中“2Δt”是A、C两点的时间间隔。这样，A、C之间的平均速度可以写成
另一方面vB＝vA＋aΔt
所以
这表明：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。
【实验步骤】
1．如图所示，把打点计时器竖直地固定在置于桌边的铁架台上，将打点计时器与电源连接好。
2．将纸带穿过电火花记时器或打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定在重物上，使重物停靠在打点计时器的地方，先用手提着纸带。
3．先接通电源，松开纸带，让重物带着纸带自由下落，计时器就在纸带上打下一列小点。
4．重复几次，得到3～5条纸带。
5．在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的点1、2、3……，并用刻度尺依次测出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、……时下落的高度h1、h2、h3……。
6．应用平均速度就是中间时刻的瞬时速度的方法 ，计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3……。
7．把得到的数据真入表格里，计算各点对应的势能减少量mgh，以及增加的动能，并比较是否跟理论一致。计算时g取当地的数值。
8．拆掉导线，归整器材。
【记录及数据处理】
g＝9.8m/s2，T＝0.02s
h1(OB)
h2(OC)
h3(OD)
ΔEp1＝mgh1
ΔEp2＝mgh2
ΔEp3＝mgh3
x1(AB)
x2(BC)
x3(CD)
x4(DE)
结论：
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________
【注意事项】
1．打点计时器的两限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩檫阻力。
2．实验时必须先接通电源，然后松开纸带让重物下落。
3．测量下落高度时，必须从起始点算起。选取的各计数点要离起始点远些，可减少物体下落距离h的测量误差。纸带不宜过长，约40㎝即可。因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间为计时单位。
4．实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测物体的质量m。
5．实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量。
6．纸带的上端最好不要悬空提着，要保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的小点。
7．纸带挑选的标准是第一、二两点间的距离接近2mm。
【误差分析】
1．由于测量长度带来的误差属偶然误差，减小的办法一是测距离时都从起点O量起，二是多测几次取平均值。
2．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔEK必定稍小于势能的减少量ΔEP，这是属于系统误差。
【问题讨论】
问题1：本实验要不要测量物体的质量？
验证机械能守恒定律的表达式：和中，式子两边均有重物的质量m，因而也可不具体测出m的大小，而将m保留在式子中。
问题2：对实验中获得的数条纸带应如何选取？分组讨论，得出结论，选取合适的纸带以备处理数据之用。
（1）用验证 这是以纸带上第一点（起始点）为基准点来验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。
（2）用验证，这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。
实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。
问题3：重物的速度怎样测量？结合教材介绍独立推导测量瞬时速度并得出结论。
做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与之相邻两点间的平均速度。前面已经推导过。也可以结合速度图象推导。
问题4：实验误差分析，提出问题，在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是，重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即ΔEk＜ΔEp。是怎么造成的呢？分组讨论，得到结论。对学生讨论进行点拨。展示幻灯片。
（1）重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。
（2）计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。
（3）电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即ΔEk＜ΔEp。
在实验中会不会出现，重物动能的增加量稍大于重力势能的减少量，即ΔEk＞ΔEp的结论呢？
交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使ΔEk＜ΔEp的误差进一步加大。根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现ΔEk＞ΔEp的结果。
［小结］
本节课利用重物下落的方法验证机械能守恒定律，要掌握实验目的、原理、方法、操作步骤、注意事项、误差分析等。验证机械能守恒定律的方法很多，同学们可以设计其它的方法加以验证。
［布置作业］
教材第80页“问题与练习”。
