课件25张PPT。3.1 确定位置第三章 位置与坐标1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法.2.什么叫数轴？1.什么叫实数？知识回顾3.实数与数轴上的点有什么关系？秦始皇兵马俑在什么位置呢?到兵马俑情景导入想一想 非常欢迎,我家在……我要到你家去玩,请问你家在什么位置?想一想（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置?（2）在电影票上, “6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同? （3）如果将 “8排3座” 记作(8,3), 那么 “3排8座” 如何表示呢?(5,6)又表示什么含义呢 ?共同探究 想一想在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?议一议我的位置在哪里？三排6座找一找（2）在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?议一议 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile）对我方潜艇O来说：(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘??敌方
舰艇 C敌方
舰艇 A敌方舰艇 B小岛40?我方
舰艇 1我方舰艇2(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?O1cm1cm例1自主探究【解析】（1）有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.
（2）有敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.1.1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39°38′，东经118°11′.在这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 练一练 2.下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“龙江公园”所在地的区域？“市政府”呢？龙江公园在C3（3C）区 市政府在C4（4C）区练一练 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（1，2）表示“怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）想一想A（0，0）B（2，1）（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（ 10 ，2） 用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？试一试（4，5）（9，10）（13，7）（ 11，1）（5，1） 用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中黑色棋子的位置如何表示？（2）某建筑位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离为240 m.说出这一地点的名称.实验楼想一想（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？
(2,9)
(10，5)表示哪个地点的位置？旗杆1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道练一练请画出图上两个红点间的行走路线.1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道练一练1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道展示自我1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ.３楼５号 Ｂ.北偏西40°
Ｃ.解放路30号 Ｄ.东经120°，北纬30°
２、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ）
Ａ.方位角 Ｂ.距离
Ｃ.失火轮船的国籍 Ｄ.方位角和距离
3、如图，用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置
2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：
①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，问它走哪条路吃到
的胡萝卜最多？走哪条路吃的青菜最多?检测反馈 1.B
2.D
排号和座号、经纬度、 方位角和距离、区域、行号和列号等.1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据.2.确定位置的方法：课堂小结课件17张PPT。3.2 平面直角坐标系(1)1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？知识回顾 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.情景导入读一读 数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.共同探究 核心归纳第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.核心归纳 写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3）
D（4，0） E（3，3） F（0，3）例1自主探究动脑筋：
如图：点B与C的纵坐标相同，1.线段BC的位置有什么特点？
2.线段CE的位置有什么特点？
3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？【答案】（1）BC∥x轴；（2）CE∥y轴；（3）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0想一想·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )写出图中A、B、C、
D、E的坐标.练一练312-2-1-3思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy想一想思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）任何一个在 x轴上的点的纵坐标都为0.任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0.思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）a=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy（a，-a）a=－b2.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于
第_____象限.
（2）若点B（m+4,m－1)在x轴上,则m=_________.
（3）若点 C(x,y)满足x+y<0, xy>0 ，则点C位于第____象限.展示自我1.在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限 2.解析：(1)点A（a,b）在第三象限,则a＜0,b＜0.所以
－a+1＞0， b－5＜0，所以Q(－a+1，b－5)位于第四象限.
(2)点B（m+4,m－1)在x轴上,则m－1=0，m=1.
(3)由xy>0得x,y同号，因为x+y<0，则x<0， y<0，所以点 C(x,y)位于第三象限.
答案：（1）四 （2）1 （3）三1.A检测反馈 （+，+）（－，+）（－，－）（+，－）通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出
坐标.
2.坐标平面分为四个象限：
各象限的符号:课堂小结课件17张PPT。3.2 平面直角坐标系(2)1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.
2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.1.什么平面直角坐标系？2.在平面直角坐标系中，各象限点的符号特征是什么？知识回顾 如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？ 图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应. 如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？情景导入想一想 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形状为等腰直角三角形，直角边的长为
面积为例1自主探究在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积.
（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如图，是平行四边形,它的面积为（7+2）×（6-2）=36练一练 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的
线段依次连接起来. 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6),
(2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0);
2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3);
3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4);
4.(4,4), (5,4),(5,5), (4,5), (4,4);
5.(3,3).练一练yx 观察所得的图形，你觉得它像什么?【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等例2 如图是某市旅游景点的示意图.
（1）“大成殿”在“中心广场”的
西、南各多少格？碑林在“中心广
场”的东、北各多少格？ 【解析】（1） “大成殿”在“中心广场”的西、南各2格，碑林在“中心广场”的东3格，北1格.自主探究（2）如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，
你能表示“碑林”的位置吗？ xy【解析】如图，建立平面直角坐标系，
“碑林”的位置为（3,1）o如图，长方形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.DABC练一练ABCDxy640【解析】以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6， 0)，D(6，4)．ABCDxy03-32-2【解析】以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，
B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)1.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个展示自我2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？3.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.检测反馈 1.B
2.3.A(0,2 ) B(-2,0) C(2,0)通过本课时的学习，需要我们掌握：
建立适当的直角坐标系，描述物体的位置:关键是选好原点.课堂小结课件14张PPT。3.2 平面直角坐标系(3)1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置.1.什么平面直角坐标系？2.在平面直角坐标系中，各象限点的符号特征是什么？知识回顾3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 共同探究 -3 –2 –1 0 1 2 3AD2、如图，在直角坐标系中完成以下各题4321-1-2-3-4BC（1）写出图中A、B、C、D的坐标E（1，0），F（0，-3）G（-1，0），H（0，3）（2）在直角坐标系中描点（3）顺次连结A、B、C、D各点，
所得的封闭图形是什么图形？ 3、在数轴上不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的
点是否相同？数轴上的点与实数有什么关系？1.坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的. 2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置.3.要记住各象内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点.核心归纳例1ABCDEF自主探究例2 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
例3 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .ABC解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线y 轴建立直角
坐标系. 由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )６３1.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系? 2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?议一议练一练1、点（-1，2）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）A.X，Y同是正数 B.X，Y同是负数
C.X是正数，Y是负数 D.X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
BCDA1).点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 。 2).点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = ____。 3). 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置
在________。4).如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别
是A ,B_______.yxAOB展示自我检测反馈 1.（4，0）（-4，0）
2. 9
3. 二、四象限
4. （5，0）
排号和座号、经纬度、 方位角和距离、区域、行号和列号等.1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据.2.确定位置的方法：课堂小结课件21张PPT。3.3 轴对称与坐标变化1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.
2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和 y轴对称的图形.
3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系.2.平面直角坐标系各坐标点的特征是什么？1.什么是平面直角坐标系？知识回顾3.怎么确定点的位置？ 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，情景导入想一想活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)共同探究 想一想012345-4-3-2-1x（2）请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标··A1B1··xA1的坐标为_________ B1的坐标为________
C1的坐标为_________ D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4） （1）在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个图案.．．．．想一想共同探究 x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）（2）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？y0x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动一：A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）关于y轴对称活动二：关于y轴对称（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？共同探究 1.关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.核心归纳2.关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为
__________.
4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,
b =_____.( 5 , 6 )2-51.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
b =_____.(- 5, -6 )-25练一练 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4,1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.【解析】点A(-3,5),
B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5), B′ (4,1),
C′ (1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.AB′
A′C′····例1自主探究归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.如图所示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称的三角形.······练一练ABCDA′B′C′D′·······2. 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5,1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形．·0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321
-1-2-3-4y3. 图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么变化？关于x轴对称x2.已知点P(6, b+2)与点P ′(a+b, -3a).
若点p与点p ′关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____ b=_______.1.已知点P(6, 2)与点P ′(b, -a).
若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____ b=_______.展示自我3.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．1. 2,6；-2,6
2. 2,4；2，-83.解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(4，1)，B′ (1，4)．连接A′,B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．检测反馈 1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.课堂小结
